1 Опис фізичних явищ, які лежать в основі процесу
Рух рідини (газу) по трубах. Закон Бернуллі
Закон збереження енергії до руху рідини або газу по трубах. Такий рух часто спостерігаємо ,в техніці і в побуті. По трубах водопроводу надходить вода в будинки, до місць, де її споживають. У машинах по трубах надходить масло для мащення, пальне в двигуни тощо У природі також спостерігаємо рух рідини по трубах. Досить сказати, що кровообіг тварин і людини — це течія крові по трубах — кровоносних судинах. Якоюсь мірою течія води в річках також є різновидом течії рідини по трубах. Русло річки — це своєрідна труба для води, що тече.
Як відомо, нерухома рідина їв посудині, за законом Паскаля, передає зовнішній тиск у всіх напрямах і в усі точки об'єму без зміни. Проте, коли рідина тече без тертя по трубі, площа поперечного перерізу якої на різних ділянках різна, тиск буде неоднаковим уздовж труби. З'ясуємо, чому тиск у рухомій рідині залежить від площі поперечного перерізу труби.
Швидкість рідини і переріз труби. Припустимо, що рідина тече по горизонтально розміщеній трубі, переріз якої в різних місцях неоднаковий, наприклад, по трубі.
Якби ми уявно провели кілька перерізів, площі яких відповідно дорівнюють S1, S2, S3, S4 і виміряли б об'єм рідини, що протікає через кожний з них за якийсь інтервал часу t, то виявили б, що через кожний переріз протікає однаковий об'єм рідини. Це означає, що вся та рідина, яка за час t проходить через переріз S1, за такий самий час проходить і через переріз S3, хоча він за площею значно менший, ніж S1. Якби це було не так і через переріз площею S3 за час t проходило, наприклад, менше рідини, ніж через переріз S1 то надлишок рідини повинен був би десь нагромаджуватись. Але рідина заповнює всю трубу і нагромаджуватись їй ніде.
Очевидно, що для цього під час проходження вузьких частин труби швидкість руху повинна бути більшою і саме в стільки разів, у скільки площа перерізу менша.
Скільки рідини проходить черев один переріз труби за деякий час, стільки ж її повинно пройти за такий самий час через будь-який інший переріз.
При цьому ми вважаємо, що задана маса рідини завжди має однаковий об'єм, що вона не може стиснутися і зменшити свій об'єм (про рідину кажуть, що вона нестислива). Наприклад, у вузьких місцях річки швидкість течії води більша, ніж у широких. Якщо позначити швидкість течії рідини в перерізах, площі яких S1, S2, S3, S4 через v1, v2, v3, v4
S1v1 = S2v2 = S3v3 = S4v4
Швидкість і тиск. Із попереднього співвідношення бачимо, що коли рідина переходить з ділянки труби з більшим перерізом на ділянку з меншим перерізом, швидкість течії збільшується, тобто рідина рухається з прискоренням. А це за другим законом Ньютона означає, що на рідину діє сила.
Отже, у широкій ділянці тиск рідини повинен бути більший, ніж у вузькій ділянці труби.
Сила тиску, яка змушує рідину текти по трубі, - це є пружна сила стискання рідини. Коли ми говоримо, що рідина нестислива, то маємо на увазі, що вона не може бути стиснена настільки, щоб помітно змінився її об'єм, проте дуже мале стискання, що спричиняє виникнення пружних сил, неминуче відбувається. ЦІ сили й створюють тиск рідини(газу). Саме це стискання рідини й зменшується у вузьких частинах труби, компенсуючи збільшення швидкості. Тому у вузьких місцях труб тиск рідини повинен бути менший, ніж у широких
У цьому полягає закон. що його відкрив петербурзький академік Д а н и ї л Б е р нуллі:
Тиск рухомої рідини більший у тих перерізах потоку, в яких швидкість її руху менша, і, навпаки, у тих перерізах, в яких швидкість більша, тиск менший.
Усе сказане про рух рідний по трубах стосується .також руху газу. Якщо швидкість течії газу не дуже велика і газ не стискується настільки, щоб змінювався його об'єм, і якщо, крім того, знехтувати тертям, то закон Бернуллі справджується і для газових потоків. У вузьких частинах труб, де газ рухається швидше, тиск його менший, ніж у широких частинах, і може бути меншим від атмосферного. В окремих випадках для цього навіть не потрібна труба.
Можна виконати простий дослід. Якщо подути на аркуш паперу вздовж його поверхні (рис. 1), то можна побачити, що папір почне підійматися вгору. Це пояснюється зниженням тиску в струмені повітря над папером.
Рисунок 1 – Дослід з аркушем паперу
Турбулентний і ламінарний потік
Існує два режими перебігу газу (рис 2.). Течія називається ламинарною , якщо уздовж потоку кожен виділений тонкий шар ковзає щодо сусідніх, не перемішуючись з ними, і турбулентним (вихровим), якщо уздовж потоку відбувається інтенсивне завихрення і перемішування рідини (газу).
Ламінарний перебіг газу спостерігається при невеликих швидкостях її руху. Зовнішній шар рідини, що примикає до поверхні труби, в якій вона тече, через сили молекулярного зчеплення прилипає до неї і залишається нерухомим. Швидкості подальших шарів тим більше, чим більше їх відстань до поверхні труби, і найбільшою швидкістю володіє шар, рухомий уздовж осі труби.
При турбулентному перебігу частинки рідини набувають складових швидкостей, перпендикулярні течії, тому вони можуть переходити з одного шару в іншій. Швидкість частинок рідини швидко зростає у міру видалення від поверхні труби, потім змінюється досить трохи. Оскільки частинки рідини переходять з одного шару в іншій, то їх швидкості в різних шарах мало відрізняються. Із-за великого градієнта швидкостей у поверхні труби зазвичай відбувається утворення вихорів.
Профіль усередненої швидкості при турбулентній течії в трубах відрізняється від параболічного профілю при ламінарній течії швидшим зростанням швидкості у стінок труби і меншою кривизною в центральній частині течії.
Рисунок 2 – Ламінарна і турбулентна течія