Порядок выполнения работы
ЗАДАНИЕ 1. Определить момент инерции .
Снять со стержней маятника цилиндрические грузы.
Измерить диаметр вала штангенциркулем и определить .
Определить массу груза, подвешенного к нити, которая наматывается на вал.
Предоставить возможность грузу падать и зафиксировать время падения груза с высоты ( измеряется с помощью вертикального масштаба).
Измерения нужно выполнить несколько раз (не менее трех), оставляя высоту падения постоянной. Данные занести в таблицу 1.
По формулам 14, 17, 20, 24 рассчитать линейное ускорение , угловое ускорение , момент сил , момент инерции и результаты занести в табл. 1 для двух различных падающих масс и .
Таблица 1
, кг |
|
, м |
, м |
, с |
, м/с2 |
, рад/с2 |
, Нм |
, кгм2 |
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
средние значения |
= |
= |
= |
= |
= |
|||
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
средние значения |
= |
= |
= |
= |
= |
ВНИМАНИЕ: Расчет и проводится только один раз по средним значениям величин, входящих в формулу (24).
Изменяя массу подвешенного к нити груза, можно изменить силу натяжения нити, а, следовательно, и момент сил. Однако момент инерции маятника не должен зависеть от изменения этих внешних воздействий, и с учетом погрешностей момент инерции должен принимать одинаковые значения. Это дает возможность найти среднее значение , которое равно
. (25)
Оценить погрешность измерений
Записать конечный результат в виде .
ЗАДАНИЕ 2. Проверка основного закона динамики вращательного движения. Проверка соотношения
(26)
при .
Для проверки этого соотношения можно воспользоваться данными из табл. 1. Найдем отношения , и сравним их между собой. Должно выполняться равенство (26).
ЗАДАНИЕ 3. Изучение зависимости момента инерции крестообразного маятника от положения грузов на стержнях, т.е. от распределения его массы по отношению к оси вращения. Проверка соотношения
(27)
при .
Надеть на стержни цилиндрические грузы и расположить их на определенном расстоянии от оси вращения. После закрепления грузов необходимо убедиться в том, что маятник достаточно сбалансирован, т.е. привести его в состояние безразличного равновесия путем перемещая грузов на стержнях на небольшие расстояния.
Подвесить груз массой и провести все измерения, необходимые для определения момента инерции маятника (см. табл. 1).
Рассчитать по формуле (17) угловое ускорение и по формуле (24) момент инерции маятника с цилиндрами массой (все измерения производить в соответствии с заданием 1, но только лишь с одной падающей массой ).
Измерив и (время падения груза массой ), рассчитать по формуле (17) угловое ускорение .
Расположив цилиндрические грузы на другом расстоянии от оси вращения , провести аналогичные измерения.
По формуле (17) рассчитать угловое ускорение (если , то необходимо только зафиксировать время падения груза массой ).
Полученные данные занести в таблицу 2.
Таблица 2
При |
||||||||
, кг |
|
, м |
, м |
, с |
, м/с2 |
, рад/с2 |
, |
, |
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
При |
||||||||
, кг |
|
, м |
, м |
, с |
, м/с2 |
, рад/с2 |
, |
, |
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
Найти отношения и и проверить справедливость соотношения (27).
Сравнивая значения и , сделать вывод о том, как момент инерции маятника зависит от распределения его массы по отношению к оси вращения.