- •§ 1.1 Основні поняття статики
- •§ 1.2 Аксіоми статики
- •§ 1.3 В’язі та їх реакції
- •§ 2.1 Проекція сили на вісь і на площину. Аналітичний спосіб задавання
- •§ 2.2 Умови рівноваги системи збіжних сил
- •§ 2.3 Розв’язування задач статики
- •§ 2.4 Статично визначувані та статично невизначувані системи тіл
- •§ 3.2 Теорема про момент рівнодійної системи збіжних сил (теорема
- •§ 3.3 Момент сили відносно осі
- •§ 3.4 Пара сил. Момент пари сил і його властивості
- •2) Пару сил можна переносити в будь-яку площину, паралельну площині дії цієї пари;
- •§ 4.1 Лема про паралельне перенесення лінії дії сили
- •§ 4.2 Головний вектор і головний момент довільної системи сил.
- •§ 4.3 Умови рівноваги довільної просторової системи сил.
- •§ 4.4 Алгебраїчні моменти сили і пари
- •§ 4.5 Зведення плоскої системи сил до найпростішого вигляду
- •§ 4.6 Рівновага плоскої системи сил
- •§ 5.2 Умови рівноваги плоскої системи паралельних сил
- •§ 5.3 Умови рівноваги системи пар сил
- •§ 5.4 Умови рівноваги системи сил, лінії дії яких лежать на одній прямій
- •§ 5.5 Додавання двох паралельних сил
- •§ 6.2 Реакції шорстких в’язей. Кут тертя. Конус тертя
- •§ 6.3 Рівновага при наявності тертя
- •§ 6.4 Тертя кочення
- •§ 7.1 Змінення головного вектора і головного моменту при зміні центра зведення
- •§ 7.2 Статичні інваріанти
- •§ 7.3 Динамічний ґвинт
- •§ 7.4 Зведення просторової системи сил до найпростішого вигляду
§ 5.2 Умови рівноваги плоскої системи паралельних сил
У випадку, коли всі діючі на тіло сили паралельні одна одній, можна направити вісь Ох перпендикулярно силам, а вісь Оу паралельно їх. Отже, для паралельних сил є дві умови рівноваги:
п
£ ру = °.
• '=' , (5-2)
£то (р)= 0.
. І=1
де вісь Оу паралельна силам.
Друга форма умов рівноваги для паралельних сил, буде мати вигляд
£«л (р)= 0;
• (5-3)
£тв (р)= 0.
. І=1
При цьому точки А і В не повинні лежати на прямій, паралельній силам.
§ 5.3 Умови рівноваги системи пар сил
Якщо на тверде тіло діє система пар сил, то з умов рівноваги довільної
п п
просторової системи сил Я = £ Рі = 0, Мо = £ таі = 0 із властивостей пар сил
І=1 І=1
одержуємо умови рівноваги у аналітичній формі -
£тг* = ° £тгу = ° £тг = °. (54)
І=1 І=1 І=1
В проекціях на осі координат це рівняння дає три скалярні рівняння.
§ 5.4 Умови рівноваги системи сил, лінії дії яких лежать на одній прямій
Для рівноваги необхідно і достатньо, щоб алгебраїчна сума проекцій сил на вісь х, що не перпендикулярна лінії дії сил, дорівнювала нулю -
£р, = 0. (5.6)
І=1
Хмельницький національний університет. Кафедра опору матеріалів і теоретичної механіки.Дорофєєв О.А.
Теоретична механіка. Лекція №5 "Окремі випадки рівноваги"
19.05.2009 1:24 5-2
§ 5.5 Додавання двох паралельних сил
Розглянемо два випадки розташування сил.
0 Додавання паралельних сил, напрямлених в одну сторону і розміщених в площині
Система двох паралельних сил, напрямлених в одну сторону, мають рівнодійну, паралельну цим силам, причому її модуль дорівнює сумі модулів складових; лінія діїрівнодійної ділить відстань між точками прикладання складових сил внутрішнім чином на частини, обернено пропорціональні модулям цих сил.
0 Додавання паралельних сил, напрямлених в різні сторони
Дві не рівні за модулем, протилежно напрямлені, паралельні сили мають рівнодійну, паралельну цим силам. Її модуль дорівнює різниці модулів складових; лінія дії рівнодійної розділяє відстань між точками прикладання складових сил зовнішнім чином на частини, обернено пропорціональні модулям цих сил.
Хмельницький національний університет. Кафедра опору матеріалів і теоретичної механіки. Дорофєєв О.А.
Теоретична механіка. Лекція №6 "Тертя" 19.05.2009 6-1
1:25
Тема лекції №6: Тертя § 6.1 Закони тертя ковзання
При намаганні перемістити одне тіло по поверхні іншого в площині стикання виникає сила опору їхньому відносному ковзанню, що називається силою тертя ковзання.
Виникнення тертя обумовлене перед усім шорсткістю поверхонь, яка утворює опір переміщенню, а також наявністю зчеплення у притиснених тіл.
Закони тертя ковзання при спокої (закони Амонтона-Кулона), можна сформулювати наступним чином.
1. При намаганні зсунути одне тіло по поверхні іншого в площині стикання тіл виникає сила тертя, яка може приймати будь-які значення від нуля до значення Ргр,
котре називається граничною силою тертя.
Прикладена до тіла сила тертя напрямлена в сторону, протилежну тій, куди діючі на тіло сили намагаються його зсунути.
2. Гранична сила тертя дорівнює добутку статичного коефіцієнта тертя на нормальну реакцію
Р„ = А N. (6.1)
Статичний коефіцієнт тертя /0 - величина безрозмірна.
3. Значення граничної сили тертя в широких межах не залежить від розміру поверхонь, що стикаються, крім випадку, коли поверхня контакту дуже мала.
З перших двох законів випливає, що тіло знаходиться у рівновазі при Р < Ргр,
або
Р < АоN . (6.2)
Рівновага, що має місце у випадку, коли сила тертя дорівнює Ргр, називається граничною.
Все викладене відноситься тільки до тертя ковзання спокою.
При русі сила тертя напрямлена протилежно руху і дорівнює добутку динамічного коефіцієнта тертя на нормальний тиск
Р = fN.