- •Эффект Шоттки
- •Термоэлектронная эмиссия
- •1.2. Контактная разность потенциалов
- •Контакт полупроводника с металлом. Запорный слой
- •1.4. Распределение потенциала в запорном слое и ширина запорного слоя
- •1.5 Емкость запорного слоя Шоттки
- •1.6 Диодная теория выпрямления запорного слоя Шоттки
- •1.7. Диффузионная теория выпрямления запорного слоя Шоттки
- •1.8 Эффект Шоттки на границе раздела металл-вакуум
- •1.9 Эффект Шоттки в запорном слое
- •1. Эффект Шоттки
- •1.1 Термоэлектронная эмиссия
1.8 Эффект Шоттки на границе раздела металл-вакуум
Рассмотрим сначала систему металл—вакуум.
Для выхода из металла в вакуум электрону нужно преодолеть потенциальный барьер высотой Хм (рисунок. 5а). Форму этого барьера можно найти, учитывая наличие сил зеркального изображения. На электрон, находящийся на расстоянии х от поверхности металла, действует сила притяжения, по величине равная силе взаимодействия между двумя точечными зарядами - электроном и его положительным зеркальным изображением в металле (рисунок 5,б).
Рисунок 1 Система металл - вакуум: а - энергетическая диаграмма, б — электрон в вакууме и его зарядовое изображение в металле
В соответствии с законом Кулона эта сила равна
(57)
где ɛ0—диэлектрическая постоянная вакуума.
Работа этой силы по перемещению электрона из бесконечности до точки х равна:
(58)
Эта работа есть потенциальная энергия электрона на расстоянии х от поверхности.
Таким образом, потенциальный барьер на границе раздела металл - вакуум имеет форму гиперболы.
Если перпендикулярно поверхности металлической пластины создать электрическое поле, вектор напряженности которого направлен к металлу, то электрон будет обладать еще одной составляющей потенциальной энергии (рисунок 5,а).
Суммарная потенциальная энергия электрона равна:
Она проходит через максимум в точке (рисунок 5,а), координата которой находится из условия экстремума энергии
(59)
За счет совокупного действия сил изображения и внешнего электрического поля высота потенциального барьера, который необходимо преодолеть электрону для выхода из металла в вакуум, изменяется на величину
(60)
Из условия экстремума Ф(х) видно, что
Следовательно,
(61)
Снижение работы выхода электрона из металла в вакуум в результате действия сил изображения и внешнего электрического поля называют эффектом Шоттки.
Дадим количественные оценки величины ∆Ф. При В/см, = 60 А, а ∆Ф = 0,12 эВ. Если увеличить до 107 В/см, то Хм= 10 А, а ∆Ф = 1,2 эВ. Естественно, что эффект Шоттки приводит к усилению термоэмиссии электронов из металла в вакуум. В достаточно сильном поле:
(62)
Поскольку показатель экспоненты в выражении при =0 велик, то даже небольшое его уменьшение за счет сил действия внешнего электрического поля приведет к заметному увеличению j.
1.9 Эффект Шоттки в запорном слое
Полученное выражение для ∆Ф из уравнения (61) можно было бы использовать и для границы раздела металл - полупроводник, учитывая только, что в полупроводнике относительное значение диэлектрической проницаемости равно не единице, На малом участке от 0 до Хм (рисунок 6) в ОПЗ является константой и равна напряженности в точке х = 0. Тогда
Рисунок 6. Энергетическая диаграмма контакта металл-полупроводник с учетом эффекта Шоттки при наличии прямого смещения.
Но из соотношения (52) видно, что . Подставляя в выражение для ∆Ф, получим
(63)
С учетом эффекта Шоттки вольтамперная характеристика запорного слоя по диодной теории запишется в следующем виде:
(64)
При прямом смещении U > 2,3 кТ/е
(65)
Поскольку в этом случае , то должно расти с увеличением U немного медленнее, чем . В первом приближении этот эффект можно учесть, вводя в знаменатель показателя этой экспоненты параметр n > 1. Тогда
(66)
Отсюда
(67)
Из экспериментальных данных следует, что для диодов на основе Si, GaAs и GaP значения Фб составляют примерно 2/3 от ширины запрещенной зоны. Этот факт указывает на то, что на границе раздела барьерообразующего металла с этими полупроводниками имеется высокая плотность поверхностных состояний (фиксирующих положение уровня Ферми на поверхности), расположенных выше потолка валентной зоны на Eg/3.
При достаточно большом обратном напряжении, когда и eU» Фо из соотношений (58) и (59) следует, что
(68)
Сравнительно медленный рост обратного тока при увеличении U, наблюдался экспериментально. Аналогичное влияние эффект Шоттки должен оказывать и на вольтамперные характеристики, описываемые диффузионной теорией выпрямления.