- •Var Имя_массива : array [нач_индекс .. Кон_ивдекс] of Тип_данных;
- •1. Вычисление суммы (суммирование) элементов вектора
- •2. Вычисление произведения элементов вектора
- •Пример 3
- •3. Вычисление произведения двух векторов
- •10. Алгоритм поиска максимального (или минимального) элемента вектора
- •11. Алгоритм сортировки (упорядочивания) элементов вектора
- •12. Вычисление полинома по схеме горнера
1. Вычисление суммы (суммирование) элементов вектора
Для вычисления суммы элементов вектора, предположим, X = { }, i = 1, 2, ..., N, его значения и размерность N должны быть известны как для данного случая, так и для последующих задач.
Очевидно, (1) ( 1 ) Алгоритм суммирования элементов вектора приведен на рис. 5. Отметим, что начальное значение суммы . Покажем, как можно использовать данный типовой алгоритм для реше-ния более сложной задачи.
|
Рис.5 |
Пример 2 Необходимо вычислить средне- арифметическое значение четных по номеру элементов вектора X = { }, i=1, 2, ..., N. ( 2 )
Алгоритм примера 2 показан на рис. 6.
|
Рис.6 |
2. Вычисление произведения элементов вектора
Очевидно, ( 3 ) Алгоритм для вычисления произведения элементов вектора приведен на рис. 7.
Отметим, что начальное значение произведения = 1.
|
Рис.7 |
Пример 3
Н еобходимо вычислить значение произведения (факториала) натурального ряда целых чисел от 1 до N.
Следовательно, (4) ( 4 )
Схема алгоритма для вычисления факто-риала показана на рис. 8.
|
Рис.8 |
Пример 5
Дан вектор X = { }, i=1, 2, ..., N. Необходимо вычислить значение Р согласно следующему выражению:
P = k. ( 6 )
Например, если N = 4 тогда
P =
Графическая схема алгоритма данной задачи представлена на рис. 11.
Вычисление
суммы
S=
Рис.11
3. Вычисление произведения двух векторов
Даны два вектора A = {ai} и B = {bi}, i=1, 2, ..., N . Отметим, что размер обоих векторов равен N, а результатом произве-дения двух векторов будет число
C = A * B = (7) Алгоритм вычисления произведения двух векторов приведен на рис. 12.
|
Рис. 12 |
10. Алгоритм поиска максимального (или минимального) элемента вектора
Дан вектор X={ }N .
Необходимо найти элемент вектора Х , имеющий максимальное значение. Например, пусть X = (3, 4, 2, -1, 6, 0). Очевидно, что M(max) = = 6; L (порядковый номер максимального элемента)=5.
Процедура поиска максимального элемента вектора следующая: предположим, что максимальным является первый элемент, т.e. M=a1, L=1.
Затем каждый элемент , сравнивается со значением M, и если значение некоторого текущего элемента больше M, тогда M принимает новое значение с запоминанием его порядкового номе-ра L = i. Алгоритм поиска максимального элемента вектора показан на рис. 21. Данный алгоритм пригоден для поиска минимального элемента вектора при очевидной замене знака "<" на знак ">" в блоке проверки условия (рис. 21).
|
Рис. 21 |