11. Правила відбору для дипольних переходів.

Квантовий перехід із стану m в стан n можна порівняти з появою осцилюючого диполя з власною частотою коливання ω_mn

Амплітуда дипольного моменту

Ця величина кількісно характеризує вірогідність переходу і називається дипольним матричним елементом переходу т→n. Деякі з цих матричних елементів можуть дорівнювати нулю – заборонений перехід. Переходи, для яких D_mn ≠ 0 називаються дозволеними.

Приналежність переходу до заборонених або дозволених визначається правилами відбору. Δn = 0, 1, 2, ….; Δ l = ± 1; Δ m_l=0; ±1.

Аналогічні правила існують і для квантових чисел L (сумарне орбітальне квантове число), S (сумарне спінове число) і J (повний момент системи , квантове сило змінюються від L+S до L-S через 1).

12. Умова дозволеного та забороненого переходу (лабільні та метастабільні рівні).

Приналежність переходу до заборонених або дозволених визначається правилами відбору. Δn = 0, 1, 2, ….; Δ l = ± 1; Δ m_l=0; ±1.

Перехід буде дозволений, якщо виконуються всі правила відбору. Якщо переходи дозволені в дипольному наближенні, то для них А_mn має порядок величини, 10⁸ с^-1. Відповідно час життя системи в такому стані ~ 10^-8 с, якщо релаксація із збудженого стану визначається тільки спонтанними випромінювальними переходами, або < 10^-8 с, якщо є інші (наприклад, безвипромінюючі) процеси спустошення рівня. Такі рівні з малими часом, життя називаються лабільними.

Якщо переходи заборонені в дипольному наближенні, тобто D_mn=0, це не означає, що вони взагалі не можуть відбутися (приклад квадрупольний, октупольний момент).

Збуджений енергетичний стан системи, для якого всі переходи в нижчі стани заборонені при електричних дипольних взаємодіях, називається метастабільним рівнем

Час життя атомів в цьому стані близько 10^-3 с і більше.

13. Форм фактор спектральних ліній.

Розподіл інтенсивності випромінювання (або поглинання) по частоті в межах даної лінії характеризується функцією g(ω), яка називається форм-фактором спектральної лінії або просто формою лінії. Ця функци нормована:

У реальних квантових системах існує ряд чинників, що приводять до розширення їх енергетичних рівнів і відповідно до розширення спектральних ліній: Природне, Допплерівське, Розширення унаслідок зіткнень, за рахунок впливу внутрішніх (внутрікрісталічних) і зовнішніх електричного і магнітного полів.

14. Природне розширення спектральної ліній.

Пов'язане з кінцівкою часу перебування атомів і молекул у збудженому стані, що, приводить до «розмиття» енергетичного рівня на величину порядку δЕ ≈ ħ/τ.

Типове значення природної ширини лінії для дозволених в дипольному наближенні переходів у видимій області спектру Δω = А_mn ≈ 10 с^-1. Для переходів з метастабільних рівнів - істотно менше.

15. Доплерівське розширення спектральної ліній.

Ефект Допплера є зміна частоти (довжини хвилі), яка спостерігається при русі джерела хвиль відносно приймача. Цей ефект витікає з теорії відносності і характерний для різних хвиль - для звукових, електромагнітних і т.д.

Хаотичність теплового руху атомів і молекул в газі призводить до того, що замість однієї резонансної лінії з частотою ω₀ приймач сприймає сукупність щільно розташованих ліній, огинаюча яких дає спостережуваний контур спектральної лінії.

Ширина цього спектру пропорційна найбільш вірогідній швидкості частинок в газі (тобто залежить від температури) і власній частоті переходу ω₀.