2 Время сложной реакции

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

h = ,

где ВСР_max, ВСР_min-максимальное и минимальное значение времени сложной реакции в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=26.

h = = =0,089 с.

h = 0,09 c.

V_ср = 0,575 сек ;

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 3

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci, - Vср)3 * Pi*	(Vci, - Vср)4 * Pi*
0,258-0,348	0,303	1	0,039	0,039	0,303	0,091809	-0,00078	0,000213
0,348-0,438	0,393	2	0,077	0,116	0,786	0,308898	-0,00046	0,0000845
0,438-0,528	0,483	8	0,308	0,424	3,864	1,866312	-0,00024	0,0000221
0,528-0,618	0,573	5	0,192	0,616	2,865	1,641645	-0,000000001	0,000000000003
0,618-0,708	0,663	5	0,192	0,808	3,315	2,197845	0,000131	0,0000115
0,708-0,798	0,753	5	0,192	1	3,765	2,835045	0,001083	0,000193
Сумма	-	26	1	-	14,898	8,941554	-0,000266	0,000524100003

Рисунок 2 - Интервалы ВСР

Красным цветом обозначен интервал, в который входит значение ВСР студентки группы АТ-314 Самек Е. И.

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_вср = = = 0,573 сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_вср= - = - = 0,016;

=0,127;

±3

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_вср;

D(V)_вср = *0,016 = 0,01664;

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 0,129 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_вср= * 100% =22,513%;

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно, это говорит об однородности информации.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sвср = *-0,000266=-0,124;

В данном случае видно, что распределение левостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3 ;

EK_вср = *0,0005241– 3 = -1,107 ;

Данный график распределения имеет более плоскую вершину.

3 Время сложной реакции с помехой

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

h = ,

где ВСРсП_max, ВСРсП_min-максимальное и минимальное значение времени сложной реакции с помехой в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=26.

h = = =0,0598 с.

h = 0,06 c.

V_ср = 0,544 сек ;

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 4

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci, - Vср)3 * Pi*	(Vci, - Vср)4 * Pi*
0,378-0,438	0,408	1	0,0385	0,0385	0,408	0,166464	-0,0000969		0,0000132
0,438-0,498	0,648	8	0,3077	0,3462	5,184	3,359232	0,000346121		0,000036
0,498-0,558	0,528	7	0,2692	0,6154	3,696	1,951488	-0,0000011		0,000000018
0,558-0,618	0,588	6	0,2307	0,8461	3,528	2,074464	0,0000196		0,00000087
0,618-0,678	0,648	2	0,0769	0,923	1,296	0,839808	0,0000865		0,000009
0,678-0,738	0,708	1	0,0385	0,9615	0,708	0,501264	0,000169821		0,000028
0,738-0,798	0,768	1	0,0385	1	0,768	0,589824	0,000432718		0,000097
Сумма	-	26	1	-	15,588	9,482544	0,00095676		0,000184088

Рисунок 3 - Интервалы ВСРсП

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_всрсп = = = 0,5995 сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_всрсп= - = - = 0,0053;

=0,073;

±3

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_всрсп;

D(V)_всрсп = *0,0053 = 0,0055;

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 0,074 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_всрсп= * 100% =12,34%;

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно это говорит об однородности информации.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sвсрсп = * 0,00095676= 2,36 ;

В данном случае видно, что распределение правостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3 ;

EK_всрсп = * 0,000184– 3 = 3,136;

Данный график распределения имеет более острую вершину.