!3. Виды факторов имитационном эксперименте с моделями систем.

При планировании экспериментов необходимо определить свойства факторов. Факторы могут быть управляемыми и неуправляемыми, наблюдаемыми и ненаблюдаемыми, изучаемыми и неизучаемыми, количественными и качественными, фиксированными и случайными.

Фактор называется управляемым, если его уровни целенаправленно выбираются исследователем в процессе эксперимента.

Фактор называется наблюдаемым, если его значения наблюдаются и регистрируются.

Неуправляемый фактор также можно наблюдать. Наблюдаемые неуправляемые факторы получили название сопутствующих.

Фактор относится к изучаемым, если он включен в модель для изучения свойств системы, а не для вспомогательных целей.

Фактор будет количественным, если его значения — числовые величины, влияющие на реакцию, а в противном случае фактор называется качественным.

Фактор называется фиксированным, если в эксперименте исследуются все интересующие экспериментатора значения фактора, а если экспериментатор исследует только некоторую случайную выборку из совокупности интересующих значений факторов, то фактор называется случайным.

Каждый фактор может принимать в испытании одно или несколько значений - уровни, причем фактор будет управляемым, если его уровни целенаправленно выбираются экспериментатором. Для полного определения фактора необходимо указать последовательность операций, с помощью которых устанавливаются его конкретные уровни. Такое определение фактора называется операциональным и обеспечивает однозначность понимания фактора.

Основными требованиями, предъявляемыми к факторам, являются требование управляемости фактора и требование непосредственного воздействия на объект.

Под управляемостью фактора понимается возможность установки и поддержания выбранного нужного уровня фактора постоянным в течение всего испытания или изменяющимся в соответствии с заданной программой.

При планировании эксперимента обычно одновременно изменяются несколько факторов. Основные требования к факторам — совместимость и независимость.

Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы, а независимость соответствует возможности установления фактора на любом уровне независимо от уровней других.

!4. Прямая и обратная теорема Шеннона.

Известна производительность источника информации H1(X) т.е. среднее количество двоичных единиц информации, поступающее от источника в единицу времени (численно оно равно средней энтропии сообщения, производимого источником в единицу времени). Пусть, кроме того, известна пропускная способность канала С1 т.е. максимальное количество информации, которое способен передавать канал в ту же единицу времени. Возникает вопрос: какова должка быть пропускная способность канала, чтобы он «справлялся» со своей задачей, т.е. чтобы информация от источника X к приемнику Y поступала без задержки? Ответ на этот вопрос дает первая или прямая теорема Шеннона.

Если пропускная способность канала связи C1 больше энтропии источника информации в единицу времени C1>H1(X), то всегда можно закодировать достаточно длинное сообщение так, чтобы оно передавалось каналом связи без задержки. Если же, напротив, C1<H1(X), то передача информации без задержек невозможна.

С помощью расчетов может быть определена пропускная способность канала, когда число элементарных символов более двух и когда искажения отдельных символов зависимы. Зная пропускную способность канала, можно определить верхний предел скорости передачи информации по каналу с помехами.

2-я (обратная) теорема Шеннона.

Пусть имеется источник информации X, энтропия которого в единицу времени равна H(X) и канал с пропускной способностью С. Тогда если H(X)>C, то при любом кодировании передача сообщений без задержек и искажений не возможна. Если же H(X)<C, то всегда можно достаточно длинное сообщение закодировать так, чтобы оно было передано без задержек и искажений с вероятностью, сколь угодно близкой к единице.