Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
политехнический университет»
Факультет экономики и менеджмента
Кафедра «Стратегический менеджмент»
Расчётная работа №1
по дисциплине «Статистика»
на тему «Анализ эмпирического распределения»
Работу выполнила:
студентка группы 3075/1
Николаева А.С.
Работу принял:
Куприенко Н.В.
Санкт-Петербург
2011
Содержание
Введение………………………………………………………………………….3
Глава I. Ручная обработка данных………………………………………………4
Глава II.
Графическое и табличное представление вариационного ряда распределения…………………………………...…………...………8
Расчет основных характеристик вариационного ряда…………….
Сглаживание эмпирического распределения, проверка
гипотезы о законе распределения……………………...…………...
Заключение………………………………………………………………………
Введение.
Рядом распределения в статистике называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо одному признаку: по качественному или количественному. Если ряд построен по качественному признаку, то он называется атрибутивным, а если по количественному признаку, то вариационный.
Анализ распределений направлен на выявление закономерности изменения частот в зависимости от значений варьирующего признака и изучение различных характеристик распределения.
Целью работы является освоение методики и приобретение практических навыков анализа распределений, включающего расчёт основных статистических характеристик, графическое и табличное представление рядов распределения, аппроксимацию эмпирического распределения, подбор модельного распределения с использованием критериев согласия.
Глава I. Ручная обработка данных.
k = 10
Таблица 1.
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
76 ; 88 88 ; 100 100 ; 112 112 ; 124 124 ; 136 136 ; 148 148 ; 160 160 ; 172 172 ; 184 184 ; 196 |
III
III
I |
3 12 10 13 18 20 11 3 0 1 |
|
|
|
91 |
Таблица 2.
Расчет для .
|
|
|
|
|
( - ) |
Cum f |
|
Cum w |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
76 ; 88 88 ; 100 100 ; 112 112 ; 124 124 ; 136 136 ; 148 148 ; 160 160 ; 172 172 ; 184 184 ; 196 |
3 12 10 13 18 20 11 3 0 1 |
82 94 106 118 130 142 154 166 178 190 |
246 1128 1060 1534 2340 2840 1694 498 0 190 |
5995,07 12833,83 42,86 984,65 195,66 4679,96 8196,39 4632,76 0 4006,51 |
3 15 25 38 56 76 87 90 90 91 |
0,03 0,13 0,12 0,14 0,19 0,23 0,12 0,03 0 0,01 |
0,03 0,16 0,28 0,42 0,61 0,84 0,96 0,99 0,99 1 |
|
|
91 |
|
11530 |
41567,69 |
|
1 |
|
Таблица 3.
Расчет для кривой нормального распределения.
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
76 ; 88 88 ; 100 100 ; 112 112 ; 124 124 ; 136 136 ; 148 148 ; 160 160 ; 172 172 ; 184 184 ; 196 |
3 12 10 13 18 20 11 3 0 1 |
0,03 0,13 0,12 0,14 0,19 0,23 0,12 0,03 0 0,01 |
82 94 106 118 130 142 154 166 178 190 |
-2,09 -1,53 -0,97 -0,41 0,15 0,72 1,28 1,84 2,40 2,96 |
0,0449 0,1238 0,2492 0,3668 0,3945 0,3079 0,1758 0,0748 0,0224 0,0050 |
2,3 6,3 12,7 18,7 20,2 15,7 9,0 3,82 1,14 0,26 |
|
|
91 |
|
|
|
|
90,12 |
N = 91
t= 0
f(t= 0) = 0,3989
= 136+
= 124 + = 129
= 100 + = 109,3
= = 143,35
Таблица 4.
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
76 ; 88 88 ; 100 100 ; 112 112 ; 124 124 ; 136 136 ; 148 148 ; 160 160 ; 172 172 ; 184 184 ; 196 |
3 12 10 13 18 20 11 3 0 1 |
12,7 18,7 20,2 15,7 9,0
|
4,096
7,29 32,49 4,84 18,49 4
1,49 |
4,76
0,57 1,74 0,24 1,18 0,44
0,29 |
|
|
91 |
90,12 |
|
9,22 |
Вывод: т.к. , проверяемая гипотеза о нормальном распределении не противоречит статистическим данным. Проверяемая гипотеза может быть принята как рабочая на ряду с другими.