1.4. Статические и динамические характеристики технологического комплекса флотации.
Основные свойства процесса флотации, характеризующие его как управляемый объект, - многомерность, большая инерционность, наличие технологических обратных связей и помех, а также сложность физико-механических процессов, происходящих при флотации руд. Поэтому получение статических и динамических характеристик процесса весьма затруднительно.
Статические характеристики процесса флотации получают обычно с применением методов математической статистики.
На рис.1.5 приведены статические характеристики процесса флотации, полученные на Гайской обогатительной фабрике.
Статические характеристики процесса в рабочем диапазоне линейны и описываются уравнением типа
;
и т.д.,
где
- экспериментальные коэффициенты.
В широком диапазоне изменения входных параметров эти характеристики нелинейны и имеют экстремумы или зону насыщения и описываются нелинейными уравнениями типа
и т.п.
Наиболее полно статические свойства процесса флотации описывают многомерные уравнения, связывающие выходные параметры процесса с входными, линейные или нелинейные
,
или
.
Коэффициенты этих уравнений переменны, так как статические и
динамические свойства процесса изменяются под воздействием помех (изменение характеристик флотационных машин в межремонтные промежутки времени; сезонные колебания ионного состава и температуры воды; изменение свойств реагентов в зависимости от срока их хранения и т.д), а также вследствие влияния внутренних технологических обратных связей.
Рис. 1.5. Статические характеристики процесса флотации по каналам:
а – «щелочность пульпы в основной медно-пиритной флотации – содержание меди в концентрате»;
б – «плотность питания – извлечение меди в коллективный концентрат».
На рис. 1.6 представлены экспериментальные динамические характеристики промышленного процесса флотации.
Флотационная камера (рис. 1.7) представляет гидравлическую емкость, в которую поступает пульпа, разделяющаяся на два потока – концентрат и хвосты. Как гидравлическая емкость флотационная камера характеризуется процессами накопления пульпы (объем пульпы в камере V) и расходом через порог (хвосты). Процессы в камере происходят при интенсивном перемешивании, которое можно считать идеальным.
Из уравнения материального баланса следует
.
Объем пульпы в камере (см. рис.1.6)
V=s(H+h),
где s – площадь флотационной камеры.
Рисунок 1.6. Динамические характеристики процесса флотации:
а – «расход ксантогената – содержание цинка в коллективном концентрате»;
б – «расход известкового молока – щелочность пульпы»
Расход пульпы с хвостами Q2 определяется уравнением расхода из емкости с водосливом
,
г
де
m
– коэффициент расхода; b
– ширина порога.
.…………………....
.…………………...
….…………………
……………………
……………………
Q3, с3, φ3 h
В концентрат
Q2, с2, φ2
В хвосты
Н
Q1,
с1,
φ1
Пульпа
Рисунок 1.7. Схема флотокамеры.
Эта функция нелинейна, ее можно линеаризовать, разложив в ряд Тейлора в окрестностях точек номинального режима.
При изменении объемного расхода пульпы, поступающей на флотацию, на ΔQ уравнение материального баланса в приращениях запишется следующим образом:
.
Пренебрегая изменением расхода пульпы в концентрат (ΔQ3=0) при малых изменениях уровня пульпы, можем записать
или
,
где
Тогда передаточная функция по каналу «объемный расход пульпы – уровень пульпы во флотационной машине»
,
где
- передаточный коэффициент по этому
каналу;
- постоянная времени
флотационной камеры.
Поскольку
,
передаточная функция по каналу «объемный
расход пульпы во флотационную камеру
– объемный расход пульпы с хвостами»
запишется следующим образом:
.
Динамические свойства флотационной камеры по каналу объемного расхода пульпы в нее определяются гидравлическими свойствами флотационной камеры.
Используя уравнения материальных балансов, можно получить передаточные функции флотационной камеры и по всем другим каналам связи.
Установлено, что динамические свойства флотационной камеры по каналу изменения содержания полезного компонента в исходной руде (пульпе) определяются гидравлическими свойствами флотокамеры и кинетикой флотации.