Практическая работа №3.

Геодезические и прямоугольные координаты. Определение по топографическим картам координат точек и нанесение на карту точек по их координатам.

Цель задания: изучить системы координат, применяемые на топографических картах. Приобрести навыки в измерении по картам координат точек и в нанесении на карту точек по заданным координатам.

План проведения практического занятия:

1. Изложение преподавателем теоретических основ (в соответствии с содержанием темы). Совместное (с преподавателем) выполнение примеров заданий и задач (2 уч. ч.).

2. Выполнение студентами индивидуальных заданий (2 уч. ч.).

Содержание:

1. Географические координаты: геодезические и астрономические.

2. Геодезическая рамка и сетка координат на учебной топографической карте.

3. Определение географических координат заданных точек по топографической карте.

4. Нанесение на топографическую карту точек по их географическим координатам.

5. Сущность проекции Гаусса-Крюгера. Система плоских прямоугольных координат. Истинные и условные ординаты. Определения долготы осевого меридиана, по номеру шестиградусной зоны.

6. Рамка и сетка прямоугольных координат на учебной топографической карте.

7. Определение прямоугольных координат заданных точек по топографической карте. Нанесение на топографическую карту точек по их прямоугольным координатам.

8. Расчет относительной величины искажения длины линии между двумя точками в проекции Гаусса-Крюгера.

Инструменты:

• Твердый простой карандаш, ластик.

• Линейка (длина не менее 40 см).

• Циркуль-измеритель.

• Поперечный масштаб (1:1, 1:25 000).

• Калькулятор.

• Учебная топографическая карта (1:25 000, У-34-37-В-в (СНОВ) или др.)

1. Положения точек земной поверхности в топографии определяются координатами в разных системах: географической (астрономической или геодезической), прямоугольной, полярной.

В географических координатах положение точки определяется относительно земного экватора и одного из меридианов принимаемого за начальный. Положение точки выражается широтой (φ) и долготой (λ).

Географические широты и долготы в зависимости от способа их определения подразделяются на геодезические и астрономические.

Геодезические координаты вычисляются по результатам геодезических измерений. При этом на поверхность элипсойда точки проецируются нормалями.

Астрономические координаты определяются из астрономических наблюдений. На поверхность элипсойда точки проецируются отвесными линиями.

В топографической практике обычно используют геодезические координаты. Геодезическая широта обозначается буквой В, а долгота – L.

2. Геодезическая рамка и сетка координат на учебной топографической карте.

Топографические карты издаются отдельными листами. Каждый лист карты ограничивается отрезками меридианов и параллелей, составляющих внутреннюю рамку карты. Поскольку на отдельном листе карты изображается небольшой участок земной поверхности, отрезки меридианов и параллелей вычерчиваются прямыми линиями.

В углах карты указываются широты южной и северной параллелей и долготы западного и восточного меридианов. На учебной топографической карте У-34-37-В-в (СНОВ) широта южной параллели составляет 54º40’, широта северной параллели - 54º45’, долгота западного меридиана - 18º00’, долгота восточного меридиана - 18º07’30”. На небольшом расстоянии от внутренней рамки строится минутная рамка, которая подразделяется на отрезки меридианов и параллелей, соответстующие 1’, а за тем 10” долготы или широты.

3. Определение геодезических координат заданных точек по топографической карте.

Допустим, необходимо определить геодезические координаты точки А. Определение геодезических координат точки осуществляется в несколько этапов: 1. Установление цены деления минутой рамки карты. Для учебной топографической карты У-34-37-В-в (СНОВ) наименьшее деление минутной рамки (n) составляет 10”. 2. Построение на карте меридианов и параллелей, ограничивающих точку. В данном примере, в соответствии с наименьшим делением минутной рамки точку А можно ограничить меридианами 18º02’20”(Lз) и 18º02’30”(Lв) и параллелями 54º40’40”(Вю) и 54º40’50”(Вс).

3. Для определения геодезической широты необходимо определить расстояние (а) от точки А до ограничивающей параллели с меньшей широтой (Вю), а также расстояние (b) между двумя ограничивающими параллелями (между Вс и Вю). 4. Геодезическая широта высчитывается по формуле: (в северном полушарии) n – разность широт проведенных параллелей (n = Bc - Bю), обычно соответствует наименьшему делению минутной рамки. Bю – широта южной ограничивающей параллели Bс – широта северной ограничивающей параллели а1- расстояние на карте между точкой А и Bю (измеряется в см (или мм)) b - расстояние на карте между Вс и Bю (измеряется в см (или мм)) В нашем примере: ВА = 54º40’40” + = 54º40’40” + 3” = 54º40’43” 5. Для определения геодезической долготы необходимо определить расстояние (с) от точки А до ограничивающего меридиана с меньшей долготой (Lз), а также расстояние (d) между двумя ограничивающими меридианами (между Lз и Lв). 6. Геодезическая долгота высчитывается по формуле: (в восточном полушарии) n – разность долгот проведенных меридианов (n = Lв – Lз), обычно соответствует наименьшему делению минутной рамки. Lв – долгота восточного ограничивающего меридиана Lз – долгота западного ограничивающего меридиана с- расстояние на карте между точкой А и Lз (измеряется в см (или мм)) d - расстояние на карте между Lз и Lв (измеряется в см (или мм)) В нашем примере: LА = 18º02’20” + = 18º02’20” + 7” = 18º02’27”