- •Введение в электродинамику Свойства электрического заряда
- •Линии поля. Интегрирование (нахождение) линий поля
- •Сила Лоренца. Преобразования полей. Инварианты электромагнитного поля Сила Лоренца
- •Преобразования полей
- •Инвариантность электромагнитного поля
- •Напряженность и потенциал электрического поля неподвижных зарядов (точечных и непрерывно распределенных)
- •Электродвижущая сила
- •Магнитное поле движущегося заряда. Магнитный поток тока: закон Био и Савара
- •Циркуляция векторного поля
- •Уравнения Максвелла в интегральной форме Первое: теорема Гаусса для электростатики (обобщение закона Кулона)
- •Второе: закон Фарадея
- •Отступление
- •Четвертое
- •Уравнения Максвелла для магнитостатики
- •Уравнение электростатики диэлектриков
- •Намагниченность вещества. Уравнение магнитостатики в веществе
- •Граничные условия для электронных и магнитных полей.
- •Уравнения Максвелла для элекромагнитного поля в веществе
- •Система уравнений Максвелла в дифференциальной и интегральной форме с материальными уравнениями и граничными условиями
- •Электрические токи в проводниках. Электропроводность Классическая теория электропроводности. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
- •Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной форме
- •Законы (правила) Кирхгофа
- •Электромагнитная индукция Закон Фарадея. Электромагнитная индукция в неподвижных и подвижных проводниках. Токи Фуко Закон Фарадея
- •Электромагнитная индукция в подвижных и неподвижных проводниках
- •Токи Фуко
- •Самоиндукция и взаимоиндукция Коэффициент самоиндукции и взаимоиндукции
- •Явление взаимоиндукции и самоиндукции. Трансформаторы
Законы (правила) Кирхгофа
Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы – точки соединения трёх и более проводников и контуры – замкнутые пути из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.
Рассмотрим узел.
В каждом узле сумма входящих токов равна сумме выходящих: Токи, которые входят в узел, берем со знаком « ». Токи, которые выходят из узла берем со знаком « ».
(Обобщение закона Ома) Сумма произведений токов на сопротивления (сумма падений напряжения) вдоль любого замкнутого контура равна сумме всех ЭДС, включенных в этот контур. Если при обходе контура источник ЭДС обходится от « » к « », то ЭДС берется со знаком « ». В противном случае ЭДС берется со знаком « ».
Законы (правила) Кирхгофа применимы и к квазистационарному току.
Переменный ток называется квазистационарным, если в каждый момент времени его магнитное поле совпадает с магнитным полем постоянного тока того же значения, то и данное мгновенное значение переменного тока. Соответствующие электрические и магнитные поля при этом тоже называются квазистационарными.
Электромагнитная индукция Закон Фарадея. Электромагнитная индукция в неподвижных и подвижных проводниках. Токи Фуко Закон Фарадея
Принцип Ришелье-Гаусса: появляются процессы, пытающиеся уравновесить систему (причина возникновения знака « »).
Электромагнитная индукция возникает , когда меняется или .
|
Самое общее для уравнений Максвелла |
|
Вихревое потенциальное поле |
Закон Фарадея не объясняет природы происхождения электромагнитной индукции, а описывает лишь экспериментальные данные.
Электромагнитная индукция в подвижных и неподвижных проводниках
Магнитное поле работы не совершает. Суммарная работа равна нулю.
Магнитное поле – релятивистский объект.
У летящего самолета из-за движения в магнитном поле Земли между крыльями есть разность потенциалов.
Токи Фуко
Токи Фуко – индукционные токи в массивных проводниках.
Например, если запустить медный математический маятник, потом окружить его полюсами магнита, то в маятнике возникнут индукционные токи (токи Фуко), и маятник останавливается, будто попадает в вязкую среду даже в слабом магнитном поле.
Токи Фуко в трансформатаре могут расплавить катушки, поэтому между ними ставят изолированные пластины. На них эта сила действует меньше, поэтому ничего не плавится.
Самоиндукция и взаимоиндукция Коэффициент самоиндукции и взаимоиндукции
Рассмотрим совокупность непересекающихся друг с другом петель с током.
Сначала рассмотрим одну петлю в среде с магнитной проницаемостью .
Закон Био-Савара |
|
|
– Индуктивность проводника, коэффициент самоиндукции. |
Индуктивность – величина, зависящая от геометрии проводника и среды, в которую он помещен.
|
Поток через -тую поверхность засчет -ого тока |
|
Коэффициент взаимоиндукции |
|
|
Симметричны |
|
Коэццициент -ого проводника |
|
самоиндукции взаимоиндукции