Пример выполнения задания.
Определить картографическую проекцию (прил. 18).
На карте изображена территория СССР, поэтому определение следует проводить по табл. 4. Меридианы изображены прямыми линиями, параллели - дугами концентрических окружностей. Таким образом, по виду картографической сетки проекция является нормальной конической.
Промежутки между параллелями по меридианам остаются постоянными. Следовательно, проекция равнопромежуточная по меридианам. Используя дополнительные признаки проекции, уточняем по определителю (табл. I) название - нормальная коническая равнопромежуточная проекция Каврайского.
Форма
№ приложения |
Изображенная на карте территория |
Форма рамки карты |
Какими линиями изображаются меридианы, параллели |
Как изменяются промежутки между параллелями по прямому меридиану |
Дополнительные признаки проекции |
Вид проекции по характеру искажений |
Название проекции |
I |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
18 |
СССР |
Прямоугольная |
Меридианы - прямые, параллели концентрические окружности |
Равны |
Точка пересечения меридианов отстоит от дуги с широтой 900 примерно на величину 60 |
Равнопромежуточная |
Нормальная коническая равнопромежуточная Каврайского |
Таблица 1
Определитель проекций картографических сеток мировых карт
Форма райки карты или вид всей сетки |
какими линиями изображаются меридианы и параллели |
Как изменяются промежутки между параллелями по прямому меридиану с удалением от экватора |
Название проекции |
I |
2 |
3 |
4 |
Сетка и рамка -прямоугольник, полюс в рамке карты не изображается |
Прямыми |
Сильно увеличиваются: между параллелями 600. и 80° приблизительно в три раза больше , чем между экватором и параллелью 20 |
Нормальная равноугольная цилиндрическая Меркатора |
Увеличиваются: между параллелями 600 и 800 приблизительно в 2,6 раза больше, чем между экватором и параллелью 20 |
Нормальная цилиндрическая Урмаева 1945 г. |
||
Увеличиваются: между параллелями 600 и 80° приблизительно в 1,8 раза больше, чем между экватором и параллелью 20 |
Нормальная цилиндрическая Урмаева 1948г. |
||
Увеличиваются: между параллелями 600 и 80° почти в 1,5 раза больше, чем между экватором и параллелью 200 |
Нормальная цилиндрическая Голла (БСАМ) |
||
Рамка - прямоугольник, полюс в рамке карты не изображается
|
Параллели -прямыми, меридианы -кривыми
|
Увеличиваются: между параллелями 700 и 800 при почти в 1,5 раза больше, чем между экватором и параллелью 100 |
Псевдоцилиндрическая ЦНИИГАиК |
Увеличиваются: между параллелями 600 и 80° почти в 1,5 раза больше, чем между экватором и параллелью 200 |
Псевдоцилиндрическая Урмаева |
||
|
Параллели -дугами эксцентрических окружностей, меридианы - кривыми |
Сохраняются равными |
Поликокическая ЦНИИГАиК |
Увеличиваются: между параллелями 600 и 80° почти в 1,2 раза больше, чем между экватором и параллелью 20° |
Поликоническая ЦНИИГАиК (для БСЭ) |
||
Параллели и меридианы - дугами окружностей |
Увеличиваются: между параллелями 700 и 80° приблизительно в 2,3 раза больше, чем между эк-ватороы и параллелью 10й |
Круговая Гриктена |
|
Сетка и рамка -эллипс, полюс изображается точкой |
Параллели - прямыми, меридианы - кривыми |
Уменьшаются: между полюсом и параллелью 80° расстояние в 2,5 раза меньше, чем между экватором и параллелью 10й |
Равновеликая псевдоцилиндрическая Мольвейде |
Параллели и меридианы - кривыми |
Уменьшаются: приполярный промежуток составляет приблизительно 0,7 приэкваториального |
Равновеликая Аитова-Гаммера |
|
Сетка с разрывала, полюс изображается несколькими точками |
Параллели - прямыми, меридианы - кривыми |
Уменьшаются: между полюсом и параллелью 80° расстояние в 2,5 раза меньше, чем между экватором и параллелью 10 |
Равновеликая псевдо-цилиндрическая Мольвейде - Гуда с разрывами |
Сетка с разрывами, полюс изображается рядом прямых |
Уменьшаются: между полюсом и параллелью 80° примерно в 6 раз меньше, чем между экватором и параллелью 100 |
Равновеликая псевдоцилиндрическая синусоидальная БСАМ с разрывами |
Таблица 2
Определитель проекций картографических сеток восточного и западного полушарий
Как изменяются промежутки по среднему меридиану и экватору от центра полушария к его краям |
Какими линиями изображаются параллели |
Название проекции |
Уменьшаются от 1 приблизительно до 0,7 |
Кривыми, увеличивающими кривизну с удалением от среднего меридиана к крайним |
Равновеликая поперечная азимутальная Ламберта |
Уменьшаются от 1 приблизительно до 0,8 |
Поперечная азимутальная Гинзбурга |
|
Равны |
Поперечная азимутальная равнопромежуточная Постеля |
|
Увеличиваются от 2 приблизительно до 2 |
