16. Нагрузка линии на активное сопротивление. В этом случае условие на конце линии позволяет привести выражения для напряжения и тока к виду:

Распределение действующих значений определяется модулями этих величин:

;

Эти выражения определяют функции, периодические по координате х' с периодом, равным половине длины волны /2, не обращающиеся в нуль ни при каких значениях x'. Анализ показывает, что эти функции имеют экстремумы при cos x' = 0 и sin x' = 0. Соответственно U = U₂ и U = U₂/. В зависимости от соотношения одна из этих величин представляет максимум, а вторая — минимум кривой U(x'). Аналогичный вид имеет и кривая I(x') (рис. 25.6). Такой характер распределения определяется наложением прямой волны и обратной волны, отраженной от несогласованной нагрузки.

Рис. 25.6

Неравномерность распределения напряжения вдоль линии выражена тем сильнее, чем дальше от условия согласования  = 1 находится сопротивление нагрузки. Количественно эта неравномерность характеризуется коэффициентом бегущей волны k_б. в = U_min/U_max. При согласованной нагрузке (R_н = Z) отраженная волна отсутствует, и по линии распространяется лишь прямая бегущая волна — имеем k_б. в = 1 (см. п. 1). По мере удаления от режима согласованной нагрузки возрастает роль отраженной волны, усиливающей неравномерность распределения напряжения и тока вдоль линии. Как при уменьшении, так и при увеличении сопротивления нагрузки режим приближается либо к короткому замыканию, либо к холостому ходу, в которых наблюдаются стоячие волны, и k_б. в = 0 (пп. 2 – 4).

18. интегральная и дифференциальная форма записи системы уравнений Максвелла Электромагнитные поля могут быть описаны интегральными или дифференциальными соотношениями. Интегральные соотношения относятся к объему (длине, площади) участка поля конечных размеров, а дифференциальные - к участку поля физически бесконечно малых размеров. Они выражаются операциями градиента, дивергенции, ротора (раскрытие операции grad, div и rot в различных системах координат)

Дифференциальная форма:

     

     

     

     

     

     

Интегральные формы записи:

,

     

,

     

,

     

19. Закон полного тока:

На рис. показан проводник с током I, пронизывающий по­верхность, ограниченную замкнутым контуром в виде окружности. Пусть центр окружности лежит на оси проводника. В пространстве, окружающем проводник с током, возникает магнитное поле. Так как отдельные точки контура находятся от проводника на равных расстояниях, то напряженность поля, созданная током в каждой точке  контура,   будет  также одинаковой.   Направление  вектора напряженности поля Я зависит от на­правления тока в проводнике и опреде­ляется по «правилу буравчика». Век­тор Н располагается по касательной к окружности контура.

 

 

Путем опытов и расчетов установле­но, что произведение напряженности поля Н в точках контура на длину этого контура l равно току I, пронизываю­щему поверхность, ограниченную дан­ным контуром.

Таким образом,

В  общем случае поверхность  могут пронизывать    несколько   токов.    Тогда определяют  так   называемый   полный   ток,   т. е.   находят   алге­браическую сумму токов ( ∑I). Для этого случая можно записать:

Это выражение носит название закона  полного тока Закон полного тока является основным законом при расчете магнитных цепей и дает возможность в неко­торых случаях легко определить напря­женность поля.

плотность тока смещения:

В дифференциальной форме теорема Гаусса выражается следующим образом:

В интегральной форме: