Тема 3 Питання 2

Коло з індуктивним опором мусить мати значну індуктивність і дуже малі значення опорів Rc i R (наприклад, котушка індуктивності). Зі зміною струму за гармонічним законом: I = Imaxsinwt; ЕРС самоіндукції:

ei = – LI' = – LwImaxcoswt.

Оскільки U = – ei, то напруга на кінцях котушки:

U = LwImaxcoswt = LwImaxsin(wt + p/2) = Umaxsin(wt + p/2),

де Umax = LwImax -амплітуда напруги.

Відповідно коливання струму відстають від коливань напруги на p/2

Амплітуда струму в котушці дорівнює:

Увімкнемо в коло змінного струму послідовно лампу розжарення (резистор) і котушку індуктивності. Тепер активний опір складається з опору лампи і опору дроту котушки. Якщо вставити всередину котушки залізне осердя, збільшивши її індуктивність, то яскравість нитки лампи зменшиться. Отже, індуктивність чинить опір змінному струму (позначимо індуктивний опір Х_L).

У випадку змінного струму закон Ома можна розширити, включивши в розгляд також елементи електричного кола, які характеризуються ємністю й індуктивністю. Змінний струм проходить через конденсатор, випереджаючи за фазою напругу. В індуктивності змінний струм відстає за фазою від напруги. Проте в обох випадках амплітуда змінного струму пропорційна амплітуді прикладеної змінної напруги. Математично це можна описати, ввівши комплексні опори (імпеданси).

Тоді можна записати

де U — амплітуда змінної напруги, I — амплітуда змінного струму, Z — імпеданс.

Листки

Тема 4 Питання 1

Трифа́зний струм — змінний струм у електричному колі, сконструйованому таким чином, щоб у трьох лініях коливання сили струму відбувалися із зсувом фази на 2π / 3. Трифазний струм широко використовується в системах промислового і побутового електропостачання. Свого розвитку трифазний (а не скажімо дво- або чотирифазний) струм набув завдяки тому, що дозволяє легко створювати обертове магнітне поле, необхідне для електродвигунів змінного струму. Тридротова лінія електропередач ("трифазка") дозволяє передавати втричі більшу потужність, ніж дводротова лінія завдяки більшій рівномірності. Зараз трифазний струм є основним стандартом підключення побутових споживачів (будинків у містах, вулиць у селах) та непотужних промислових споживачів.

Існують схеми трифазного струму із нульовим проводом і без нульового провода. Нульовий провід дозволяє отримувати водночас вищу напругу, використовуючи переваги трифазної схеми електропостачання, зберігаючи можливість однофазного підключення з меншою напругою.

В схемі з нульовим проводом споживач може під'єднувати навантаження між нульовим проводом і однією з фаз або між двома різними фазами.

Джерело трифазного струму конструюється таким чином, що електрорушійна сила в трьох різних проводах трифазної схеми описується формулами

де ν — частота.

Різниця напруг між двома фазами, наприклад, 1-ою і 2-ою дорівнює

має в (корінь з трьох) разів більшу амплітуду.

Наприклад, в стандартній мережі електропостачання в Україні напруга 220 В, а при підімкненні між фазами — 380 В.

Активну потужність трифазного струму в загальному випадку можна виразити через суму активних потужностей окремих фаз

де U1, U2, Uз, I1, I2, Iз, φ1, φ₂, φ₃ — діючі значення фаз­них напруг і струмів та відповідні кути зсуву фаз між ними.

Для вимірювання реактивної потужності трифазного змінного струму застосовують однофазні ватметри активної потужності, вми­каючи їх за спеціальними схемами, або ж трифазні вимірювачі реак­тивної потужності.

При повній симетрії для вимірювання реактивної потуж­ності в трипровідній або чотирипровідній трифазній мережі можна застосувати один ватметр, струмове коло якого вмикається послідовно в одну з трьох ліній, а коло напруги під'еднується до двох інших («чужих»). Генераторний кінець треба приєднувати до лінії, наступної по порядку чергування фаз (відносно «своєї» лінії, в якій знаходиться обмотка струму ватметра). Три можливі варіанти такого вмикання подані на рис, 126, а. Враховуючи векторну діаграму (рис. 126, б) для ватметра, ввімкненого в першу лінію, дістанемо

Для того щоб дістати значення реактивної потужності трифазного змінного струму, показ ватметра треба помно­жити на √3

Аналогічні результати можна дістати при вмиканні ватметра в другу або третю лінію. При простій асиметрії, тобто коли ліній­ні напруги симетричні, а струми в фазах різні, реактивну потужність

як в трипровідному, так і в чотирипровідному трифазному колі можна виміряти з допомогою трьох ват­метрів активної потужності, ввімкнених за схемою, наведе­ною на рис. 126, а. Значення реактивної потужності дорівнює середньому арифметичному з показів трьох ватметрів, помноженому на √3, тобто, позначивши покази ватметрів через P1 , Р₂, Р₃, маємо

Повна потужність кола