Задание

Вариант 1

1. Решить уравнение f(x) = 0, где f(x) = x²+sin(x)-15,75.

Начальное приближение задать, построив график. Решение проверить, подставив его в выражение для f(x) и отметив его в области графика заданной функции.

2. Решить систему уравнений, где матрица А коэффициентов и столбец В свободных членов равны:

А=

В=

Систему уравнений решить двумя способами: методом и с помощью функции lsolve.

3. Найти точки min и max функции y=f(x), где f(x) = xln(x)+x³-sin(x)-12,45 через 1-ую и 2-ую производные.

4. Для матрицы А из 2-го задания выполнить следующие действия:

   1. переставить 2-ю строку и 1-й столбец матрицы;

   2. найти транспонированную матрицу;

   3. найти наибольший и наименьший элементы каждой строки.

5. Постройте график поверхности и карту линий уровня функции z(x,y). Функцию z(x,y) выберите сами.

6. Создайте анимационный клип изменения графика заданной функции (из задания 5) в зависимости от ее параметра.

Вариант 2

1. Решить уравнение f(x) = 0, где f(x) = x³-4x²+7.

Начальное приближение задать, построив график. Решение проверить, подставив его в выражение для f(x) и отметив его в области графика заданной функции.

2. Решить систему уравнений, где матрица А коэффициентов и столбец В свободных членов равны:

А=

В=

Систему уравнений решить двумя способами: методом и с помощью функции lsolve.

3. Найти точки min и max функции y=f(x), где f(x) = x³-six(x)+34,55 через 1-ую и 2-ую производные.

4. Для матрицы А из 2-го задания выполнить следующие действия:

   1. переставить 2-ю строку и 1-й столбец матрицы;

   2. найти транспонированную матрицу;

1. найти наибольший и наименьший элементы каждой строки.

5. Постройте график поверхности и карту линий уровня функции z(x,y). Функцию z(x,y) выберите сами.

6. Создайте анимационный клип изменения графика заданной функции (из задания 5) в зависимости от ее параметра.

Вариант 3

1. Решить уравнение f(x) = 0, где f(x) = 5x³-4x²+7x+9.

Начальное приближение задать, построив график. Решение проверить, подставив его в выражение для f(x) и отметив его в области графика заданной функции.

2. Решить систему уравнений, где матрица А коэффициентов и столбец В свободных членов равны:

А=

В=

Систему уравнений решить двумя способами: методом и с помощью функции lsolve.

3. Найти точки min и max функции y=f(x), где f(x) = cos²(x³-2x+1) . через 1-ую и 2-ую производные.

4. Для матрицы А из 2-го задания выполнить следующие действия:

   1. переставить 2-ю строку и 1-й столбец матрицы;

   2. найти транспонированную матрицу;

   3. найти наибольший и наименьший элементы каждой строки.

5. Постройте график поверхности и карту линий уровня функции z(x,y). Функцию z(x,y) выберите сами.

6. Создайте анимационный клип изменения графика заданной функции (из задания 5) в зависимости от ее параметра.

Вариант 4

1. Решить уравнение f(x) = 0, где f(x) = tg(x)ln(1+x²).

Начальное приближение задать, построив график. Решение проверить, подставив его в выражение для f(x) и отметив его в области графика заданной функции.

2. Решить систему уравнений, где матрица А коэффициентов и столбец В свободных членов равны:

А=

В=

Систему уравнений решить двумя способами: методом и с помощью функции lsolve.

3. Найти точки min и max функции y=f(x), где f(x) = через 1-ую и 2-ую производные.

4. Для матрицы А из 2-го задания выполнить следующие действия:

1. переставить 2-ю строку и 1-й столбец матрицы;

2. найти транспонированную матрицу;

1. найти наибольший и наименьший элементы каждой строки.

5. Постройте график поверхности и карту линий уровня функции z(x,y). Функцию z(x,y) выберите сами.

6. Создайте анимационный клип изменения графика заданной функции (из задания 5) в зависимости от ее параметра.

Вариант 5

1. Решить уравнение f(x) = 0, где f(x) = xcos(x)-sin²(x).

Начальное приближение задать, построив график. Решение проверить, подставив его в выражение для f(x) и отметив его в области графика заданной функции.

2. Решить систему уравнений, где матрица А коэффициентов и столбец В свободных членов равны:

А=

В=

Систему уравнений решить двумя способами: методом и с помощью функции lsolve.

3. Найти точки min и max функции y=f(x), где f(x) = x(sin(x²)+cos(x-3)) через 1-ую и 2-ую производные.

4. Для матрицы А из 2-го задания выполнить следующие действия:

   1. переставить 2-ю строку и 1-й столбец матрицы;

   2. найти транспонированную матрицу;

   3. найти наибольший и наименьший элементы каждой строки.

5. Постройте график поверхности и карту линий уровня функции z(x,y). Функцию z(x,y) выберите сами.

6. Создайте анимационный клип изменения графика заданной функции (из задания 5) в зависимости от ее параметра.

Вариант 6

2. Решить уравнение f(x) = 0, где f(x) = cos²(x)+x²-8x+6.

Начальное приближение задать, построив график. Решение проверить, подставив его в выражение для f(x) и отметив его в области графика заданной функции.

3. Решить систему уравнений, где матрица А коэффициентов и столбец В свободных членов равны:

А=

В=

Систему уравнений решить двумя способами: методом и с помощью функции lsolve.

4. Найти точки min и max функции y=f(x), где f(x) = x³-2x²+sin(x-5)+3 через 1-ую и 2-ую производные.

5. Для матрицы А из 2-го задания выполнить следующие действия:

   1. переставить 2-ю строку и 1-й столбец матрицы;

   2. найти транспонированную матрицу;

   3. найти наибольший и наименьший элементы каждой строки.

6. Постройте график поверхности и карту линий уровня функции z(x,y). Функцию z(x,y) выберите сами.

7. Создайте анимационный клип изменения графика заданной функции (из задания 5) в зависимости от ее параметра.