- •Математика Рабочая программа
- •140400 -"Электроэнергетика и электротехника "
- •Цели и задачи дисциплины
- •1.2.Задачи:
- •2. Требования к уровню усвоения
- •3. Виды учебной нагрузки и распределение её по семестрам
- •4. Требования государственного образовательного стандарта
- •5. Содержание дисциплины Основные разделы
- •Тематический план лекционного курса
- •I семестр (34 часа)
- •II семестр (34 час)
- •III семестр (34 часа)
- •6. Тематический план практических занятий
- •I семестр (34 часа)
- •II семестр (34 час)
- •III семестр (34 часа)
- •7. Виды итогового контроля
- •8. Самостоятельная работа студентов
- •9. Методические рекомендации студентам по изучению дисциплины
- •10. Методические рекомендации преподавателям по методике преподавания занятий
- •11. Литература
- •1) Учебники
- •2) Задачники
- •12. Материально-техническое обеспечение дисциплины
4. Требования государственного образовательного стандарта
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
способность демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин и готовность использовать основные законы в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-2);
готовность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и способность привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-3).
5. Содержание дисциплины Основные разделы
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Введение в математический анализ.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
Интегральное исчисление функции одной переменной. Числовые и функциональные ряды. Гармонический анализ. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Элементы качественной теории дифференциальных уравнений. Теория функций комплексной переменной. Операционное исчисление. Уравнения математической физики. Методы оптимизации. Численные методы.
Тематический план лекционного курса
I семестр (34 часа)
Продолжительность каждой лекции 2 часа.
№ |
Краткое содержание лекции |
1 |
2 |
1. |
Введение. Линейная алгебра. Матрица. Типы матриц. Квадратная матрица. Определители 2-го и 3-го порядков.Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений. |
2. |
Умножение матриц.Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Собственные числа и собственные векторы матрицы. |
3. |
Векторная алгебра. Векторы. Основные определения. Линейная зависимость и независимость векторов. Понятие базиса. Ортонормированный базис. Операции над векторами в координатной форме. Скалярное произведение векторов, его свойства и приложения. |
4. |
Векторное произведение двух векторов, его свойства и применение. Смешанное произведение трех векторов в ортонормированном базисе. Условия коллинеарности и компланарности векторов. |
5. |
Кривые второго порядка. Эллипс. Окружность. |
6. |
Гипербола. Парабола. Преобразование системы координат. |
7. |
Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду. Аналитическая геометрия в пространстве. Различные виды уравнений плоскости. |
8. |
Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями.Уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. |
9. |
Поверхности второго порядка. |
10. |
Введение в анализ. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функций. Четные и нечетные функции. Предел функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. |
11. |
Односторонние пределы. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на множестве. Разрывные функции. Характер точек разрыва. Замечательные пределы. |
12. |
Дифференциальное исчисление. Производная функции. Производная сложной и обратной функции. Дифференциал функции. Уравнение касательной и нормали к кривой. Геометрический смысл производной и дифференциала. Производные высших порядков. Механический смысл первой и второй производных |
13. |
Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя раскрытия неопределенности. Формула Тейлора. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Условие монотонности функций. |
14. |
Экстремумы функции. Необходимые и достаточные условия существования экстремумов. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. |
15. |
Выпуклость и вогнутость графика функции. Необходимое и достаточное условия существования точек перегиба. Асимптоты графика функции. |
16. |
Полное исследование функции и построение графика. Векторный анализ. Векторная функция скалярного аргумента. Годограф. |
17. |
Дифференцирование векторной функции скалярного аргумента. Механический смысл первой и второй производной. Кривизна и радиус кривизны плоской кривой. |