VIII. Кластеризация методом определения «ближайших соседей», включая иерархическое распределение объектов.

Этот универсальный метод классификации может использовать критерий близости объектов в метрической системе мер, или критерий подобия объектов. Исходные данные об элементах рассматриваемого множества должны быть представлены в матричной форме. Обязательной характеристикой исходных данных должна быть возможность их сравнения для определения иерархических уровней.

Метод «ближайших соседей» основан на иерархической агломеративной модели обработки матрицы, содержащей данные обо всех парах объектов классификации, расстояниях между ними или коэффициентах подобия. Таким образом, возможна классификация исходного множества малыми кластерами с очень близкими характеристиками. С увеличением радиусов кластеров сходство будет уменьшаться, а количество объектов в каждом кластере увеличиваться.

Метод «ближайших соседей» ставит задачу выбора первого объекта классификации, которая в предыдущих методах решалась случайным образом. В предлагаемой постановке подобный подход не может быть реализован, потому что содержание классификации зависит от того, какой элемент будет назван первым. В связи с этим предлагается до начала кластеризации сформулировать критерий значимости характеристик объектов и в соответствии с этим критерием выбрать первый объект.

Очевидно, при жестких граничных условиях первоначально каждый объект образует единственный собственный кластер, куда другие объекты не могут входить, затем постепенно кластер включает в себя и другие объекты из наиболее близких по схожести или подобию. Это включение происходит путем парных сравнений.

Алгоритм кластеризации методом «ближайшего соседа» по эффективности не уступает более сложным методам, а по доступности расчетов превосходит их. К ограничениям метода можно отнести требование минимальной изменчивости во времени исходного множества объектов. Поэтому динамично развивающиеся системы не могут быть объективно классифицированы методом «ближайшего соседа».

В иерархической системе, которая должна быть разделена на условно однородные группы объектов, выделяется или один признак, или группа признаков, определяющая значимость объектов. Таким образом, выстраивается цепочка ранжированных объектов, пригодных для последующей кластеризации.

Метод «ближайших соседей» предусматривает последовательную сортировку объектов исследования (элементов классифицируемого множества). Таким образом, выстроив иерархическую последовательность кластеров, можно определить, какой минимально допустимый уровень сходства объекта и кластера достаточен для получения приемлемого уровня их объединения. Все коэффициенты сходства или подобия должны быть определены заранее и занесены в матрицу. По этим коэффициентам выполняется идентификация априорных совокупностей (подмножеств) с «ближайшими соседями». Алгоритмом предусматривается, что все значения коэффициентов (элементов матрицы) после идентификации и включения в кластерную модель должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения.