2.Система сил, не лежащих в одной плоскости
Задача С5. Равновесие тела под действием произвольной пространственной системы сил.
Однородная прямоугольная плита весом
Р = 5 кН со сторонами АВ = 3L,
ВС = 2L закреплена в точке
A сферическим шарниром,
а в точке В - цилиндрическим шарниром
(подшипником) и удерживается в равновесии
невесомым стержнем
,рисунки к задаче С5 показаны на стр. 23,
24.,25, необходимые данные взять из таблицы
С5.,на стр. 22. Принять L
= 0,5 м.
На плиту действует пара сил с моментом
М = 6 кН м, лежащая в плоскости плиты и
две силы. Значения этих сил, их направления
и точки приложения указаны ниже по
тексту, при этом силы
и
лежат в плоскостях, параллельных
плоскости Ахy, сила
– в плоскости, параллельной Аxz
, сила
– в плоскости, параллельной Аyz
. Точки приложения сил (D,
E, H) находятся
в серединах сторон плиты. Известно, что
F1 = 4 кН , F2 = 6 кН , F3 = 8 кН , F4 = 10 кН .
Указания. В задаче рассматривается произвольная пространственная система сил, действующая на тело. В этом случае следует рассматривать моменты сил относительно осей. Если линия действия силы будет параллельно оси или линия действия силы будет пересекать ось, то осевые моменты этих сил равны нулю. Во всех других случаях осевой момент силы не равен нулю.
При вычислении моментов силы относительно оси удобно рассматривать осевые моменты ее проекций по теореме Вариньона, например, момент силы относительно оси х равен алгебраической сумме моментов проекций сил на оси у и z :
.
Таблица С5
Номер варианта |
Точка прил. cилы F1. |
α1, град |
Точка прил. силы F2 |
α2, град |
Точка прил. силы F3 |
α3, град |
Точка прил. силы F4 |
α4, град |
1 |
D |
90 |
E |
30 |
- |
- |
- |
- |
2 |
- |
- |
H |
60 |
- |
- |
E |
90 |
3 |
- |
- |
- |
- |
H |
30 |
D |
0 |
4 |
H |
0 |
- |
- |
D |
60 |
- |
- |
5 |
- |
- |
E |
60 |
D |
0 |
- |
- |
6 |
- |
- |
D |
30 |
- |
- |
E |
90 |
7 |
H |
30 |
D |
90 |
- |
- |
- |
- |
8 |
- |
- |
- |
- |
E |
0 |
H |
60 |
9 |
- |
- |
H |
90 |
E |
30 |
- |
- |
10 |
E |
60 |
- |
- |
H |
0 |
- |
- |
11 |
- |
- |
- |
- |
D |
90 |
E |
30 |
12 |
H |
60 |
- |
- |
E |
90 |
- |
- |
13 |
H |
30 |
D |
0 |
- |
- |
- |
- |
14 |
- |
- |
H |
0 |
- |
- |
D |
60 |
15 |
E |
60 |
- |
- |
- |
- |
D |
0 |
16 |
D |
30 |
- |
- |
E |
90 |
- |
- |
17 |
- |
- |
- |
- |
H |
90 |
D |
90 |
18 |
E |
0 |
H |
60 |
- |
- |
- |
- |
19 |
H |
90 |
- |
- |
- |
- |
E |
30 |
20 |
- |
- |
D |
90 |
E |
30 |
- |
- |
21 |
E |
90 |
- |
- |
H |
60 |
- |
- |
22 |
H |
30 |
D |
30 |
- |
- |
- |
- |
23 |
- |
- |
H |
0 |
- |
- |
D |
60 |
24 |
|
0 |
- |
- |
HD |
30 |
E |
60 |
25 |
|
|
- |
- |
H |
30 |
D |
90 |
26 |
E |
0 |
H |
60 |
- |
- |
- |
- |
27 |
E |
30 |
- |
- |
- |
- |
H |
90 |
28 |
- |
- |
E |
60 |
- |
- |
H |
0 |
29 |
D |
30 |
E |
90 |
- |
- |
- |
- |
30 |
- |
- |
H |
90 |
- |
- |
E |
60 |
Центр тяжести.
Задача С6. Определение центра тяжести тела.
