- •Примеры задач линейного программирования.
- •Общая задача линейного программирования. Общая постановка задачи при ограничениях. Оптимальное решение (план).
- •Решение систем m линейных неравенств с двумя переменными. Область решения. Область допустимых решений. Методика решения системы.
- •Геометрическая интерпретация задач линейного программирования. Типы решений злп на плоскости.
- •Понятие линейного программирования. Матричная форма экономико-математической модели злп.
- •Двойственные задачи. Двойственность в линейном программировании. Виды двойственных задач. Алгоритм составления двойственных задач.
- •Двойственные задачи. Симметричные двойственные задачи. Модель симметричных двойственных задач.
- •Несимметричные двойственные задачи. Модель несимметричных-двойственных задач.
- •Общая постановка симплексного метода. Алгоритм симплексного метода. Понятие опорного решения.
- •Аналитический способ решения задач симплексным методом.
- •Табличный способ решения задач симплексным методом.
- •Математические модели двойственных задач (Четыре пары двойственных задач в матричном виде). Симметричные пары. Несимметричные пары.
- •Свойства двойственных задач.
- •Экономико-математическая модель транспортной задачи. Особенности экономико-математической модели транспортной задачи. Ранг системы уравнений транспортной задачи.
- •Нахождение первоначального базисного плана распределения поставок. Метод Северо-западного угла. Метод минимальной стоимости.
- •Распределительный метод решения транспортной задачи (метод потенциалов). Алгоритм распределительного метода.
- •Алгоритм решения задачи о назначениях (Венгерский метод). Минимизация целевой функции. Максимизация целевой функции.
- •Оптимизация целевых функций методом Лагранжа (метод разрешающих множителей). Этапы решения задач нелинейного программирования.
Оптимизация целевых функций методом Лагранжа (метод разрешающих множителей). Этапы решения задач нелинейного программирования.
В том случае, когда ограничения представляет исключительно равенство, то решения задача нелинейного программирования решается методом Лангранджа. Решение задач на условный экстремум. Для решения задач данного класса необходимо составить функцию Лангранджа: F (x1,x2,…,λ1, λ2, …λm) = f (x1, x2, …xn) + ∑ λi gi (x1, x2, …xn ) . Исходная функция определена на ОДЗ и дефиренцируема X* = (x1, x2, …xn ), Fопт (Х*) =Q, ∂F/∂xi = ∂f/ xi + ∑λ (∂gi (x1, x2, …xn ))/ ∂xi . количество уравнений: n+m. , ∂F/∂xi = (∂gi (x1, x2, …xn )) / ∂λj
Сетевое планирование и управление. Определение. Работа. Событие. Сетевой граф. Правила построения сетевых графов. Сетевые методы планирования и управления
Основаны на применении сетевых графиков, которые представляют собой цепи работ (операций) и событий, отражают их технологическую последовательность на пути к достижению цели. Компьютерная обработка позволяет найти критический путь и этим выявить последовательность работ, которые могут задержать выполнение всех работ к на меченной дате. Сетевой график может быть ориентирован не на критерий времени, а и на другие параметры, например, на стоимость производимых работ. Данные сетевого графика могут быть как детерминированными, так и вероятностными. В зависимости от числа не связанных комплексов работ они могут быть односетевыми и многосетевыми.