MATLAB 7.0: mL=7800, tT=11, var=10, mk=820, mg=4141, vm=230, kpd_n=91, kpd_r=86, Грузоподъемный механизм с противовесом.

1. Выбрать двигатель и передаточное число редуктора для привода движения рельсового транспортного устройства.

Тележка с собственной массой m₀ = 500 кг должна перемещать груз массой m_L = 7800 кг на расстояние s_T = 10 м за время не более t_T = 11с. Обратный путь тележка проходит без груза, а потому с удвоенной скоростью. Диаметр колеса D = 315 мм; диаметр цапфы d = 60 мм; пара трения сталь/сталь; плечо силы трения качения сталь/сталь f = 0,5 мм; коэффициент трения обода и реборды колеса (с опорой в подшипниках качения) c = 0,003; коэффициент трения в подшипниках (подшипники качения) µ_L = 0,005; промежуточная цепная передача, i_V = 27/17 = 1,588; КПД нагрузки η_L = 0,90; КПД редуктора η_G = 0,95. Точность позиционирования (остановки) 5 мм при движении как в одну, так и в другую сторону.

Динамический расчет.

Для расчета всех параметров движения, прежде всего, необходимо знать допустимые ускорения и замедления тележки соответственно при разгоне и при торможении. Условие расчета этих значений – отсутствие пробуксовки ведущих колес. Пробуксовка имеет место в том случае, если окружное усилие на колесе (сила, определяемая ускорением тележки) превышает силу трения. Предельный случай, когда эти силы равны, можно записать следующим образом:

где - масса тележки, кг,- масса нагрузки на ведущие колеса,- коэффициент трения сцепления пары сталь/сталь,= 0,15.

Так как тележка имеет четыре колеса, из которых два являются ведущими, масса нагрузки на ведущие колеса составит половину массы тележки (). Тогда максимально допустимое ускорение тележки определим по формуле:

Если ускорение (замедление) тележки больше данной величины, то колеса будут пробуксовывать. Для работы транспортного устройства в нормальном режиме зададимся ускорением 0,5 м/с². Это значение выбрано значительно меньше максимально допустимого для обеспечения необходимого запаса. Для экстренной остановки в случае возникновения аварийной ситуации выберем замедление 0,7 м/с².

Кинематический расчет.

Рисунок 1. Профиль скорости

Для удовлетворения требований по точности необходимо реализовать рабочий цикл транспортного устройства по профилю скорости, изображенному на рисунке 1.

Тележка на участке AB разгоняется до достижения максимальной скорости перемещения, а после прохождения участка BC с постоянной скоростью замедляется (участок переключения скоростиCD) до достижения скорости позиционирования . Затем тележка движется с малой скоростью около полсекунды (участок профиля скоростиDE), по не сработает соответствующий датчик приближения, после чего тележка замедляется до полной остановки (участок EF).

Для реализации заданного технологического процесса по известным значениям ускорения (замедления), длины пути и времени перемещения необходимо определить скорость движения тележки на участке BC.

Хотя данные и позволяют определить точное значение данной скорости, с точки зрения уменьшения громоздкости выкладок воспользуемся приближенным расчетом и пренебрежем переходом на скорость позиционирования (время позиционирования ), то есть проведем расчет по профилю скорости, изображенному на рисунке 2.

Рисунок 2. Профиль скорости для расчета

Скорость :

Скорость позиционирования

Время для разгона:

Пройденный путь при разгоне

Время, при которой изменяется скорость (участок CD):

Путь, который будет пройден при изменении скорости:

Путь позиционирования:

Время, которое понадобится для остановки:

Путь при торможении:

Длина пути с постоянной скоростью:

Длина пути с постоянной скоростью:

Время движения с постоянной скоростью:

Рабочий цикл рассчитан верно.

Расчет параметров электродвигателя.

Одним из основных параметров двигателя, по которому производится его выбор, является мощность. Для ее определения сначала необходимо рассчитать силу сопротивления качению, которая определяется по формуле:

Получаем:

Определяем статическую мощность:

_{η- общий КПД приводной системы, состоящий из КПД редуктора ηG} и КПД внешних передающих элементов η_L.

Статическая мощность:

Рассчитываем приблизительный момент нагрузки (выбираем n_N­=1400):

Динамическая мощность без учета момента инерции ротора двигателя:

Без учета мощности на ускорение ротора, которая еще не определена, полная мощность двигателя:

Выбор исполнительного электродвигателя и передаточного числа редуктора

Выбор электродвигателя следует вести для случая движения тележки с грузом. На основании приведенных выше расчетов необходимо выбрать электродвигатель мощностью не менее 6,915 кВт, но, поскольку для ускорения привода промышленные преобразователи частоты способны выдавать ток величиной до 150 % от номинального, а время разгона и торможения значительно меньше времени движения с постоянной скоростью, выбираем двигатель 5A112M4 мощностью 5,5 кВт.

Наименование параметра	Значение параметра
Номинальная мощность, кВт	5,5
Номинальная частота вращения, об/мин	1430
Коэффициент полезного действия, %	86
Коэффициент мощности	0,83
Номинальный ток при 380 В, А	11,7
Номинальный момент, Нм	37
Отношение пускового момента к номинальному моменту	2,7
Отношение пускового тока к номинальному току	6,7
Отношение максимального момента к номинальному моменту	2,9
Динамический момент инерции ротора, кг·м2	0,020
Масса, кг	70

С учетом параметров двигателя:

Определяем динамический момент:

- момент инерции двигателя, кг·м²,- внешний момент инерции, кг·м².

Внешний момент инерции:

Получаем:

Отношение динамического момента электродвигателя к его номинальному моменту:

В нижнем диапазоне частоты вращения создаваемый двигателем вращающий момент не пропорционален току двигателя, поэтому при токе двигателя 150% от номинального (с соответствующим преобразователем) вращающий момент двигателя составляет около 130% от M_N. Для реализации требуемого управления необходимо создание вращающего момента в 128 % от M_N. Это условие выполняется. Следовательно, асинхронный двигатель выбран верно.

Для расчета передаточного числа редуктора необходимо сначала рассчитать максимальную частоту вращения выходного вала (максимальную скорость вращения электродвигатель развивает при движении тележки без груза):

Передаточное число редуктора: