- •Вечерний электрорадиотехнический факультет
- •3.2Математическое представление сигналов.
- •3.3Аналоговые линии и каналы передачи информации
- •3.3.1Классификация кабелей связи
- •3.4Математические модели аналоговых линий и каналов связи.
- •3.4.1Искажения сигналов, вызванные ограниченностью ачх
- •3.4.2Искажения сигнала из-за нелинейности фчх
- •3.4.3Электрические параметры кабелей. Математическая модель кабельной цепи.
- •3.4.4Система многоканальной связи с частотным разделением каналов
- •3.4.5Системы многоканальной связи с временным уплотнением
- •3.5Каналы тональной частоты и их характеристики
- •3.6Математические модели дискретных каналов связи
- •3.6.1Модель двоичного симметричного канала
- •3.6.2Модель
- •3.6.3Модель на основе опп
- •4Помехоустойчивость передачи данных
- •4.1Общий принцип генерации сигналов – «данных»
- •4.2Восстановление вектора по сигналу
- •4.3Прием сигналов как задача теории решений
- •4.4Потенциальная помехоустойчивость
- •4.5Приемник на согласованных фильтрах
- •4.6Расчет вероятности ошибок при приеме дискретных сигналов
- •4.7Примеры помехоустойчивых систем сигналов
- •4.7.1Бинарные противоположные сигналы
- •4.7.2Бинарные ортогональные сигналы
- •4.7.4Биортогональные сигналы
- •4.7.5Сигналы с прямоугольной конфигурацией векторов
- •4.7.6Симплексные сигналы
- •5Помехоустойчивое кодирование
- •5.1Основные понятия теории кодирования
- •5.2Примеры корректирующих кодов
- •5.2.1Код с четным числом единиц
- •5.2.2Коды с постоянным весом
- •5.2.3Инверсный код с повторением
- •5.2.4Код Хэмминга
- •5.2.5Модифицированный код Хэмминга
- •5.3Классификация избыточных кодов
- •5.4Линейные коды
- •5.4.1Алгебраические основы теории кодирования
- •5.4.2Задание линейных кодов
- •5.4.3Свойства линейных кодов
- •5.4.4Декодирование линейных кодов. Алгоритм максимального правдоподобия.
- •5.4.5Синдромное декодирование
- •5.4.6Мажоритарный декодер.
- •5.5Циклические коды. Необходимое и достаточное условие цикличности.
- •5.6Способы задания и кодирование циклическими кодами
- •5.7Разложение двучленов примитивной длины на простые множители
- •6.6.1 Коды бчх. Выбор образующих многочленов.
- •5.8Разложение двучленов непримитивной длины на простые множители
- •5.9Основные теоремы об ошибках, обнаруживаемых циклическими кодами
- •5.10Способы декодирования с исправлением ошибок. Декодеры Меггита.
- •5.11Декодер Питерсона-Горенстейна-Цирлера
- •6Модемы
- •6.1Интеллектуальные возможности модемов
- •7Стандарт ат-команды
- •8Протоколы исправления ошибок arq.
- •8.1Формат кадра
- •9Схема построения сети Интернет
Санкт-Петербургский государственный технический университет
Вечерний электрорадиотехнический факультет
Системы передачи информации
Санкт-Петербург
2001
2Введение
Эффективная организация обмена информацией – необходимое условие успешной практической деятельности людей. Основой для передачи является электросвязь. Системы электросвязи стандартизованы по видам связи на телефонные, телеграфные, фототелеграфные, звукового вещания, телевидения и передачи данных. Последняя из систем – объект изучения данного курса.
3Каналы передачи данных и их математические модели.
3.1Основные определения.
Под информацией будем понимать сведения о ком-либо, о чем-либо. Это результат отражения материального мира.
Форма представления информации (текст, изображение, речь) – сообщение. Множество возможных сообщений с их вероятностными характеристиками – называют ансамблем сообщений. Выбор сообщений из ансамбля осуществляет источник сообщений. Процесс выбора является случайным. Сообщения передаются от источника к получателю (адресату) при помощи сигналов.
Сигнал – это физический процесс, который однозначно с заданной точностью отображает сообщение и служит для переноса информации в пространстве и времени. Формирование сигнала сводится к двум операциям кодированию и модуляции. Кодирование в широком смысле – это преобразование сообщения в сигнал. По существу кодирование сводится к составлению и хранению некоторой таблицы типа «что» А есть «что» Z. Так как А велико, то сообщения расчленяют на элементарные сообщения буквы и кодируют первоначально именно буквы. Это кодирование в узком смысле.
Код – универсальный способ отображения информации при ее хранении, обработке, передачи в виде системы соответствий между элементами сообщений и сигналами, при помощи которых эти элементы можно зафиксировать.
Основными параметрами кода являются его основание и значность. Основание кода (q) равно числу различных символов первичного алфавита. Можно указать два крайних случая представления М различных символов первичного алфавита в виде сигналов -двоичное и М-ичное. В первом случае, все элементы первичного алфавита нумеруются в двоичной системе счисления и таким образом представляются в виде последовательности нулей и единиц (код комбинированный). Значность кода (n) при этом находится из соотношения 2 n М. При М-ичном кодировании каждой букве первичного алфавита xi сопоставляется свой сигнал Si (t) длительностью Tc . Для двоичного кода q=2, для М-ичного q=М.
