1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо

₁ = 0, ₂ = 1, ₃ = 2 и n₁ = 1, n₂ = 1, n₃ = 1.

Рассчитать заряд q₃ и порядок связи Р₂₃

Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"

Вариант № 7.

1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х₁ = –1, Х₂ = 4, Х₃ = 1 посредством матричного оператора:

2. Рассчитать матрицу оператора C = A•B +А², если матрицы операторов А и В имеют вид:

3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора С₄^Y ?

4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А₁ = 0,3 – 0,8i и А₂ = 0,1 + 0,6i. Рассчитать вероятность этого события.

5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится ядро ¹⁹⁷Au ?

6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 8 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?

7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: две проекции вектора полного механического момента электрона

8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (CH₂Cl₂, CHCl₃, CH₃Cl). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?

9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для иона Ве⁺².

10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m_ , m_s } = {3, 2, 2, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .

11. Написать вид оператора Гамильтона для иона С⁺² (в декартовой системе координат).

12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы C₂H₂.

13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: H₂N—NH₂. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).

14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для молекулы: Cl₂S = O.

1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо

₁ = 0, ₂ = 1, ₃ = 2 и n₁ = 1, n₂ = 1, n₃ = 1.

Рассчитать заряд q₁ и порядок связи Р₁₂ .

Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"

Вариант № 8.

1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х₁ = 4, Х₂ = 1, Х₃ = –1 посредством матричного оператора:

2. Рассчитать матрицу оператора C = A • B – A², если матрицы операторов А и В имеют вид:

3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора С₃^Z ?

4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А₁ = 0,7 – 0,3i и А₂ = 0,2 + 0,4i. Рассчитать вероятность этого события.

5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится ион Ni²⁺ ?

6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 9 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?

7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: две проекции вектора орбитального момента электрона

8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (NO₂, NO, CO). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?

9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для иона Н^–.

10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m_ , m_s } = {3, 2, 1, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .

11. Написать вид оператора Гамильтона для иона Ве⁺ (в декартовой системе координат).

12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы NH₃.

13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: HN=NH. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).

14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для молекулы: Cl₂SO₂.