6.2. Определение неприступных расстояний

Для этого на местности измеряют два базиса в₁ и в₂ и углы β₁, α₁ и β₂, α₂ соответствующих треугольников АВС и АВД (рис. 6.2). Затем вычисляют углы γ₁= 180˚- α₁ - β₁ и γ₂= 180˚- α₂ - β₂.

По теореме синусов определяют расстояние L.

и .

Рис. 6.2

Рис. 6.3

Расхождение между L₁ и L₂ допускается в пределах 1/1000 ÷ 1/3000 от средней длины L.

Неприступное расстояние KF между двумя пунктами может быть определено по теореме косинусов (рис. 6.3). На местности измеряют два базиса l₁ и l₂ , а в пункте Е, образованном базисами, горизонтальный угол β. Расстояние между пунктами F и К вычисляют по формуле .

6.3. Измерение расстояний оптическими дальномерами

В зависимости от конструкции оптические дальномеры подразделяются на дальномеры с постоянным параллактическим углом и постоянным базисом.

Нитяные дальномеры являются дальномерами с постоянным параллактическим углом, а дальномеры двойного изображения могут относиться к дальномерам как с постоянным углом, так и с постоянным базисом.

В основу теории дальномеров положено решение вытянутого равнобедренного треугольника (рис. 6.4) по формуле , где S – измеряемое расстояние (высота треугольника); l – база дальномера (основание треугольника); β – параллактический угол.

Наиболее распространенным оптическим дальномером является нитяной (штриховой) дальномер. Он представляет собой зрительную трубу, внутри которой перед окуляром помещена стеклянная пластинка с визирной сеткой. На этой пластинке выгравированы дальномерные штрихи а и b (рис. 6.5), которые расположены симметрично к основному горизонтальному штриху. Все зрительные трубы современных геодезических приборов имеют сетку нитей с дальномерными штрихами и используются для измерения расстояний по рейке, являющейся линейной мерой (базисом).

Дальномерная рейка представляет собой деревянный брусок длиной 3–4 м, на котором нанесена шкала сантиметровых делений с оцифровкой каждого дециметра, окрашенных с одной стороны в черный и белый, а с другой стороны в красный и белый цвета.

Рассмотрим принцип измерения расстояний нитяным оптическим дальномером с постоянным углом β = 34,38΄ (рис. 6.5), когда визирная ось инструмента горизонтальна и перпендикулярна к установленной вертикально рейке.

Рис. 6.4	Рис. 6.5

Если в начальной точке измеряемой линии установить прибор, а в конечной точке дальномерную рейку, то согласно рисунку, визирные лучи а и b от дальномерных штрихов сетки нитей, пройдя через объектив, пересекутся в переднем главном фокусе оптической системы объектива и фокусирующей линзы F, образовав постоянный угол β, которому на рейке соответствует отрезок АВ, являющийся базой дальномера l.

Согласно рис. 6.5 искомое расстояние S = S₁ + δ + f , где δ – расстояние от оси вращения прибора VV до центра объектива, f – фокусное расстояние объектива, S₁ – расстояние от переднего главного фокуса до рейки. В этой формуле величина – коэффициент дальномера. Обозначив сумму δ + f через с – постоянное слагаемое дальномера, получим окончательную формулу

S = К l + c. (6.1)

Таким образом, для определения расстояния нитяным дальномером необходимо знать: длину отрезка по рейке l, коэффициент дальномера К и постоянное слагаемое дальномера с.

В современных геодезических приборах коэффициент К равен 100, а величина постоянного с близка к нулю. Тогда S = 100 l.

Расстояния, определенные при наклонном положении визирной оси, необходимо исправить за неперпендикулярность рейки к визирной оси и привести их к горизонту.

Рис. 6.6

Рассмотрим рис. 6.6. Пусть в точке А установлен прибор, а в точке В – рейка. Если бы визирная ось прибора ОС была перпендикулярна к рейке, то взяв отсчет между дальномерными нитями l΄ = M΄N΄ можно определить расстояние ОС по формуле

ОС=D=К l΄+c. (6.2)

Однако в действительности рейку в точке В устанавливают вертикально и вместо отсчета l΄ берут отсчет l = MN. Для установления зависимости между l΄ и l рассмотрим треугольник МСМ΄, который будем считать прямоугольным. Угол МСМ΄ равен углу наклона линии визирования СОР= ν, тогда , откуда

l΄=lcos ν. (6.3)

Подставим значение l΄ в формулу 6.2 получим

D=К l cosν+с. (6.4)

Горизонтальное проложение S наклонного расстояния D будет

S = D cos ν =(К l cosν + с) cos ν. (6.5)

Откуда раскрыв скобки имеем

S = К l cos²ν + с cos ν. (6.6)

Ввиду малой величины с, произведением с cos ν можно пренебречь и тогда формула 6.6 примет окончательный вид

S= К l cos² ν. (6.7)

Точность измерения расстояний нитяными дальномерами находится в пределе от 1/600 до 1/200, при средней относительной погрешности 1/400. При измерении расстояний нитяным дальномером не рекомендуется определять расстояния длиной более 150 м, так как с их увеличением точность измерения резко уменьшается. Кроме того, следует избегать определений при колеблющемся изображении рейки. Главное достоинство нитяного дальномера – это простота и высокая скорость определения длины линий.