- •Прямозубой цилиндрической
- •От больших перегрузок
- •Расчет зубьев при действии максимальной («пиковой») нагрузки
- •3.6 Определяем длину ремня (расчетную)
- •3.7 По расчетной длине ремня принимается стандартная длина. После чего уточняем межосевое расстояние
- •2 По форме геометрической оси ….
- •3 По типу сечения: сплошные и полые………….
- •4 По форме и конструктивным признакам
- •40Хн2ма, 30хгт, 30хгса и др.
- •18Хгт, 12х2н4а или из азотируемых сталей типа 38хмюа.
- •2.4 Упорные подшипники, воспринимающие только осевую
Поломка
От больших перегрузок
Меры борьбы:
расчет на «перегрузку»;
токовая защита;
механическая защита (срезные шпонки, штифты)
1.2. Усталостная поломка зубьев – является следствием большого числа нагружений
зубьев при действии больших напряжений изгиба
Меры борьбы:
расчет на изгибную выносливость
применение зубьев с большим модулем
применение зубьев с высокой твердостью (желательно только с поверхности)
нарезка зубьев со смещением зуборезного инструмента, когда толщина зуба у основания увеличивается.
2. Усталостное выкрашивание боковой поверхности зубьев (характерно для закрытых передач)
-приработочное выкрашивание (для невысокотвердых зубьев))
-. прогрессирующее выкрашивание
Искажается эвольвентая форма, шум, стук, нагревание.
Меры борьбы с выкрашиванием:
расчет на контактную выносливость
применение высокотвердых зубьев
при высоком классе шероховатости, зубья выкрашиваются реже, чем при невысоком
3. Износ зубьев (для открытых передач)
Уменьшается толщина зубьев, следовательно,уменьшается изгибная прочность и зуб ломается
Меры борьбы с износом:
защита от пыли (абразивных частиц)
применение высокотвердых зубьев
4. Заедание («схватывание» зубьев) – характерно для высокоскоростных и тяжелонагруженных передач
Меры борьбы:
применение антизадирных смазок
Отслаивание твердой корки от вязкой сердцевины (характерно для поверхностноупрочненных зубьев)
Меры борьбы:
Строгое соблюдение технологии
Скалывание торцевых поверхностей зубьев
Меры борьбы:
применение синхронизаторов.
ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
Металлы
Неметаллы (малые нагрузки)
менее чувствительные к неточностям
изготовления и монтажа
Металлы
цветные черные
(чугун,сталь)
Три способа получения заготовок:
литье
ковка (штамповка)
точение из круглого проката
Стальные зубчатые колеса делятся на две группы:
Твердость зубьев Н ≤ 350 НВ
Виды термообработки:
нормализация;
улучшение.
Марки: СТАЛЬ 50, СТАЛЬ 50Г, СТАЛЬ 40, СТАЛЬ 40Х, СТАЛЬ 40ХН и др.
Зубья нарезают после термической обработки
Достоинства:
зубья способны прирабатываться (для этого зубья шестерни делают тверже зубьев колес)
НВ шестерни = НВ кол + (25…50) (для прямозубых)
НВ шестерни = НВ кол + (50…100) (для непрямозубых)
Недостатки:
невысокая прочность (следствие – большие размеры)
2. Вторая группа колес - твердость зубьев Н > 350 НВ
Зубья этих колес нарезают до термической обработки и только потом подвергают обработке:
объемная закалка (Н = 45…55 НRС), но зубья хрупкие
поверхностная закалка (закалка ТВЧ). Сердцевина остается вязкой.
При 1 и 2 виде:
потеря точности вследствие неизбежного коробления;
Марки: сталь 15Х . 20Х , СТАЛЬ 40ХН, СТАЛЬ 30ХГС, СТАЛЬ 25 ХГМ и др
Цементация + закалка: 56-63 HRC
Азотирование (отсутствует коробление).
ДОПУСкаеМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ЗУБЬЕВ зубчатых колёс
Методика расчета на прочность закрытых передач стандартизована (ГОСТ 21354-87)
Допустимое напряжение определяется по ГОСТ 21354 – 75(87)
Допускаемые контактные напряжения
базовый предел
контактной выносливости зубьев
= 2 НВ + 70 – при твердости зубьев Н 350 НВ
При других твердостях есть аналогичные формулы
- коэффициент безопасности
= 1,1 при однородной структуре материала зубьев (объемная закалка, нормализация, улучшение)
= 1,2 если структура материала зубьев неоднородна (поверхностная закалка, азотирование……..)
- коэффициент долговечности
=
Ограничение сверху:
2,6 H ≤ 350 НВ
1,8 H > 350 НВ, где Н – твердость
HB - твердость зубьев
NНЕ – эквивалентное число нагружений зубьев за весьвь срок службы
NНЕ = 60с ;
с – число зацеплений каждого зуба за оборот
n – об/мин - частота вращения колеса
Допустимое напряжение изгиба (по ГОСТ 21354-75(87))
- ряд коэффициентов
близких к 1
- базовый предел изгибной выносливости
= 1,8 НВ при Н ≤ 350 НВ
При других твердостях есть аналогичные формулы
= коэффициент безопасности
= 1,65 …2,3 – большие значения применяют для колес полученных литьем (больше для чугуна, чем для стали)
- коэффициент долговечности
≤ 2,08 если Н ≤ 350 НВ
≤ 1,63 если Н > 350 НВ
m = 6 если Н ≤ 350 НВ
m = 9 если Н > 350 НВ
=4 ; =60с
= 1 при одностороннем нагружении зубьев
=0,7…0,8 при двусторонней нагрузке.
ДОПУСКАЕМЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ
НАПРЯЖЕНИЯ
Контактные напряжения
Н ≤ 350 НВ
= 40 HRC Н > 350 НВ
Н апряжения изгиба
Н ≤ 350 НВ
= 0,6 при Н > 350 НВ
- предел прочности материала зубьев
Расчетная нагрузка при расчете зубчатых передач
Т расч = Т номин * К,
К – коэффициент нагрузки
F расч = F номин * К
К = К * К
К - коэффициент концентрации нагрузки
К - f (расположение, Н – твердость)
К - коэффициент динамичности (зависит от скорости и точности изготовления, от
Однако при проектировочном расчете многие параметры неизвестны и их предварительные значения можно найти по таблицам К , К .
К = 1,15…1,60
Меньшее значение при симметричном расположении колес и невысокой твердости.
После определения основных параметров значения находят в таблице справочников и учитывают при ПРОВЕРОЧНЫХ расчетах передачи. коэффициенты нагрузки несколько отличаются при расчетах на КОНТАКТНУЮ и ИЗГИБНУЮ прочность:
- значения в таблицах
Расчет зубьев прямозубых закрытых цилиндрических передач по контактным
напряжениям.
Цель расчета – предупредить усталостное выкрашивание активных боковых поверхностей зубьев.
для стали – коэффициент Пуассона
В – длина линии контакта
для 2 цилиндров
Формул Герца-Беляева
Допущения:
Контакт двух эвольвентных поверхностей заменяем на контакт двух цилиндров;
Зубья считаются сухими;
Контакт зубьев рассматривается в полюсе зацепления
Вся нагрузка воспринимается одной парой зубьев.
Епр – модуль упругости = 2,15* (при стальных колесах)
- модуль упругости материала шестерни
- модуль упругости материала колеса
- приведенная удельная нагрузка на единицу длины КОНТАКТНЫХ ЛИНИЙ
- приведенный радиус кривизны в полюсе зацепления
- радиус кривизны зубьев шестерни
- радиус кривизны зубьев колеса
«+» - внешнее зацепление
«-» - внутреннее зацепление
П одставляем значения , Епр, в ф-лу Герца
(1) - формула для
проверочного расчета
по контактным напряжениям
U – передаточное число
Для проектировочного расчета
Формула (1) решается относительно
- межосевое расстояние
при проектировании редукторов назначают из стандартного ряда по ГОСТ 2185 – 66
прямозубые - 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315;
косозубые - 0,25; 0,315; 0,4; 0,5-редко;
шевронные - 0,5-редко; 0,63; 0,71;…; 1,25.
Полученные значения округляют до одного из ближайших стандартных по ГОСТ 2185 – 66
Расчет прямозубых закрытых
цилиндрических передач по
напряжениям изгиба.
Цель: предупредить усталостную поломку зубьев
Допущения при расчете:
Вся нагрузка воспринимается одной парой зубьев
Нагрузка приложена к вершине зуба
Зуб рассматривают как консольную балку с жесткой заделкой (заделка подвижна, что для зуба легче)
4 Влиянием радиальной силы пренебрегаем (идет в запас прочности)
;
Для проектировочного расчета (2) решают относительно модуля
- коэффициент ширины зубчатого колеса по модулю
=b/m; (10…40)
= 17…30 – число зубьев шестерни
Для тихоходной ступени; для быстроходной ступени