- •1 Простые типы данных языка программирования си.
- •2 Операции над данными (операция присваивания., арифметические операции, операции над битами, операции отношения, логические операции, операция условия ?:) языка программирования си.
- •3 Операторы передачи управления (условные и безусловные) языка си.
- •4 Операторы организации цикла языка си.
- •5 Операторы continue, break языка си.
- •6 Что такое препроцессор. Директивы препроцессора (define, error, условной компиляции) языка си.
- •7 Массивы и указатели языка си.
- •8 Функции пользователя языка программирования си (понятие, объявление, определение, вызов).
- •9 Функции пользователя языка си (передача параметров в функцию, ссылочные переменные).
- •10 Рекурсивные функции. Массивы и функции языка си.
- •11 Типы определяемые пользователем: структуры языка си.
- •12 Типы определяемые пользователем: объединения, битовые поля, перечисляемый тип, оператор переименования типа языка си.
- •13 Классы памяти и область видимости языка си.
- •14 Определение размера выделенной памяти в языке си. Функции динамического выделения памяти.
- •15 Численные методы решение алгебраических уравнений: постановка задачи, табличный способ отделения корней.
- •16 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод половинного деления.
- •17 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод хорд.
- •18 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод Ньютона, модифицированный метод Ньютона.
- •19 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод секущих.
- •20 Численные методы простых итераций.
- •21 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): постановка задачи.
- •22 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): проверка корректности постановки задачи.
- •23 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): метод Гаусса.
- •24 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): метод простых итераций.
- •25 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): метод Зейделя.
- •26 Численные методы восстановления функций: постановка задачи.
- •27 Численные методы восстановления функций: интерполяция полиномом Лагранжа. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона.
- •Интерполяционная формула Лагранжа
- •28 Численные методы восстановления функций: погрешность интерполирования (остаточный член интерполяционной формулы и оптимальный выбор узлов).
- •3.3.2 Оптимальный выбор узлов
- •29 Численные методы восстановления функций: интерполяция кубическим сплайном.
- •3.4.1 Интерполяция кубическим сплайном
- •30 Численные методы восстановления функций: метод наименьших квадратов.
- •31 Методы численного интегрирования: постановка задачи, метод прямоугольников.
- •32 Методы численного интегрирования: постановка задачи, метод трапеций.
- •33 Методы численного интегрирования: постановка задачи, метод Симпсона.
- •34 Методы численного интегрирования: постановка задачи, методы Монте–Карло.
- •35 Решение математических задач в excel.
- •36 Понятие информационной системы. Виды информационных систем.
- •37 Виды и модели данных.
- •38 Понятие базы данных. Виды баз данных.
- •39 Элементы баз данных. Принципы создания базы данных. Языковые средства баз данных.
- •40 Основы работы в субд foxpro: типы файлов, системный интерфейс.
- •Главное меню субд
- •Меню FoxPro для dos
- •Главное окно и меню FoxPro для Windows.
- •41 Структура команды foxpro. Основные команды foxpro: открытие базы данных (бд), добавление записей, редактирование бд, просмотр содержимого бд.
- •Знаки операций
- •Структура команд
- •42 Команды foxpro: перемещение по бд, просмотр данных, удаление данных, изменение данных, фильтрация данных, поиск информации.
- •Фильтрация данных
- •Последовательный поиск
- •Продолжение поиска
- •43 Индексирование базы данных в foxpro.
- •44 Работа с несколькими базами данных: связь одна запись к одной в foxpro.
- •Понятие о рабочих областях
- •Связь вида одна_запись_к_одной
- •45 Работа с несколькими базами данных: связь одна запись ко многим в foxpro.
- •46 Команды ввода-вывода в foxpro.
- •47 Работа с переменными в foxpro: команды присваивания и управления.
- •48 Команды организации циклов в foxpro. Цикл с условием
- •Цикл с параметром
- •Цикл сканирования базы данных
- •49 Разработка программ в foxpro: функции и процедуры. Классы переменных.
- •50 Понятие компьютерной сети, назначение.
- •51 Общие принципы организации и функционирования сети.
- •52 Протоколы передачи данных в сети.
- •Работа протоколов
- •53 Каналы связи в сети. Типы кабелей. Беспроводная среда. Каналы связи
- •Типы кабелей
- •54 Классификация компьютерных сетей.
- •55 Локальные сети: понятие и особенности.
- •56 Особенности организации локальной сети: одноранговая сеть, сеть с выделенным
- •Особенности организации локальных сетей
- •2.3.1. Одноранговая сеть
- •Сеть с выделенным сервером
- •57 Топология локальных сетей: понятие и виды.
- •Топология «шина»
- •Топология "звезда"
- •58 Глобальные сети: понятие и особенности.
