6.3. Уудельная объемная электропроводность

В общем случае без учета природы носителей заряда для однородного и изотропного вещества объемная плотность тока будет пропорциональна напряженности поля Е

j = γ_υ E,     (1)

где γ_υ - удельная объемная проводимость вещества.

Эта формула представляет собой закон Ома в дифференциальной форме.

Для оценки параметров диэлектриков обычно используют величину обратную γ_υ - удельное объемное сопротивление

ρ_υ = 1/γ_υ     (2)

Плотность тока можно выразить также как произведение n • q на υ, где n - концентрация носителей заряда, q - величина заряда, а υ - средняя скорость носителей заряда вдоль направления Е.

j = n q υ     (3)

Из сравнения (2.1) и (2.3) получим

γ_υ = n q υ / E     (4)

Отношение υ к Е называется подвижностью носителей заряда

μ = υ / E     (5)

С учетом (2.4) получим

γ_υ = n q μ     (6)

Для диэлектрика плоского конденсатора с поперечным сечением S, равным площади каждого электрода и толщиной диэлектрика d, (расстояние между электродами)

ρ_υ = R S / d     (7)

В системе СИ рассмотренные в формулах параметры выражаются в следующих единицах: j - А/м²; E - В/м; n - м^-3; q - Кл; υ - м/с; μ - м²/В•с; ρ - Ом•м; γ- 1/Ом•м.

2.4. Поверхностное сопротивление твердых диэлектриков

Если на поверхность диэлектрика нанести полоски электродов шириной b, разместив их на расстоянии a друг от друга, то удельное поверхностное сопротивление ρ_s будет пропорционально поверхностному сопротивлению R_s, b и обратно пропорционально a, т. е.

ρ_s = R_s b / a

ρ_s - твердых диэлектриков является параметром диэлектрика и зависит от природы диэлектрика, температуры, влажности, приложенного напряжения. Характер этих зависимостей в общем случае сходен с аналогичными зависимостями для ρ_s • ρ_υ - диэлектриков, связан с величиной краевого угла смачивания и твердостью диэлектрика. Чем меньше краевой угол и выше твердость, тем ниже ρ_s увлажненного диэлектрика. Сильно увлажняются полярные и пористые диэлектрики. При нагревании увлажненной изоляции ρ_s таких материалов может расти с повышением температуры с последующим спадом после высушивания. При низких температурах ρ_s высушенного материала имеет значительно более высокие значения (на 6-7 порядков выше). Для увеличения значения ρ_s - диэлектриков пользуются различными приемами: промывкой в кипящей дистиллированной воде или растворителях, прогреванием до достаточно высокой температуры, покрытием поверхности влагостойкими лаками, глазурями, размещением изделий в защитных корпусах и оболочках и т. п.

6.5. Электропроводность газообразных диэлектриков

В области слабых электрических полей носители заряда в газах появляются в результате воздействия на нейтральные молекулы газа быстрых частиц, квантов света, радиоактивного, ультрафиолетового и др. излучения. Часть нейтральных молекул газа при этом распадается на положительные ионы и электроны. Электроны в большинстве случаев захватываются другими нейтральными молекулами, образуя отрицательные ионы, которые участвуют в общем тепловом движении. Некоторая часть электронов, встречаясь с положительными ионами, рекомбинирует, образуя нейтральные частицы, при этом выделяется рекомбинационное излучение в виде квантов света. На длине свободного пробега ионы получают от электрического поля дополнительную скорость. Достигая противоположно заряженных электродов, носители зарядов нейтрализуются на них, и в цепи возникает электрический ток.

рис. 2.1

Вольт-амперная характеристика газообразного диэлектрика для слабых и средних полей (до 10⁶ В/м) приведена на рис. 2.1. На участке оав приближенно соблюдается закон Ома j = γ • Е, так как концентрация носителей заряда сохраняет постоянное значение вследствие равновесия между процессами ионизации и рекомбинации, и распределеие потенциала линейно. Закон Ома выполняется в очень слабых полях до значений Е  1 В/м при этом γ  10^-13 Oм^-1м^-1 (для нормальных атмосферных условий при расстоянии между электродами h = 1 см). На участке вс (насыщение) скорость носителей заряда достигает значений, при которых они не успевают рекомбинировать и почти все достигают электродов (j_нас10^-3 А/м²). В постоянном поле в этом случае накапливается объемный заряд - положительный у катода, отрицательный у анода. Разряд на участке оавс называют несамостоятельным. На участке с d начинается ударная ионизация молекул электронами. Эта область сильных полей (для воздуха E 10⁶ В/м) связана с самостоятельным разрядом. При напряженности E_пр газ пробивается (самостоятельный разряд).