Осаждение за счет диффузии частицы и касания

Броуновское движение частиц является эффективным механизмом осаждения при малых значениях Re и Stk и способно обеспечить осаждение при Stk < Stk_кр.

Броуновская модель имеет дело с частицами, размеры и масса которых проявляется лишь при столкновении их с молекулами газа и перемещением частиц в среде только под влиянием этих столкновений.

Среднее броуновское смещение в избранном направлении

у = (2D_Бр*)^0,5 ,

где D_Бр=КТ/3d - коэффициент броуновской диффузии, м²/с;

К=1,38*10^-23 Дж/град - постоянная Больцмана.

Для расчета эффективности диффузионного осаждения можно использовать уравнение Лангмюра:

_д =Sc^-2/3Re_в^-11/12 , где Sc =/D_Бр - число Шмидта.

Современная теория осаждения основана на аддитивности эффектов отдельных механизмов осаждения (инерция и касание, броуновская диффузия и касание, электростатическое осаждение и т.д.), имеющих различную природу. Поэтому общий коэффициент осаждения _о =_iк .

28 Количественная оценка очистки и высота насадки

Для количественной оценки очистки воздуха используется критерий очистки, аналогичный критерию стерилизации:

 = ln(N_о/N),

где N - условная величина нестерильности - вероятность прохождения одной клетки за фильтр в течение одной операции;

N_о - исходное количество микроорганизмов в объеме воздуха V, подаваемого за одну операцию (ферментацию): N_о=C_о*V.

С_о - средняя концентрация частиц в воздухе (С_о = 2000 м^-3 при заборе воздуха на высоте >10м).

Рассмотрим элементарный объем поперечного сечения насадки фильтра (рис.29) толщиной dH и единичной площадью F(F=1). При перпендикулярном расположении волокон потоку газа ширина очищенной части потока будет равна произведению величины b (ширины потока, очищаемой одиночным волокном) на длину волокна l, расположенного внутри элементарного объема dH*F.

Если считать распределение частиц в газе равномерным, то доля площади потока, очищаемая от частиц в элементарном объеме dH:

-dN/N = bl

Для насадки с объемной долей волокон  величина l в элементарном объеме dH равна dH/0,785d_в², поэтому

-dN/N = (b*/0,785d_в²)dH

Интегрируя в пределах от Н=0 до Н=Н и от No до N получим:

ln(N_о/N)= =*b*H/0,785d_в²

Учитывая, что коэффициент осаждения на единичном волокне _о= b/d_в, получаем высоту насадки фильтра:

Н = 0,785*d_в/_о

Поскольку _о функция режима осаждения, зависимость коэффициента осаждения в насадке _ от скорости газа характеризуется кривой с min экстремумом (рис.30), который соответствует критическому значению скорости и индивидуальна для каждого вида насадки.

В правой ветви кривой преобладает влияние сил инерции и сопровождающего механизма касания, в левой - осаждение за счет всех механизмов, исключая инерционный.