Найти координаты центра тяжести:
плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1-6);
плоской фигуры (варианты 7-18 и 24-30) ;
объемного тела (варианты 19-23), рисунки к задаче С6 показаны на стр. 27, 28, 29.
В вариантах 1-6 размеры указаны в метрах, а в вариантах 7-30 – в сантиметрах.
Примечание. Площади и координаты центров тяжести некоторых плоских фигур, встречающихся при выполнении задач, приведены в таблице С6.
Таблица С6
Таблица вариантов контрольной работы
Ш И Ф Р |
Номера задач |
Ш И Ф Р |
Номера задач |
Ш И Ф Р |
Номера задач |
||||||
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|||
4 |
5 |
6 |
4 |
5 |
6 |
4 |
5 |
6 |
|||
Номера вариантов |
Номера вариантов |
Номера вариантов |
|||||||||
31 |
24 |
26 |
20 |
60 |
12 |
17 |
26 |
90 |
19 |
11 |
16 |
32 |
21 |
23 |
3 |
61 |
9 |
14 |
29 |
91 |
17 |
5 |
6 |
33 |
18 |
20 |
21 |
62 |
6 |
11 |
3 |
92 |
14 |
1 |
9 |
34 |
15 |
11 |
29 |
63 |
3 |
8 |
6 |
93 |
11 |
28 |
12 |
35 |
12 |
14 |
23 |
64 |
20 |
5 |
9 |
94 |
8 |
25 |
15 |
36 |
9 |
11 |
6 |
65 |
17 |
1 |
12 |
95 |
5 |
22 |
18 |
37 |
6 |
8 |
9 |
66 |
14 |
28 |
15 |
96 |
1 |
19 |
21 |
38 |
3 |
5 |
12 |
67 |
11 |
25 |
18 |
97 |
28 |
16 |
24 |
39 |
20 |
1 |
15 |
68 |
8 |
22 |
21 |
98 |
25 |
13 |
27 |
40 |
17 |
28 |
18 |
69 |
5 |
19 |
24 |
99 |
22 |
10 |
1 |
41 |
14 |
25 |
21 |
70 |
1 |
16 |
21 |
100 |
19 |
7 |
2 |
42 |
11 |
22 |
24 |
71 |
28 |
13 |
30 |
|
|
|
|
43 |
8 |
19 |
27 |
72 |
12 |
17 |
26 |
|
|
|
|
44 |
16 |
30 |
14 |
73 |
25 |
10 |
2 |
|
|
|
|
45 |
1 |
14 |
3 |
74 |
22 |
7 |
4 |
|
|
|
|
46 |
28 |
10 |
4 |
75 |
19 |
4 |
7 |
|
|
|
|
47 |
25 |
7 |
10 |
76 |
16 |
2 |
10 |
|
|
|
|
48 |
22 |
4 |
7 |
77 |
13 |
30 |
13 |
|
|
|
|
49 |
19 |
2 |
13 |
78 |
10 |
27 |
16 |
|
|
|
|
50 |
16 |
30 |
19 |
79 |
7 |
24 |
19 |
|
|
|
|
51 |
13 |
27 |
16 |
80 |
4 |
21 |
20 |
|
|
|
|
52 |
10 |
24 |
22 |
81 |
2 |
18 |
25 |
|
|
|
|
53 |
7 |
21 |
25 |
82 |
30 |
15 |
28 |
|
|
|
|
54 |
4 |
18 |
28 |
83 |
27 |
12 |
1 |
|
|
|
|
55 |
2 |
15 |
1 |
84 |
24 |
9 |
5 |
|
|
|
|
56 |
30 |
12 |
5 |
85 |
21 |
6 |
8 |
|
|
|
|
57 |
29 |
9 |
8 |
86 |
18 |
3 |
11 |
|
|
|
|
58 |
24 |
6 |
11 |
87 |
29 |
20 |
14 |
|
|
|
|
59 |
21 |
3 |
14 |
88 |
26 |
17 |
20 |
|
|
|
|
60 |
15 |
20 |
23 |
89 |
23 |
14 |
17 |
|
|
|
|
для задач статики
Образец титульного листа
контрольной работы
по теоретической механике
Федеральное агентство по образованию
ВСГТУ
Кафедра теоретической механики.
Контрольная работа по теоретической механике.