3. Определение функциональных зависимостей основных характеристик проектируемой лвс

Исходные данные:

• Поток симметричен

• Тактовая частота сдвига F_Т = 2 МГц

• Разрядность буферного регистра последовательного интерфейса ω = 8

• Расстояния между станциями одинаковы

• Направление передачи – в сторону увеличения номеров

• N = 100 – число станций ЛВС

• λ_t = 20 – интенсивность входного потока кадров

• b = 500 бит – длина кадра

• Приоритет – r (приоритет кольца)

• L = 1 км – длина сети

• Метод контроля ошибок – Odd/Even – контроль ошибок в символе по четности

• Алгоритм контроля ошибок и программная модель – контрольная последовательность кадра при выдаче

Найти:

• Среднюю величину задержки передачи кадра T_f (10, 30)

• И нтенсивность поступления кадров в буфер транзита станции ЛВС в зависимости от вероятности Q (40, 20)

Для определения интенсивности потока пакетов в конце у каждой станции λ_v(i) необходимо определить вероятность Q(i,k) того, что пакет, сформированный на станции i, проходит транзитом через станцию k. При этом:

(1)

для всех j, которые определены на множестве I(i,k). Здесь:

(2)

где М – множество целых чисел  ; X – множество целых чисел ; или Х – множество целых чисел, .

И

(3)

нтенсивность поступления пакетов в буфер транзита может быть определена по формуле:

В случае симметричного потока:

(4)

(7)

(8)

(5)

Расчет:

Для симметричного потока в системе, содержащей N = 100 станций, получаем

Необходимо определить вероятность того, что пакет, сформированный на станции 40, проходит транзитом через станцию 20, т.е. Q(40, 20).

Найдем величину I(40,20).

I(40,20)={21,22,23,…,40}

По формуле (1) находим Q(40,20)

Q(40,20) = P(40,21) + P(40,22) + … + P(40,40) =

Т.к. поток симметричен и λ_t(i) = 20 1/с, по формуле (5) находим λ_v:

С

(6)

редняя величина задержки передачи пакета, сформированного на станции i и предназначенного станции j, определяется следующим выражением:

где W_t(i) – среднее время ожидания в t-очереди у передающей станции, т.е. в буфере передачи; ∑(W_v(n)+τ_n) – суммарная задержка передачи пакета данных в буферах транзита и блоках задержки транзитных станций; M(i,j) – множество транзитных станций между станциями i и j; τ_j – время задержки у приемной станции; Е[Tp] – среднее время передачи в кольцо пакета данных.

(7)

где NS – множество станций, NS = {1,2,3,…,N}

В

(8)

еличина τ_n находится как

где τ_а – активная составляющая задержки, τ_пк – задержка передачи по каналу, ω – разрядность буферного регистра последовательного интерфейса, F_Т – тактовая частота сдвига, L – длина сети, N – число станций ЛВС, с=200000 км/с – скорость распространения сигнала по кабелю.

О

(9)

жидание начала обслуживания в t-очереди в случае приоритета кольца (r) будет следующим:

Ожидание начала обслуживания в v-очереди в случае приоритета кольца (r) будет следующим:

(10)

(6)

Г

(11)

(12)

де:

Здесь ρ_t(i), ρ_v(i) – загрузки обслуживающего прибора, создаваемые t- и v-очередями соответственно; Tp – время обслуживания (передачи) пакета данных.

Среднее время передачи в кольцо пакета данных определяется как:

(13)

г де b – длина кадра [бит], fd – скорость передачи кадра [бит/с].

Расчет:

По формуле (8) определяем τ_n:

По формуле (13) определяем среднее время передачи в кольцо пакета данных:

По формулам (11) и (12) определяем загрузки обслуживающего прибора, создаваемые t- и v-очередями соответственно:

Множество М(10,30) определяется из формулы (7):

М={11,12, … ,29}

По формуле (9) определяем ожидание начала обслуживания в t-очереди:

По формуле (10) определяем ожидание начала обслуживания в v-очереди:

По формуле (6) определяем среднюю величину задержки передачи пакета, сформированного на станции 10 и предназначенного станции 30: