37. Контроль post Faktum.

Для того чтобы подтвердилась причина следственная зависимость между переменными необходим контроль всех известных моментов проведения исследования, возможных объяснений, полученных различий в псих. показателях.

Контроль(пост-фактум) или контроль после – это схема позволяющая оценить возможное влияние базисной побочной переменной (БПП) на изучаемую зависимость после того как завершена основная эмпир. Часть исследования. Для этого нужно, чтобы дополнительно были измерены соответ. БПП , рассматриваемые как возможные источники смешения.

Схемы контр.пф решается проблема выделения эффектов смешения с переменными, которые не были включены в экспериментальный план, но могут влиять на зависимую переменную.

Пример: допустим, получена статистически значимая различия в выборочных показателя между осн. группами. После этого проверяется гипотеза об отсутствии знач. Связи между осн. Переменной (независимая) и БПП. Если установлено отсутствие знач. Связей между ними, то выводы об исследовании эмпир. Зависимости считаются валидными. Если, выявляется статист. Значимая связь между независимыми переменными и базисными побочными переменными то требуется оценка самостоятельного влияния БПП на З(зависимая)П. Эта оценка осуществляется путем соединения всей совокупности показателей в одну выборку и новое ее деление на группы в соответствии со значениями БПП выступающей теперь как новое основание различия групп. Теперь оценивается значимость связи ли значимость различий по отношению к новому критерию отличия групп, образованных в соответствии с уровнями измерений для этих же испытуемых БПП. Если показано отсутствие занчимых связей между значениями БПП и ЗП, то вывод об основной эмпир. Зависимости также считается валидным.

Этапы контроля пост фактум

1. Первоночальный отбор подбора группы с разным составам отличающемся по уровню независимой переменной

2. Этап эксперм. Сравнения значений ЗП, т.е. поиск экспер. Эффекта

3. Контроля смешений выявленного основного эффекта с БПП в целях доказательства того, что разница в результатах не может быть приписана изменениям других факторов влияющих на исследуемый процесс. Здесь статист. Оценивается значимость: 1). результатов сравнений ЗП по отношению к исходному экспериментальному плану 2). Связи выделенной БПП с исходным критериям образования экспер. И контрольной групп. 3). Выборочное значение ЗП в новых группах образованных в соответствии с уровнями БПП.

37. Основные математические критерии, применяемые в психологическом исследовании: t, f,q и др.

Q-критерий Розенбаума — простой непараметрический статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно.

Мощность критерия не очень велика. В том случае, если он не выявляет различий, можно обратиться к другим статистическим критериям, например, к U-критерию Манна-Уитни или критерию φ* Фишера.

Данные для применения Q-критерия Розенбаума должны быть представлены хотя бы в порядковой шкале. Признак должен измеряться в значительном диапазоне значений (чем более значительном – тем лучше).

Для применения Q-критерия Розенбаума нужно произвести следующие операции.

1. Упорядочить значения отдельно в каждой выборке по степени возрастания признака; принять за первую выборку ту, значения признака в которой предположительно выше, а за вторую – ту, где значения признака предположительно ниже.

2. Определить максимальное значение признака во второй выборке и подсчитать количество значений признака в первой выборке, которые больше его (S₁).

3. Определить минимальное значение признака в первой выборке и подсчитать количество значений признака во второй выборке, которые меньше его (S₂).

4. Рассчитать значение критерия Q = S₁ + S₂.

5. По таблице определить критические значения критерия для данных n₁ и n₂. Если полученное значение Q превышает табличное или равно ему, то признается наличие существенного различия между уровнем признака в рассматриваемых выборках (принимается альтернативная гипотеза). Если же полученное значение Q меньше табличного, принимается нулевая гипотеза.

U-критерий Манна — Уитни (англ. Mann — Whitney U-test) — статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. Позволяет выявлять различия в значении параметра между малыми выборками.

Данный метод выявления различий между выборками был предложен в 1945 году Фрэнком Уилкоксоном (F. Wilcoxon). В 1947 году он был существенно переработан и расширен Х. Б. Манном (H. B. Mann) и Д. Р. Уитни (D. R. Whitney), по именам которых сегодня обычно и называется.

Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны.

Ограничения применимости критерия:

1. В каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака. Допускается, чтобы в одной выборке было два значения, но во второй тогда не менее пяти.

2. В выборочных данных не должно быть совпадающих значений (все числа — разные) или таких совпадений должно быть очень мало.

t-критерий Стьюдента — общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на сравнении с распределением Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.

Данный критерий был разработан Уильямом Госсеттом для оценки качества пива в компании Гиннесс. В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению коммерческой тайны(руководство Гиннесса считало таковой использование статистического аппарата в своей работе), статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент).

Для применения данного критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение. В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выбороктакже необходимо соблюдение условия равенства дисперсий. Существуют, однако, альтернативы критерию Стьюдента для ситуации с неравными дисперсиями.

Т-Критерий Вилкоксона — непараметрический статистический тест (критерий), используемый для проверки различий между двумя выборками парных измерений. Впервые предложенФрэнком Уилкоксоном^[1].

Критерий предназначен для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность, то есть, способен определить, является ли сдвиг показателей в одном направлении более интенсивным, чем в другом.

Суть метода состоит в том, что мы сопоставляем абсолютные величины выраженности сдвигов в том или ином направлении. Для этого сначала все абсолютные величины сдвигов ранжируются, а потом суммируются ранги. Если сдвиги в ту или иную сторону происходят случайно, то и суммы их рангов окажутся примерно равны. Если же интенсивность сдвигов в одну сторону больше, то сумма рангов абсолютных значений сдвигов в противоположную сторону будет значительно ниже, чем это могло бы быть при случайных изменениях.

Ограничения критерия:

Объем выборки — от 5 до 50 элементов.^{[источник не указан 60 дней]}

Нулевые сдвиги исключаются из рассмотрения. (Это требование можно обойти, переформулировав вид гипотезы. Например: сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону их уменьшения и тенденцию к сохранению на прежнем уровне.)

Сдвиг в более часто встречающемся направлении принято считать «типичным», и наоборот.

F -- критерий Фишера

Критерий Фишера позволяет сравнивать величины выборочных дисперсий двух рядов наблюдений. Для вычисления  нужно найти отношение дисперсий двух выборок, причем так, чтобы большая по величине дисперсия находилась бы в числителе, а меньшая знаменателе. Согласно условию критерия, величина числителя должна быть больше или равна величине знаменателя

Для применения критерия F Фишера необходимо соблюдать следующие условия:

1. Измерение может быть проведено в шкале интервалов и отношений.

2. Сравниваемые выборки должны быть распределены по нормальному закону.