4. Порядок выполнения работы:

1. Отобрал 3 группы тяжелых шариков (по 5 одинаковых шариков в группе так, чтобы шарики из разных групп заметно отличались по диаметру). Измерил диаметры шариков. Для каждой группы вычислил среднее зна­чение радиуса <r> и его среднеквадратичную ошибку ɗr.

2. Бросал в сосуд с техническим глицерином наибольшие ша­рики, измерил время их падения между двумя метками. По фор­муле (6) определил путь s установления скорости. После этого побросал в жидкость остальные шарики. Для каждой группы вычислил среднее время падения <t> и его средне­квадратичную ошибку ɗt.

3. Рассчитав коэффициент В (независящий от радиуса шариков) с помощью второй формулы в (7) для каждой группы шариков нашёл среднее значение коэффициента вязкости <ƞ> жидкости. Его ошибку вычислил по формуле:

4. По найденному коэффициенту ƞ и скорости u для каждой группы шариков рассчитал число Re. Проверил выполнение ус­ловия Re < 0.5.

5. Использовал достоверное значение ƞ для определения по графику на рис. 2 массовой доли воды в техническом глицерине.

Рассчитал его плотность, внёс поправку в значение ƞ, найден­ное по формуле (7).

6. Провёл аналогичные опыты, бросая самые легкие шарики в сосуд с водой. По формуле (8) нашёл для каждого шарика ко­эффициент сопротивления С и число Re. Полученные результаты представил на графике зависимости lgС от lgRe.

5. Ход выполнения работы (все измерения в си)

Технический глицерин:

Длина сосуда S = 0.21 м

I группа II группа III группа

R₁ = 0.0008 м R₁ = 0.0007 м R₁ = 0.0005 м

R₂ = 0.001 м R₂ = 0.0008 м R₂ = 0.0006 м

R₃ = 0.001 м R₃ = 0.0007 м R₃ = 0.0005 м

R₄ = 0.0009 м R₄ = 0.0008 м R₄ = 0.0006 м

R₅ = 0.0009 м R₅ = 0.0007 м R₅ = 0.0005 м

R_ср = 0.00092 м R_ср = 0.00074 м R_ср = 0.00054 м

Время падения шариков:

I группа II группа III группа

t₁ = 0.96 c t₁ = 1.71 c t₁ = 2.49 c

t₂ = 1.05 c t₂ = 1.55 c t₂ = 2.86 c

t₃ = 1.17 c t₃ = 1.56 c t₃ = 2.46 c

t₄ = 1.2 c t₄ = 1.55 c t₄ = 2.45 c

t₅ = 1.14 c t₅ = 1.67 c t₅ = 2.64 c

t_ср = 1.104 c t_ср = 1.608 c t_ср = 2.58 c

Среднеквадратичная ошибка (для r):

S_n

S_n1 = = 0.00008

S_n2 = = =0.00005

S_n3 = = =0.00005

Среднеквадратичная ошибка (для t):

S_n1 = = 0.1

S_n2 = = 0.43

S_n3 = = 0.17

Рассчитаем коэффициент по формуле: В = 2(р_т - p)g/9l

В = = 104118.5

Коэффициента вязкости ƞ:

I группа:

ƞ = 104118.5*0.0000008*1.104 = 0.092

II группа:

ƞ = 104118.5*0.0000005*1.608 = 0.084

III группа:

ƞ = 104118.5*0.0000003*2.58 = 0.14

<ƞ> = 0.105

Рассчитаем ошибку коэффициента вязкости ƞ:

I группа:

ɗn = 0.105* = 0.021

II группа:

ɗn = 0.105* = 0.027

III группа:

ɗn = 0.105* = 0.017

Рассчитаем U:

I группа:

U = = 0.19

II группа:

U = = 0.13

III группа:

U = = 0.05

Рассчитаем :

I группа:

Re = = 0.24

II группа:

Re = = 0.13

III группа:

Re = = 0.07

Вода:

III группа

t₁ = 0.35 c

t₂ = 0.32 c

t₃ = 0.41 c

t₄ = 0.3 c

t₅ = 0.34 c

R₁ = 0.0005 м

R₂ = 0.0006 м

R₃ = 0.0005 м

R₄ = 0.0006 м

R₅ = 0.0005 м

B = = 106814.8

Ƞ₁ = 106814.8*0.00000025*0.35 = 0.009

Ƞ₂ = 106814.8*0.00000036*0.32 = 0.012

Ƞ₃ = 106814.8*0.00000025*0.41 = 0.011

Ƞ₄ = 106814.8*0.00000036*0.3 = 0.011

Ƞ₅ = 106814.8*0.00000025*0.34 = 0.009

U₁ = = 0.62

U₂ = = 0.67

U₃ = = 0.47

U₄ = = 0.73

U₅ = = 0.62

Re₁ = = 0.34

Re₂ = = 0.33

Re₃ = = 0.23

Re₄ = = 0.4

Re₅ = = 0.34

C₁ = = 0.35

C₂ = = 0.36

C₃ = = 0.61

C₄ = = 0.30

C₅ = = 0.35

Вывод:

Я определил коэффициент вязкости жидкости методом Стокса (для глицерина и для воды). Построил график зависимости lgRe от lgC.