- •Предисловие
- •Структурная схема технической системы и ее элементы
- •2. Виды соединения звеньев
- •2.1. Последовательное соединение
- •2.2. Параллельное соединение
- •2.3. Соединение с обратной связью
- •3. Правила преобразования структурных схем
- •4. Пример преобразования структурной схемы
- •Библиографический список
- •Задание
4. Пример преобразования структурной схемы
Требуется преобразовать структурную схему, показанную на рис. 4.1. Воспользуемся для преобразования правилами, рассмотренными в предыдущих главах. Схема содержит пересекающиеся связи, поэтому вначале необходимо это пересечение ликвидировать. Для этого перенесем
Xвх
Рис. 4.1. Исходная структурная схема.
сумматор 2 с выхода звена W1 на его вход. Тогда, согласно правилам переноса, в соответствующую связь добавится звено 1/W1. В результате исходная схема примет вид (рис.4.2)
W2
1/W1
W3
W4
11
2
Xвх
Xвых
W1
Рис.4.2. Вид схемы после первого переноса
Чтобы окончательно избавиться от пересечений, переставим сумматоры 1 и 2. Получим схему без пересечений (рис. 4.3.)
Xвх
Рис.4.3. Вид схемы после устранения пересечений
Теперь схема не имеет пересечений и можно приступить к ее преобразованиям. Вначале, воспользовавшись правилами, устраним отрицательную обратную связь ОС1. В результате получим новое звено W1,3, передаточная функция которого
;
Теперь схема примет вид (рис.4.4.)
Xвх
W2
1/W1
W4
Xвых
2
W1,3
ОС 2
Рис. 4.4. Вид схемы после первого преобразования
Теперь преобразуем последовательное соединение звеньев W1-1 и W4, стоящих в обратной связи ОС 2. Получим передаточную функцию
;
Схема примет вид (рис. 4.5)
Рис. 4.5. Вид схемы после второго преобразования
Следующим шагом преобразуем последовательное соединение звеньев W1,3 и W2 , стоящих в основной ветви. Получим
;
Схема примет вид (рис. 4.6)
Xвх
Рис.4.6. Вид преобразованной схемы
Последний шаг – устранение положительной обратной связи ОС 2. В результате после преобразований получим одно звено с результирующей передаточной функцией системы W(P) (рис. 4.7)
;
Рис.4.7. Результат преобразований
Библиографический список
Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989.
Солодовников В.В. и др. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования: Учебное пособие.- М.: Машиностроение, 1985.
Теория автоматического управления / Под ред. Соломенцева Ю.М. М.: Высшая школа, 1999.
оГЛАВЛение
Предисловие |
3 |
1. Структурная схема технической системы и ее элементы |
4 |
2. Виды соединения звеньев |
6 |
3. Правила преобразования структурных схем |
8 |
5. Пример преобразования структурной схемы |
12 |
Библиографический список |
16 |
Приложение |
17 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Марийский государственный технический университет