Регрессия

Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия значений одной или более зависимых переменных на отдельную зависимую переменную Например, на объем оптово-складского товарооборота влияют складская площадь, величина товарных запасов и другие факторы. Регрессия пропорционально распределяет меру качества по этим факторам.

Линейное уравнение регрессии имеет следующий вид:

Y=a + bx, (

где а - независимая переменная;

Ь - значение коэффициента при переменной;

х - значение переменной.

Коэффициент регрессии (R) — величина, которая характеризует, на­сколько изменяется изучаемый признак исследуемого явления (сово­купности) при изменении корреляционного признака на определенную величину. Коэффициент регрессии исчисляется по формулам:

Коэффициент регрессии имеет два значения и включает коэффициент корреляции (r) и ơ_х ơ_у - средние квадратичные отклонения по обоим призна­кам Он может быть положительным и отрицательным в зави­симости от значения коэффициента корреляции.

Статистический анализ

В Excel имеется набор инструментов для анализа данных, называемый «пакет анализа данных», который может быть использован для реше­ния сложных статистических задач. Для использования одного из этих инструментов необходимо указать входные данные и выбрать парамет­ры, анализ которых будет проведен с помощью статистической макро­функции, и результаты будут представлены в выходном диапазоне. Некоторые инструменты позволяют представить результаты в графи­ческом виде.

После выполнения команды СЕРВИС —Анализ данных из меню на эк­ране появляется окно диалога, в котором перечислены инструменты статистического анализа данных.

Инструмент Генерация случайных чисел позволяет строить последо­вательности случайных чисел, распределенных в соответствии с нормальным распределением, распределением Бернулли, Пуассона, равномерным, биномиальным и другими видами распределений.

Инструмент Описательная статистика предлагает таблицу основных статистиче­ских характеристик для заданного множества исходных данных: сред­нее, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклонение, дис­персия и т.д. Для вывода таблицы должен быть включен флажок Итоговая статистика, можно также проверить распределение на «нор­мальность».

Инструмент Гистограмма строит диаграмму, в которой для исход­ного множества значений определяется количество значений (час­тот), попадающих в интервалы разбиения — карманы. При постро­ении гистограммы следует ввести: место расположения исходных данных, границы интервалов разбиения и верхнюю левую ячейку выходного диапазона. Если интервал карманов пуст, создаются рав­ные интервалы разбиения в количестве, равном квадратному корню из числа входных значений. Для получения графика необходимо уста­новить флажок Вывод графика, иначе будет выведена только таб­лица с указанием карманов и частот для каждого из них. Флажок Парето используется для сортировки выходных, значений в порядке убывания частот, флажок Интегральный процент — для включе­ния в таблицу накопленных частот в процентах для интервала гис­тограммы.

Инструмент Выборка извлекает из множества значений заданное их подмножество либо случайным образом, либо выбирая каждое н-е зна­чение.

Инструмент Скользящее среднее позволяет выполнить анализ тен­денции путем сглаживания колебаний измерений за некоторый период времени.