5.5.2. Движение фотоэлектрона к поверхности
Электромагнитное излучение проникает в твердое тело на значительную глубину. Коэффициент поглощения в области собственного поглощения обычно имеет значения до ~106. Поэтому возбуждение электронов фотонами имеет место в обширной приповерхностной области. Часть из них движется к поверхности. На этом этапе важным является взаимодействие электрона с другими электронами, кристаллической решеткой, дефектами структуры. Это приводит к потерям энергии и изменению направления движения возбужденных электронов. Доминирующим является рассеяние на электронах. Потери энергии при этом настолько значительны, что электроны теряют
Рис.5.5.7. Зависимость длины свободного пробега электронов от их энергии.
возможность выхода из твердого тела. Поскольку концентрация электронного газа внутри твердого тела не зависит от координаты, то для количества рассеянных на элементе пути электронов можно написать следующее соотношение:dn = n(x)dx/ (5.5.42)
После интегрирования имеем:
n(x) = n0exp (-x/) (5.5.43)
т.е. количество электронов с высокой энергией экспоненциально уменьшается с увеличением пути электронов.
Путь, который проходит электрон до рассеяния, называют длиной свободного пробега . Измерения показали, что длина свободного пробега является функцией энергии электрона. Причем оказывается, что зависимость (Е) слабо зависит от материала мишени, и можно в каком-то приближении считать ее универсальной.
Эта кривая приведена на рис.5.5.7. Видно, что наименьшую длину пробега, порядка нескольких Å, имеют электроны с энергией Е=10500 эВ. Это означает, что, если не рассматривать какие-либо экзотические случаи, глубина выхода фотоэлектронов не превышает 2-3-х десятков ангстрем.
5.5.3.Преодоление барьера на поверхности
При выходе из твердого тела электрон преодолевает барьер, который воздействует только на нормальную компоненту импульса – она уменьшается. Компонента, соответствующая движению вдоль поверхности, не изменяет своей величины. Электроны, достигшие поверхности, способны выйти в вакуум, если энергия, соответствующая движению по нормали к поверхности, достаточна для преодоления барьера. Для этого должно быть выполнено условие:
Рис.5.5.7. Барьер на границе с вакуумом способны преодо-леть лишь те электроны, которые движутся в пределах конуса – конуса выхода.
(5.5.44)
где Evac и E0 – энергии уровня вакуума и потенциальная, соответственно, k - компонента волнового число по нормали к поверхности (рис.5.6.4). Твердое тело могут покинуть лишь электроны, находящиеся в пределах так называемого конуса выхода (рис.5.5.7).
Величина полуугла раствора конуса max зависит от энергии электронов и может быть определена из соотношения:
(5.5.45)
После выхода из твердого тела направление движения изменяется. Электрон, двигавшийся под некоторым углом , в вакууме продолжает движение уже под углом *.
5.6.Фотоэлектронная спектроскопия
Рассмотрение механизма ФЭЭ показывает, что образующиеся фотоэлектроны несут обширную информацию об электронной структуре поверхностных слоев. В связи с этим в последние годы был разработан метод, который получил название фотоэлектронная спектроскопия. В основу его положено изучение энергетического распределения фотоэлектронов.