А)последовательное и параллельное соединение потребителей.

Часто в электрическую цепь включается несколько потребителей тока. Это связано с тем, что не рационально иметь у каждого потребителя свой источник тока. Существует два способа включения потебителей: последовательное и параллельное, и их комбинации в виде смешанного соединения.

а) Последовательное соединение потребителей.

При последовательном соединении потебители образуют непрерывную цепочку, в которой потребители соединяются друг за другом. При последовательном соединении нет ответвлений соединительных проводов. Рассмотрим для простоты цепь из двух последовательно соединенных потребителей. Электрический заряд, прошедший через один из потребителей, пройдет и через второй, т.к. в проводнике, соединяющем потребители не может быть исчезновения, возникновения и накапливания зарядов. q=q₁=q₂. Разделив полученное уравнение на время прохождения тока по цепи, получим связь между током, протекающим по всему соединению, и токами, протекающими по его участкам.

I=I₁=I₂ (1).

Очевидно, что работа по перемещению единичного положительного заряда по всему соединению слагается из работ по перемещению этого заряда по всем его участкам. Т.е. V=V₁+V₂ (2).

Общая разность потенциалов на последовательно соединенных потребителях равна сумме разностей потенциалов на потребителях.

Разделим обе части уравнения (2) на силу тока в цепи, получим: U/I=V₁/I+V₂/I. Т.е. сопротивление всего последовательно соединенного участка равно сумме сопротивлений потебителей его составляющих.

R=R₁+R₂ (3).

Б) Паралельное соединение потребителей.

Это самый распространенный способ включения потребителей. При этом соединении все потребители включаются на две общие для всех потребителей точки.

При прохождении параллельного соединения, электрический заряд, идущий по цепи, делится на несколько частей, идущих по отдельным потребителям. По закону сохранения заряда q=q₁+q₂. Разделив данное уравнение на время прохождения заряда, получим связь между общим током, идущим по цепи, и токами, идущими по отдельным потребителям.

I=I₁+I₂ (1).

В соответствии с определением разности потенциалов V=V₁=V₂ (2).

По закону Ома для участка цепи заменим силы токов в уравнении (1) на отношение разности потенциалов к сопротивлению. Получим: V/R=V/R₁+V/R₂. После сокращения: 1/R=1/R₁+1/R₂,

т.е. величина, обратная сопротивлению параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных его ветвей.

Закон ома для неоднородного участка цепи.Закон ома для замкнутой цепи.

Электрический ток - упорядоченное движение нескомпенсированного электрического заряда. Если это движение возникает в проводнике, то электрический ток называется током проводимости. Электрический ток могут вызвать кулоновские силы. Поле этих сил называют кулоновским и характеризуют напряженностью Е_кул.

Движение зарядов может возникнуть и под действием неэлектрических сил, называемых сторонними (магнитные, химические). Е_ст - напряженность поля этих сил.

Полная работа по перемещению заряда на участке цепи:

А=А_кул ±А_ст.

Разделим обе части последнего уравнения на величину перемещаемого по данному участку заряда.

А/q=А_кул/q±А_ст/q.

V=А_кул/q - разность потенциалов на участке цепи.

Напряжением на участке цепи называется величина, равная отношению суммарной работы, совершаемой при перемещении заряда, к величине заряда. Т.е. НАПРЯЖЕНИЕ НА УЧАСТКЕ ЦЕПИ - ЭТО СУММАРНАЯ РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПО УЧАСТКУ ЕДИНИЧНОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЗАРЯДА.

U=A/q. [U]=В.

ЭДС на данном участке называется величина, равная отношению работы, совершаемой неэлектрическими источниками энергии при перемещении заряда, к величине этого заряда. ЭДС - ЭТО РАБОТА СТОРОННИХ СИЛ ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЕДИНИЧНОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЗАРЯДА НА УЧАСКЕ ЦЕПИ.

e=А_ст/q. [e]=В.

Сторонние силы в электрической цепи работают, как правило, в источниках тока. Если на участке цепи имеется источник тока, то такой участок называется неоднородным.

U=V+e(1).

Напряжение на неоднородном участке цепи равно сумме разности потенциалов на концах этого участка и ЭДС источников в нем. При этом перед ЭДС ставят знак +, если направление тока совпадает с направлением действия сторонних сил, т.е. от минуса источника к плюсу.

Eсли на интересующем нас участке нет источников тока, то в этом и только в этом случае напряжение равно разности потенциалов.

e=О=>U=V.

В замкнутой цепи для каждого из участков, образующих замкнутый контур, можно написать:

U₁=V₁+e₁, U₂=V₂+e₂, U₃=V₃+e₃.

Т.к. потенциалы начальной и конечной точек равны, то

V₁+V₂+V₃=O.

Следовательно, U_замкн=U₁+U₂+U₃=e₁+e₂+e₃ (2),

т.е. сумма падений напряжений в замкнутом контуре любой электрической цепи равна сумме ЭДС.

Разделим обе части уравнения (1) на длину участка.

U/L=V/L ± e/L, где U/L - напряженность суммарного поля, e/L - напряженность стороннего поля.

Е=Екул ± Ест.

Для однородного участка цепи I=V/R.

Плотность тока j=I/S, R=rL/S, V=E_кулL. =>

jS=E_кулLS/L, значит j=E/r - закон Ома для однордного участка цепи в дифференциальной форме. ПЛОТНОСТЬ ТОКА В ОДНОРОДНОМ УЧАСТКЕ ЦЕПИ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПРОВОДНИКЕ.

Если на данном участке цепи действует кулоновское и стороннее поле (неоднородный участок цепи), то плотность тока будет пропорциональной суммарной напряженности поля:

j=E/r, =>I/S=U/Lr, U=IrL/S=IR. Значит,

I=U/R.

Закон Ома для неоднородного участка цепи: СИЛА ТОКА В НЕОДНОРОДНОМ УЧАСТКЕ ЦЕПИ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА НАПРЯЖЕНИЮ НА ЭТОМ УЧАСТКЕ И ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ЕГО СОПРОТИВЛЕНИЮ.

I=(V±e)/R.

Если направление Е_ст и Е_кул совпадают, то ЭДС и разность потенциалов имеют одинаковый знак.

В замкнутой цепи V=О, т.к. начальные и конечные точки совпадают Þj₁=j₂.

Отсюда:

I=e/(R+r),

где R - сопротивление внешней части цепи, r - сопротивление внутренней части цепи (т.е. источников тока).

СИЛА ТОКА В ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ЭДС ИСТОЧНИКОВ И ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ПОЛНОМУ СОПРОТИВЛЕНИЮ ЦЕПИ.