Чтобы кодовые комбинации преобразовать в сигнал, пригодный для передачи используют операцию модуляции (манипуляции).
Модуляция – это изменение одного или нескольких параметров сигнала-переносчика в соответствии с передаваемыми сообщениями. Основное назначение модуляции – согласование на физическом уровне источника информации с каналом (линией) связи.
Совокупность операций, связанных с преобразованием передаваемых сообщений в сигнал, называется способом передачи. Описать его математически можно операторным соотношением:
{Ski(t)} = Dпер{xi} = DмDк {xi}
Линия связи – среда распространения сигналов, включающая усилительные и регенерационные пункты.
Сформированные сигналы излучаются в среду распространения (линию связи), где они ослабляются и искажаются. Поэтому в точке приема будут наблюдаться сигналы отличные от переданных не только энергией.
Влияние линии связи на сигнал можно задать операторным соотношением
= Dс{ Ski(t)} = DсDпер {xi}.
Кроме искажений сигнала на входе приемного устройства имеются еще помехи и аддитивные шумы самого приемника, так что наблюдается непрерывный сигнал .
Смесь сигнала и помех должна быть преобразована в дискретные сообщения, соответствующие переданным. Эти операции сводятся к демодуляции и декодированию обратным модуляции и кодированию.
Совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающих передачу сигналов между источником и адресатом называют каналом связи.
Системой связи - совокупность канала связи, источника и получателя, характеризующаяся определенными способами преобразования сообщения в сигнал и восстановления сообщения по принятому сигналу.
Процесс передачи сообщений в общем виде можно представить приведенной ниже совокупностью преобразований: После фильтрации и усиления в приемном устройстве сигнал демодулируется. Образуется дискретная последовательность , которая должна соответствовать последовательности {xki}. Однако из-за помех, влияния среды, погрешностей преобразования полного соответствия и {xki} может не быть. Далее декодер преобразует в {xki} соответстветствующие {xi}. Способ приема – это совокупность операций по преобразованию сигналов и помех в дискретные сообщения:
{xi}= Dпр [y(t)] = Dпр[ + ] = Dдк Dдм[ + ]
Весь процесс передачи в операторной форме можно представить как
{ }= Dпр [Dс Dпер{xi} + ] = Dдк Dдм[Dс Dм Dк{xi}+ ].
Нас будет интересовать одна из систем электросвязи - система передачи данных (СПД). Термин данные определен как машинные (цифровые) сообщения.
Общая задача СПД заключается в доставке определенных объемов данных по заданному адресу в регламентируемое время с требуемым качеством.
СПД - большая система и характеризуется рядом внешних показателей. К их числу относится верность (достоверность) скорость и надежность.
Верность задается через допустимую вероятность ошибочного приема определенной порции данных. Чаще всего это ошибка приема байта. Типичное значение требуемой верности -10-6 на байт в банковских документах. В системах управления порцией служит команда (16-32 бита), а требование по допустимому значению ошибки более жесткое: 10-7 - 10-9 на команду.
Скорость подразумевают обычно относительную (0<R<1). Это коэффициент использования канала. Но задавать для проектирования величину R не всегда удается. Указывается чаще допустимая величина задержки и гарантируемая вероятность приема сообщения оговоренной длины с этой задержкой. По величине задержки различают СПД трех типов: реального времени (миллисекунды); запрос-ответ (секунды); некритичные к задержке (файловые). Скорость - одна из важнейших характеристик, т.к. в настоящее время стоимость передачи определяется в основном временем занятия канала.
Надежность - имеется в виду способность системы обеспечивать требуемое качество обмена (Pош, tзад, Pпр) в течение длительного времени.
Три указанные характеристики далеко не исчерпывающие. Стоимость - еще одна из очевидных внешних характеристик. В конкретных технических приложениях также могут быть такие характеристики как полоса канала, скрытность, энергопотребление, вес и т.д.
При системном подходе обеспечение внешних характеристик достигается за счет выбора внутренних параметров подсистем. Важнейшие внутренние параметры СПД - помехоустойчивость и пропускная способность системы. Помехоустойчивость оценивается вероятностью ошибки бита, а пропускная способность - числом бит в единицу времени, которые мы можем передать. Эти два параметра противоречивы.
Заданными являются при проектировании:
ансамбль сообщений
статистика ошибок (модель) канала
набор внешних ограничений, как-то типы стыков, первичные коды, режим обмена (дуплекс-симплекс) и т.д
Система, гарантирующая требуемое качество передачи, называется допустимой. Основную трудность представляет поиск оптимальной системы. Оптимальность предполагает известным критерий. В качестве критерия часто используется одна из внешних характеристик. Скорость - наиболее употребляемый критерий, т.к. в основном она определяет цену и перспективу.
Конечная цель - найти систему, обеспечивающую передачу с требуемым качеством наиболее экономным способом. Минимизируют удельные затраты на передачу единицы информации (например на бит).
Проектирование СПД заключается в соответствующем выборе операторов, указанных в (*).