Построения

Факультативный курс даёт возможность учащимся:

1. систематизировать сведения о методах решения задач на построение;

2. приобрести навык в проведении: а) поиска решения задач на построение; б) построений с помощью циркуля и линейки; в) доказательства правильности построений; г) исследования решения задачи.

При этом учащиеся должны:

1. понимать смысл терминов: задача на построение, условие и требование задачи, этапы решения задачи (анализ, построение, доказательство, исследование);

2. уметь решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

3. уметь применять метод ГМТ в новых условиях.

Прямоугольная система координат. Векторы

Факультативный курс даёт возможность учащимся:

1. систематизировать сведения о прямоугольной системе координат и векторной алгебре;

2. углубить навыки в решении задач повышенной сложности координатным и векторным методами;

3. ознакомиться с применениями координатно-векторного метода к решению практических задач.

Учащиеся должны:

1. знать и правильно использовать термины, связанные с понятием прямоугольной системы координат;

2. знать и уметь доказывать формулу расстояния между двумя точками, формулы координат середины отрезка; выводить уравнения прямой и окружности;

3. ознакомиться с методом координат и уметь применять его к решению геометрических задач;

4. знать и правильно применять определения понятий, относящихся к векторной алгебре;

5. знать и уметь доказывать основные свойства сложения, вычитания векторов, умножение векторов на число, скалярного произведения двух векторов;

6. ознакомиться с векторным методом и уметь применять его к решению геометрических задач.

IV. Рекомендуемая литература Основная

1. Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання», 1998—2009.

2. Журнал «Математика в школе», 1998—2009.

3. Журнал «Квант». — М.: Наука, 1970—2009.

4. Задачи областных и республиканских математических олимпиад школьников 1992—1993 гг. / Е. А. Барабанов, В. И. Берник, И. И. Воронович, С. А. Мазаник. — Могилев : Прогресс, 1993.

5. Прасолов, В. В. Задачи по планиметрии / В. В. Прасолов .— М.: Наука, 1986.—Ч. 1, 2.

6. Прасолов, В. В. Задачи по стереометрии / В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин. — М. : Наука, 1989.

7. Рогановский, Н. М. Геометрия: учеб. пособие для 9 кл. / Н. М. Рога- новский, Е. Н. Рогановская, О. И. Тавгень. – Минск : Нар. асвета, 2006.

8. Рогановский Н. М. Элементарная математика. Ч.III. Геометрия на плоскости / Н. М. Рогановский, Е. Н. Рогановская. – Минск : Адукацыя iвыхаванне, 2003.

9. Серия «Библиотеки математического кружка». — М. : Наука.

10. Тавгень, О. И. Математика в задачах. Теория и методы решений / О. И. Тавгень. – Минск : Аверсэв, 2005.

11. Шарыгин, И. Ф. Задачи по геометрии: Планиметрия / И. Ф. Шарыгин.— М. : Наука, 1986.

Дополнительная

12. Амелькин, В. В. Готовимся к экзамену по математике: материалы вступительных экзаменов по математике в БГУ в 2000 г. с решениями и комментариями / В. В. Амелькин, К. С. Филиппович, Н. И. Юрчук. — Минск : ТетраСистемс, 2001. — 192 с.

13. Амелькин, В. В. Экзамен по математике? Нет проблем!: Материалы вступительных экзаменов по математике в БГУ в 1999 г. с решениями и комментариями / В. В. Амелькин, К. С. Филиппович, Н. И. Юрчук. — Минск : ТетраСистемс, 2000. — 256 с.

14. Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 8 кл.: учеб. пособие для учащихся школ и классов с углуб. изуч. математики / Л. С. Атанасян [и др.]. – 4-е изд. – М. : Вита-Пресс, 2002.

15. Бахтина, Т. П. Математика: пособие для поступающих в Лицей БГУ / Т. П. Бахтина, И. И. Воронович, Д. В. Синькевич. — Минск : Изд. центр БГУ, 2002.

16. Березин, В. Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: кн. для учителя / В. Н. Березин, Л. Ю. Березина, И. Л. Никольская. — М. : Просвещение, 1985.

17. Преобразования. Векторы / В. Г. Болтянский [и др.]. — М. : Просвещение, 1964.

18. Болтянский, В. Г. Лекции и задачи по элементарной математике / В. Г. Болтянский. — М. : Наука, 1977.

19. Будак, А. Б. Элементарная математика: руководство для поступающих в МГУ / А. Б. Будак. — М. : Изд. отдел УНЦ ДО МГУ, 1996.

20. Варианты вступительных экзаменов по математике за 1983—1991 гг. на все факультеты МГУ с ответами, указаниями, решениями. — М. : Патент, 1992.

21. Метод координат / И. М. Гельфанд [и др.]. — Изд. 5-е. – М. : Наука, 1973.

22. Глейзер, Г. И. История математики в школе: VII—VIII кл. / Г. И. Глей- зер. — М. : Просвещение, 1982.

23. Градштейн, И. С. Прямая и обратная теоремы / И. С. Градштейн. – М. : Наука, 1965.

24. Делоне, Б. Задачник по геометрии / Б. Делоне. — М.—Л., ГИТТЛ, 1952.

25. Дополнительные главы по курсу математики : учеб. пособие по факультативному курсу для учащихся 7—8 классов / сост. К. П. Сикорский. — М. : Просвещение, 1974.

26. Кокстер, Г. С. М. Введение в геометрию / Г. С. М. Кокстер. — М. : Наука, 1968.

27. Кокстер, Г. С. М. Новые встречи с геометрией / Г. С. М. Кокстер, С. Л. Грейтцер. — М. : Наука, 1978.

28. Костовский, А. Н. Геометрические построения одним циркулем / А. Н. Костовский. — М.: Наука, 1984.

29. Курант, Р. Что такое математика? / Р. Курант, Г. Роббинс. — М. : Просвещение, 1967.

30. Лоповок, Л. М. Факультативные задания по геометрии для 7—11 классов / Л. М. Лоповок. – Киев : Радянська школа, 1990.

31. Моденов, П. С Геометрические преобразования / П. С. Моденов, А. С. Пархоменко. — М. : Просвещение, 1972.

32. Морозова, Е. А. Международные математические олимпиады / Е. А. Морозова, И. С. Петраков. — М. : Просвещение, 1967.

33. Нагибин, Ф. Ф. Математическая шкатулка / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Ка- нин. — М. : Просвещение, 1988.

34. Нестеренко, Ю. В. Задачи вступительных экзаменов по математике / Ю. В. Нестеренко, С. Н. Олехник, М. К. Потапов. — М. : Факториал, 1995.

35. Радемахер, Г. Числа и фигуры: Опыты математического мышления / Г. Радемахер, О. Теплиц. — М. : Физматгиз, 1962.

36. Сборник задач московских математических олимпиад / сост. А. А. Ле- ман. — М. : Просвещение, 1965.

37. Смогоржевский, А. С. Линейка в геометрических построениях / А. С. Смогоржевский. — М. : Наука, 1984.

38. Смогоржевский, А. С. Метод координат / А. С. Смогоржевский. – М. : ГИТТЛ, 1952.

39. Стройк, Д. Я. Краткий очерк истории математики / Д. Я. Стройк.— М. : Наука, 1984.

40. Факультативный курс: Избранные вопросы математики. — М. : Просвещение, 1978.

41. Юшкевич, А. П. История математики в средние века / А. П. Юшкевич. — М. : Физматгиз, 1961.