2. Резонанс в контурах с индуктивной связью

При наличии в резонансных контурах индуктивной связи, целесообразно перейти к эквивалентным схемам без индуктивной связи, как показано в разделе 2.7.

ПРИМЕР 3.4. Определить величину индуктивного сопротивления X_L и ток амперметра схемы по рис. 3.6, а в режиме резонанса токов, если известны коэффициент связи = 1, сопротивление емкости на резонансной частоте X_C = 1 кОм и действующее значение входного напряжения U = 1 В.

а б

Рис. 3.6

РЕШЕНИЕ. Развязывая индуктивную связь катушек, добавляем в ветвь с емкостью сопротивление взаимной индуктивности -X_M, а в ветви с индуктивностями L по сопротивлению +X_M, как показано на рис. 3.6, б.

Поскольку коэффициент связи = 1, то

.

По условию резонанса токов:

b_L = b_C , что с учетом X_M = X_L дает 1/(2X_L) = 1/(X_C + X_L).

Подставляя числовые значения, находим: X_L = X_C = 1 кОм.

В идеальном параллельном колебательном контуре входной ток равен нулю, поэтому напряжение параллельных ветвей равно входному. Отсюда искомый ток

I = U/(2X_L) = 1/(210³) = 500 мА = 0,5 А.

4. Четырехполюсники

1. Общие сведения и классификация

Цепь или часть цепи, имеющую два входных и два выходных зажима, называют четырехполюсником. Понятием четырехполюсник пользуются всегда, когда нужно определить только токи и напряжения на выходе или входе цепи.

Примером четырехполюсников могут служить линия электропередачи, электрические фильтры, трансформатор, усилитель и любое другое устройство с двумя парами зажимов, включенное между источником и приемником электрической энергии.

Четырехполюсники могут быть пассивными и активными. Пассивный четырехполюсник не содержит внутри себя источников энергии, или источники энергии взаимно компенсируют действие друг друга. На разомкнутых зажимах активного четырехполюсника напряжение не равно нулю.

В общем случае четырехполюсник обозначают, как показано на рис. 4.1, указывая букву А, если он активный.

Рис. 4.1

Активные четырехполюсники делят на а в т о н о м н ы е и н е а в т о -н о м н ы е . Автономным называют четырехполюсник, содержащий не скомпенсированные независимые источники энергии. В случае, когда источники внутри четырехполюсника являются з а в и с и м ы м и (электронные лампы, транзисторы и операционные усилители), четырехполюсник называют неавтономным.

По схемам соединений четырехполюсники делят на Т-, П-, Г- образные (рис. 4.3), мостовые и Т- образные мостовые (рис. 4.4).

Четырехполюсники могут быть с и м м е т р и ч н ы м и и н е с и м м е т р и ч н ы м и. Перемена местами входных и выходных зажимов у симметричных четырехполюсников не изменяет токов и напряжений цепи, к которой подключен четырехполюсник.

Наконец, четырехполюсники делят на о б р а т и м ы е и н е о б р а т и м ы е. Обратимым называют четырехполюсник, если для него справедлива теорема взаимности (обратимости). В противном случае четырехполюсник - необратимый. Все пассивные линейные четырехполюсники – обратимые.