7.3.2. Влияние числа звеньев фильтра на его характеристики
Р
ассмотрим
это влияние на сравнении одно- и
двухзвенного ФНЧ на
RC-элементах
(рис. 7.9, а, б). Будем считать,
что в состав второй схемы (рис. 7.9, б)
между звеньями входит устройство
согласования звеньев по сопротивлениям.
Согласующий каскад [x1]
имеет большое входное (Rвх )
и малое выходное (Rвых 0)
сопротивления, при этом его коэффициент
передачи равен единице (Кu
=1). Это позволяет считать 1-е и 2-е
звено независимыми.
а б в
Рис.7.9
Для первой схемы комплексный коэффициент передачи по напряжению и его АЧХ определяются из выражений:
;
.
Граничная частота звена определяется из соотношения гр = 1/(RC). В полосе заграждения при > гр коэффициент передачи убывает со скоростью Ku() 1/, т.е. при увеличении в 10 раз Ku() убывает в 10 раз. Это убывание в логарифмических единицах составляет величину 20 дБ на декаду, т.е. v = –20 дБ/дек.
Фильтр с одним реактивным элементом называется фильтром первого порядка, поскольку он описывается дифференциальным уравнением 1-го порядка.
Рассмотрим АЧХ комплексного коэффициента передачи по напряжению для двухзвенного фильтра. Она определяется как произведение коэффициентов передач звеньев
Ku()
= K1 K2=
.
При > ωгр Ku()1/2, т.е. v = –40 дБ/дек.
Вывод. Чем больше звеньев в фильтре, тем выше скорость спада в полосе заграждения (v) и тем фильтр ближе к идеальному. При независимых звеньях скорость спада составляет v = n20 дБ/дек, где n – число звеньев.
Контрольные вопросы
Для чего предназначены фильтры электрических сигналов?
Какими основными параметрами описываются фильтры электрических сигналов?
Как классифицируются фильтры электрических сигналов?
Охарактеризуйте основные схемы построения электрических фильтров?
Как влияет число звеньев фильтра на его характеристики?
Как определяется полоса пропускания фильтра?
Как называется диапазон частот, в котором коэффициент передачи по напряжению и коэффициент затухания в идеальных фильтрах равны единице?
Что собой представляет частота среза фильтра?
Как рассчитывается комплексный коэффициент передачи N-звенного фильтра, если звенья одинаковы, обладают комплексным коэффициентом передачи Ki(jω) и согласованы по напряжениям.
Какова временная диаграмма сигнала на выходе ФНЧ при подаче на вход последовательности прямоугольных импульсов (рис. 7.10)?
.
а б в г Рис. 7.10
11. Какова временная диаграмма сигнала на выходе ФВЧ при подаче на вход последовательности прямоугольных импульсов (рис. 7.10)