2. Модель системы управления

Блок-схема системы управления объектом показана на рис. 0.3. Здесь — датчики, измеряющие состояние среды и объекта соответственно. Результаты измерений

,

(0.5)

поступают в управляющее устройство (УУ), вырабатывающее ко­манды управления U, которые должны быть обработаны испол­нительными механизмами (ИМ) с тем, чтобы изменить состояние управляемого входа объекта.

Для функционирования управляющего устройства ему необхо­димо сообщить цель Z* управления, а также алгоритм управления φ, т.е. указание, как добиваться поставленной цели, располагая информацией о состояниях среды, объекта и цели:

(0.6)

Как видно, управление,прежде всего, связано с целями {Z*}, которые поступают извне в систему управления. Эти цели форму­лирует субъект, который и является заказчиком и потребителем будущей системы управления объектом.

Рис. 0.3. Система управления объ­ектом

Прежде чем принять решение о создании системы управления, необходимо рассмотреть все этапы управления независимо от того, с помощью каких материальных средств они будут реализо­ваны. Такой алгоритмический анализ управления является основой для принятия решения о создании системы управления, форме ее реализации и степени автоматизации.

3. Этапы управления сложным объектом

Управление сложным объектом состоит из этапов, которые представлены на рис. 0.4 во взаимосвязи, отражающей процесс управления.

1. Формулировка целей управления.

На этом этапе определяются цели (множество целей {Z*}), которые должны быть реализованы в процессе управления. Слово «цель» здесь исполь­зуется в смысле модели потребностей будущего субъекта – неко­торого определенного состояния среды, которое желательно для потребителя и которое в определенном смысле «неестественно», т.е. не реализуется естественным образом без вмешательства извне (без управления).

Субъект в процессе общения с окружающей средой фиксирует свое внимание на тех ее параметрах, которые определяют состоя­ние его потребностей и могут быть им изменены, т.е. он распола­гает средствами для такого воздействия на среду, при котором эти параметры изменяются в нужную ему сторону. Будем считать, что субъект, формулируя цели Z*, реагирует только на эти пара­метры.

Таким образом, субъект воспринимает окружающую среду как некоторый набор ее параметров,

, (0.7)

каждый из которых интересует его и может быть им изменен, т.е. воспринимаемая субъектом ситуация всегда управляема:

(0.8)

где U— управление субъекта. Заметим, что для субъекта средой является еще и объект управления, т.е.

Свою цель субъект формулирует в виде вектора-цели

, (0.9)

где — i-е требование к состоянию среды S, выраженное с по­мощью функции , отражающей определенное свойство среды субъекта:

(0.10)

Рис. 0.4. Последова­тельность этапов уп­равления сложным объектом

Эти цели-требования могут иметь различный характер, но форма их должна быть унифицирована.

Рассмотрим унифицированный вид целей Z*:

1) z*i («приравнять»): zi =ai это требование означает, что i-я целевая переменная zi=ψi (S) должна быть равна заданной величине ai(i=1,…,k1);

2) z j* («ограничить»): z j ≥ai это требование, накладываемое на j-ю целевую переменную, — она не должна быть менше заданного порога ai

(j=k1 +1,…, k1+k2);

3) zl* («минимизировать») :zl>min, т. е. l-я целевая переменная должна быть минимальной (l=k1+k2+1,…,k1+k2+k3).

Если цели субъекта не могут быть сведены к этим формам,то нельзя говорить о создании формальной системы управления для достижения этих целей.

Однако практика показывает, что ктакого рода требованиям(«приравнять», «ограничить», «минимизировать») можно свести почти все ситуации, которые встречаются субъекту, особенно в научно-технической сфере.

Таким образом, процесс формулировки целей Z* субъекта связан, во-первых, с определением вектор-функции ψi(i=1,…p)и, во-вторых, с выработкой требований, накладываемых на каждую cоставляющую этого вектора.

Рассмотрим, как отражается цель Z* в пространство ситуаций {S}.

Для этого достаточно рассмотреть область, определяемую системой целевых требований:

*:

где k1+k2+k3=p.

Точка или область S*, удовлетворяющая этим требованиям, и является тем состоянием среды, которого добивается субъект. Удастся ли субъекту достичь такого состояния среды, зависит от его возможностей воздействовать на среду, т. е. от вида зависимости

S = S (U)

и от ресурсов R, выделяемых на управление:

U R

Эти ресурсы определяют энергетические, материальные, временные и другие возможности управления U.

Но состояние S изменяется не только под. воздействием управ­ления. Его изменение происходит за сет среды X и изменения(например, дрейфа) свойств объекта. Поэтому S зависит еще и от времени:

S = S (U , t).

Задача управления Uсостоит не только в том, чтобы добиться выполнения цели Z*:

S (U , t) S*

но и в том, чтобы удержать S в целевой области S*, т. е. компен­сировать дрейф среды X и свойств объекта F°.

Именно поэтому всякое управление следует рассматривать с двухточек зрения: во-первых, каксредство достижения постав­ленних целей и, во-вторых: как средство компенсации неблаго­приятных изменений в среде и объекте, нарушающих выполнение целей. Заметим, что под параметрами среды S здесь и в дальнейшем подразумеваются измеряемые параметры собственно среды X и объекта Y, взаимодействующего со средой X.

Таким образом, S = <X, Y>. Однако такая дифференциация S возможна лиш после выделения объекта из среды, процедура ко­дорого рассмотрена на следующем етапе управлени и сложным объектом.

Определение объекта управления.

Оно связано с выделением той части среды потребителя (субъекта), состояние которой его интересует в связи с реализацией сформулированных им целей. Эта часть среды и есть объект управления.

Цели и ресурсы управления позволяют выделить ту часть среды, состояние которой не обходимо контролировать и на кото­рую следует воздействовать с тем, чтобы выполнить заданные цели управления.

Иногда, корда границы объекта очевидны, такой проблемы не возникает. Это бывает в тех случаях, корда объект достаточно ав­тономен (самолет, корабль, любой прибор, автомашина и т. д.). Однако в других случаях святи объекта со средой настолько сильны и разнообразны, что порой очень трудно понять, где кон­чается объект и начинается среда. Именно это обстоятельство и приводит к необходимости выделять процесс определения объекта в отдельный самостоятельный этап управления.

Задача заключается в том, чтобы для заданного множества це­лей {Z*} и ресурса R определить наилучший вариант объект по критерию достижимости даннях целей. Для этого прежде всего следует экспортно синтезировать несколько вариантов объекта, а затем уже оценивать их по выбранному критерию (также эк­спертно).

Следующие два этапа реализуют синтез модели объекта F°. Модель нужна для того, чтобы с ее помощью можно было синтези­ровать управление U, переводящее объект в состояние, требуемое заданной целью Z*. Сама по себе модель представляет собой спо­соб оценить, в каное состояние Y перейдет объект при заданных условиях X и U без экспериментов с объектом. Если этот способ об означить F, то оценка Y состояния Y объекта F° примет вид:

В об щем случае зависимость F определяется некоторым алгоритмом (правилом, инструкцией), который указывает, как можно, располагая информацией о входах X и U, определить выход Y. В частном случае это формула (для статических объектов) или дифференциальный оператор (для динамических объектов). Таким образом, F определяет модель управляемого объекта F°.

Условно можно считать, что модель F состоит из структуры и параметров:

F = <W, C>

Где W - структура модели F; C=(c1,…,ck) – ее параметры. Синтезировать модель F- значит определить ее структуру W и параметры С.