3.4 Розрахунок втрат тиску на трасі насос-гідродвигун – бак

При руху реальної (та, що має в'язкість) рідини по трубопроводам гідросистеми відбувається витрата частини енергії потоку. На прямолінійних дільницях трубопроводів постійного перетину енергія витрачається на в'язке тертя частинок рідини між собою і об стінки трубопроводів.

На дільницях, де відбуваються порушення потоку, який встановився на прямолінійній дільниці (згини, зміни перетину, відводи, проточні пристрої та ін. місцеві опори) енергія витрачається також на переміщення частинок та вихроутворення.

Втрати енергії проявляються як втрати напору (тиску) потоку, вони неминучі та їдуть на нагрів трубопроводів і самої рідини. Можна приблизно вважати, що втрати напору на послідовно розміщених опорах складаються арифметично.

Для розрахунків втрат напору між двома будь яким перетинами одного і того ж трубопроводу може бути приведено рівняння Бернуллі для випадку сталого руху потоку:

, (3. 13)

де – коефіцієнт тертя в трубопроводі (коефіцієнт тертя за довжиною);

– довжина дільниці трубопроводу без місцевих опорів, м;

– коефіцієнт місцевого опору.

– поправочний коефіцієнт, приблизно враховуючий залежність величини

втрат на місцевому опорі від числа Рейнольдса при Re<2300, тобто при ламінарному русі [3, Додаток Ж];

– внутрішній діаметр трубопроводу, мм;

g – прискорення вільного падіння, м/с²;

– втрати тиску на тертя по довжині трубопроводів;

– втрати тиску на місцевих опорах.

Отже втрати тиску знаходяться за залежностями:

• втрати тиску на тертя:

, (3. 14)

де – коефіцієнт тертя в трубопроводі (коефіцієнт тертя за довжиною);

– довжина дільниці трубопроводу без місцевих опорів, м;

– внутрішній діаметр трубопроводу, м;

V – швидкість руху рідини в трубопроводі, м/с;

g – прискорення вільного падіння, м/с²;

– питома вага робочої рідини, Н/м³;

• втрати тиску на місцевих опорах:

, (3. 15)

де – поправочний коефіцієнт, який розраховується за графіком [3, Додаток Ж];

– коефіцієнт місцевих опорів;

V – швидкість руху рідини в трубопроводі, м/с;

g – прискорення вільного падіння, м/с²;

– питома вага робочої рідини, Н/м³;

Наприклад: Визначити втрати тиску на трасі насос-гідродвигун-бак в відповідності до схеми, наведеної на рис. 3.1. Розбиваємо трасу на дільниці. В даному прикладі можна розділити трасу на дільниці наступним чином:

Нагнітаюча магістраль:

№ 1 – магістраль 1 -1, м; гідророзподільник Р;

№2 – магістраль 2-2, м; гідроциліндр.

Зливна магістраль:

№3 – магістраль 3-3, м; гідророзподільник Р;

№4 – магістраль 4-4, м; дросель ДР;

№5 – магістраль 5-5, м; фільтр Ф;

№ 6 – магістраль 6-6, м; гідробак.

Основні типові місцеві опори, які можуть бути присутні в магістралях гідросистем:

а) Вихід вільний з відводу, відігнутого під кутом 90° (при однакових перетинах відводу та основного трубопроводу).

; кількість 1; м; мм; мм.

б) Поступовий перехід від 10 мм до 5 мм, α=45° конічний дифузор круглого перетину, кількість 1.

в) Раптовий перехід від 10 мм до 5 мм, перехідна кромка гостра , кількість 1.

г) Коліно з нескругленими кромками, α = 30°, кількість 1.

д) Згини трубопроводу, змійовики, = 20 мм; = 10 мм; α = 15°; кількість 1.

е) Трійник трубопроводів = 10 мм; .

Визначення діаметрів трубопроводів гідросистеми

Нормальна продуктивність насосу визначається за залежністю:

, (3. 16)

де – площа перерізу трубопроводу, м²;

V – швидкість руху рідини, яка знаходиться в наступних межах, м/с:

Всмоктувальні трубопроводи 0,5... 1,5

Зливні трубопроводі 2

Нагнітальні трубопроводі 3...5

Витрата рідини в всмоктувальній лінії виходячи з (2.16) знаходиться як:

, (3. 17)

де – діаметр всмоктувального трубопроводу, м;

– швидкість рідини во всмоктувальному трубопроводі, м/с.

Звідки діаметр всмоктувального трубопроводу:

, (3. 18)

Наприклад: .

В відповідності до ГОСТ1 6516-80 (див. табл.. 3.2) обираємо діаметр всмоктую чого трубопроводу .

Витрата рідини в нагнітаючій лінії знаходиться як:

, (3. 19)

де , – діаметр і швидкість рідини в нагнітаючому трубопроводі, м/с.

Звідки діаметр нагнітаючого трубопроводу:

, (3. 20)

Наприклад: ;

В відповідності до ГОСТ1 6516-80 (див. табл.. 3.2) обираємо діаметр всмоктую чого трубопроводу .

Таблиця 3.2 – Основні параметри гідроприводів

Параметр	Величина
Нормальний тиск за ГОСТ 12445-80, МПа	0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,63; 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250.
Нормальна витрата рідини за ГОСТ 13625-80, л/хв.:	1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 320; 400; 500; 630; 800; 1000; 1250; 1600; 2000; 2500.
Умовні проходи за ГОСТ 16516-80, мм:	1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250.

Витрата рідини в зливній лінії:

, (3. 21)

де – швидкість рідини в зливному трубопроводі, м/с.

Звідки діаметр зливного трубопроводу:

, (3. 22)

Наприклад: .

В відповідності до ГОСТ1 6516-80 (див. табл.. 3.2) обираємо діаметр всмоктую чого трубопроводу .

Визначення числа Рейнольдса

Розрізняють два види руху рідини в трубопроводах: ламінарний та турбулентний, причому перехід від ламінарного до турбулентного режиму наступає при визначених умовах, які характеризуються числом Рейнольдса.

Моменту переходу ламінарного режиму в турбулентний і навпаки при даних умовах визначені критичні значення. Для ламінарного руху рідини в гідравлічних гладких металевих трубах круглого перетину це значення і для турбулентного .

Для гідросистем, в яких втрата рідини залежить від втрати тиску, слід уникати чисел Рейнольдса через нестійкість в цьому інтервалі руху і можливості появи в системі коливальних процесів.

Визначимо режим руху масла, тобто число Рейнольдса за формулою:

, (3. 23)

де – витрата робочої рідини, л/хв.;

– коефіцієнт кінематичної в’язкості, сСт;

– діаметр нагнітаючого трубопроводу, м.

Наприклад: Визначення числа Рейнольдса для трубопроводу діаметром з витратою рідини для рідини з коефіцієнтом кінематичної в’язкості сСт.

.

Визначення втрат енергії на тертя по довжині трубопроводу і на місцевих опорах

Коефіцієнт втрат на тертя визначається в залежності від режиму руху рідини за формулами:

при ламінарному режимі:

, (3. 24)

_{при турбулентному режимі:}

_{для гладких труб за формулою Блазіуса}

_{, (3.25)}

для гідравлічно шорстких труб за формулою Альтшуля

, (3. 26)

де – відносна шорсткість.

Наприклад: .

Втрати тиску на тертя по довжині трубопроводів для гідросхеми з рис. 3.1 визначаються для кожної дільниці довжиною окремо за формулою (3. 14). Для розрахунку дільниць нагнітаючої магістралі підставляють значення швидкості руху рідини м/с, діаметр трубопроводу за (3.20), а для зливної – м/с, діаметр зливного трубопроводу за (3.22).

Наприклад:

Розрахунок втрати тиску по довжині трубопроводу. Нагнітаюча магістраль:

Втрати тиску на дільниці 1-1:

.

Втрати тиску на дільниці 2-2:

.

Зливна магістраль:

Втрати тиску на дільниці 3-3:

.

Втрати тиску на дільниці 4-4:

.

Втрати тиску на дільниці 5-5:

.

Втрати тиску на дільниці 6-6:

.

Втрати тиску в загальному випадку на місцевих опорах визначають за формулою (3. 15)

Наприклад: Нижче наведено зразок знаходження втрат на місцевих опорах) для гідросистеми, схема якої наведена на рис.1.

A) ; з [3, Додаток Ж, табл. 3.3] визначаємо значення коефіцієнта місцевих опорів за формулою:

, (2. 27)

де – коефіцієнт місцевих опорів, який залежить від співвідношення величин і [3, Додаток Ж, табл. 2. 1];

– коефіцієнт тертя в трубопроводі (коефіцієнт тертя по довжині).

Наприклад: Для гідросистеми рис. 1 розрахуємо втрати тиску на місцевих опорах:

А) За [3, Додаток Ж, табл.. 3.3] знаходимо , тоді , а і за [3, Додаток Е, рис. 2] для . Тоді за (3. 27)

,

а за (3. 15):

.

Б) Визначаємо ; d= 45° [3, Додаток Ж, табл. 2.2]

ξ= 0,62; в=1 [3, Додаток Е, рис. 2].

.

В) Визначаємо коефіцієнт ξ [3, Додаток Ж, рис. 2.1]

[3, Додаток Е, рис. 2], при , . За формулою (3.15) для нагнітаючого трубопроводу знаходимо:

.

Г) За [3, Додаток Е, рис. 2] визначаємо коефіцієнт ξ за рис.4 ξ= 45·λ·в; для ,

Коефіцієнт В для кута 90° [3, Додаток Ж, рис. 2.4] визначаємо за допомогою інтерполювання в= 1,21 тоді ξ =45·0,05·1,21=2,72

.

Д) Визначаємо коефіцієнт ξ [3, Додаток Ж, рис. 2.8] ξ=А λ;

α=15°, (Додаток Ж, рис. 2.8); А= 64,5 тоді ξ= 64,5·0,05=3,22 , [3, Додаток Е, рис. 2] для , . За формулою (3.16) для нагнітаючого трубопроводу знаходимо:

.

Е) Втрати тиску на трійнику при мм і при визначаються за формулою

, (3. 28)

де – коефіцієнт місцевих опорів на трійнику, ;

V – швидкість руху рідини в трубопроводі, м/с;

g – прискорення вільного падіння, м/с²;

– питома вага робочої рідини, Н/м³;

Наприклад:

.

Визначаємо втрати тиску в нагнітаючій гідролінії носос-гідроциліндр (складова формули (3.9)), які будуть складатися з втрат тиску на тертя на дільниці 1-1, 2-2, ( , ); та місцевих опорів ( які задані в завданні) варіанти А, Б, В, Г, Д, Е для схеми гідравлічної принципової (рис. 3.1).

Втрати тиску в зливній гідролінії гідроциліндр-бак будуть складатися тільки з втрат на тертя на дільницях 3-3, 4-4, 5-5, 6-6.( , , , ).

Отримані значення та підставимо до формули визначення тиску Р, (2.9)

Отримані значення втрат на окремих дільницях складаємо, визначаємо повну витрату тиску на трасі:

, (3.29)

.

Цю величину слід враховувати при налаштуванні запобіжного клапану.