- •59 Структура и основные принципы работы в сети Интернет.
- •60 Адресация в Интернет.
- •62 Основные службы Интренет.
- •Сервис ftp - протокол передачи файлов
- •Система gopher
- •Система usenet
- •Система Telnet - взаимодействие с другим компьютером
- •Программы просмотра (браузеры или обозреватели)
14 Определение размера выделенной памяти в языке си. Функции динамического выделения памяти.
15 Численные методы решение алгебраических уравнений: постановка задачи, табличный способ отделения корней.
При этом для многих задач известно только о существовании решения, но не существует конечной формулы, представляющей ее решение. Даже при наличии такой формулы ее использование для получения отдельных значений решения может оказаться неэффективным. Наконец, всегда существует необходимость решать и такие математические задачи, для которых строгие доказательства существования решения на данный момент отсутствуют.
Во всех этих случаях используются методы приближенного, в первую очередь численного решения.
Технологическая цепочка вычислительного эксперимента включает в себя следующие этапы:
1)Построение математической модели исследуемого 2)Построение вычислительного алгоритма - метода приближенного решения поставленной задачи и его обоснование. 3)Программирование алгоритма на ЭВМ и его тестирование. 4)Проведение серии расчетов с варьированием определяющих параметров исходной задачи и алгоритма. 5) Анализ полученных результатов.
Только для простейших уравнений удается найти решение в аналитическом виде, т.е. записать формулу, выражающую искомую величину х в явном виде. В большинстве же случаев приходится решать уравнение вида численными методами. Хотя иногда, даже при наличии аналитического решения, имеющего сложный вид, бывает проще провести численное решение по известному алгоритму, чем программировать громоздкую аналитическую формулу. На первом этапе необходимо определить интервал изменения переменной х, где расположен один корень или, что означает то же самое, определить достаточно хорошее приближение окрестности этой точки.
На втором этапе тем или иным численным методом определяется величина х, соответствующая корню уравнения (2.1) с заданной погрешностью.
16 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод половинного деления.
Для применения метода половинного деления необходимо установить окрестность или отрезок [a, b], на котором расположен один из корней уравнения, который необходимо уточнить с погрешностью Е (рис.2.1).
Пусть дано уравнение , где непрерывна на отрезке [a, b] и .
Выбираем начальное приближение, равное:
и вычисляем значение функции . Если , то является корнем уравнения. Если , то выбираем, одну из двух частей отрезка или для дальнейшего уточнения корня. Естественно, что корень будет находиться в той половине отрезка, на концах которого функция имеет разные знаки, а именно проверяем условие: . На рис.2.1 это будет отрезок , т. е. для очередного шага уточнения точку b перемещаем в середину отрезка (b= ) и продолжаем процесс деления как с первоначальным отрезком [a, b].
Процесс деления будет продолжаться до тех пор, пока не будет выполнено условие:
.
За приближенное решение принимается средняя точка последнего промежутка.
17 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод хорд.
В предположениях предыдущего параграфа укажем более быстрый способ
нахождения корня ξ уравнения f(x) = 0. В этом методе очередное приближение к
корню берется не в середине отрезка [a, b], а в точке x1, где хорда графика функ-
ции f(x), соединяющая точки f(a) и f(b), пересекает ось абсцисс, см. рисунок 3.
В качестве нового интервала для продолжения итерационного процесса вы-
бираем ту из двух частей ( [a, x1] или [x1, b] ) отрезка [a, b], на концах которого
функция f(x) меняет знак.
Процесс уточнения корня заканчивается, когда расстояние между очеред-
ными приближениями станет меньше требуемой погрешности ε вычислений:
xn − xn−1 < ε,
Рисунок 3 − Графическая интерпретация метода хорд
7
или когда значения функции попадут в область шума, т.е.
f (x) < ε1.
Уравнение хорды в нашем случае имеет вид:
откуда для x1 получаем:
Схема вычислений при решении трансцендентного уравнения методом хорд
в основном совпадает со схемой вычислений по методу дихотомии. Подпрограм-
ма, реализующая решение трансцендентного уравнения методом хорд может
быть, например, такой:
Метод хорд требует вдвое–втрое меньшего числа итераций, чем метод поло-
винного деления, для отыскания корня с той же погрешностью. Однако, если
функция f(x) в области пересечения с осью абсцисс достаточно пологая, то оче-
редная хорда может практически лечь на ось абсцисс, то есть полностью попасть в
полосу шумов. В этой ситуации произойдет сильное увеличение ошибки вычис-
лений, так как в (3) разность двух близких величин f(a)−f(b) стоит в знаменателе.
В этом смысле метод половинного деления значительно устойчивее.