дугами окружностей |
Равноугольная поперечная стереографическая азимутальная . |
Сильно уменьшаются |
ПРЯМЫМИ |
Поперечная ортографическая азимутальная |
Таблица 3
Определитель проекций картографических сеток карт Азии, Северной Америки и Африки
Как изменяются промежутки между параллелями по среднему (прямому) меридиану от центра материка к северу и к югу |
Какими линиями изображаются параллели |
Как изменяются промежутки между соседними параллелями с удалением от среднего меридиана к западу и к востоку |
Какой линией изображается экватор |
Название проекции |
I |
2 |
3 |
4 |
5 |
Уменьшаются |
Кривыми, увеличивающими кривизну с удалением от среднего меридиана к западу и к востоку |
Увеличиваются |
Кривой |
Равновеликая косая азимутальная Ламберта |
Прямой |
Равновеликая поперечная азимутальная Ламберта |
I |
2 |
3 |
4 |
5 |
Равны |
Дугами концентрических окружностей |
Остаются постоянными |
Кривой |
Равновеликая псевдоконическая Бонна |
Прямыми |
|
Прямой |
Равновеликая псевдоцилин-дрическая синусоидальная Сансона |
Таблица 4 Определитель проекций картографических сеток карт СССР
Какими линиями изображаются меридианы и параллели |
Как изменяются промежутки между параллелями по прямому меридиану |
Дополнительные I указания о проекции |
Название проекции |
I |
2 |
3 |
4 |
Параллели -дугами концентрических окружностей, меридианы - прямыми |
Увеличиваются от средней широты СССР к северу и к югу |
Точка Северного полюса может быть получена в пересечении меридианов |
Равноугольная нормальная коническая Ламберта -Гаусса |
|
Равнины |
Точка пересечения меридианов отстоит от дуги с широтой в 900 примерно на величину 30 Точка пересечения меридианов отстоит от дуги с широтой в 900 примерно на величину 60 |
Нормальная коническая равнопромежуточная Красовского Нормальная коническая равнопромежуточная Каврайского |
Параллели и меридианы - кривыми |
Увеличиваются к северу, между полюсом и параллелью 800 в 1,3 раза больше, чем между параллелями 40° и 50° |
Прямой меридиан -1000 восточной долготы. Сетка зрительно передает шарообразность Земли |
Косая перспективноцилинд рическая Соловьева |
Параллели и меридианы -кривыми |
Равны |
Прямой меридиан -1200 восточной долготы. Остальные -кривые. Многие меняют направление выпуклости |
Косая цилиндрическая равнопро-межуточная ЦНИИГАиК |
I |
2 |
3 |
4 |
|
Практически равны |
Прямой меридиан -900 восточной долготы |
Косая азимутальная ЦНИИГАиК |
Незначительно уменьшаются от средней широты ССОР к северу и к югу |
Прямой меридиан -1000 восточной долготы. Остальные кривые, многие меняют направление выпуклости |
Косая перспективноцилиндрическая ЦНИИГАиК |
|
Параллели -. дугами эксцентрических окружностей, меридианы - кривыми |
Уменьшаются от юга к северу. Между полюсом и параллелью 800 составляют 0,9 величины расстояния между пах раллелями 400 и 500 |
Прямой меридиан – 900 восточной долготы |
Видоизмененная поликоническая Салмановой |
Определение размеров искажений
По географическим картам часто приходится измерять длины, площади и т.п. Наиболее часто для этих целей используются карты крупного и среднего масштабов (до масштаба I : 1 000 000 включительно), поскольку в применяемых для них проекциях (поперечная цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса и видоизмененная поликоническая) искажения малы и практически не влияют на точность измерений. При измерениях по картам мелких масштабов необходимо вносить в полученные значения поправки, обусловленные искажениями длин, углов и площадей в этой проекции. Для оценки размеров искажений установлены определенные показатели.
Масштабы длин по главным направлениям, выраженные в долях главного масштаба, принимаются как показатели искажений длин в данной точке. Наибольший масштаб обозначают буквой а , наименьший - b .
В качестве показателя искажений площадей - р принимают масштаб площадей, выраженный в долях главного масштаба площадей.
Показателем искажений углов является разность между утлом на эллипсоиде и его изображением на карте. Но размер искажения угла зависит от направления его сторон, поэтому для характеристики размеров искажений углов в данной точке принимают наибольшее искажение углов w .
В качестве меры искажения форм принят показатель k = a/b .Он
показывает, что чем больше различаются масштабы по главным направлениям, тем больше искажение форм.
Показатели искажений длин ( а ,b), площадей (р), углов (w) и форм (k) определяют разными способами: 1) посредством измерений отрезков меридианов и параллелей на карте и последующих вычислений по формулам; 2) по таблицам с изоколами - линиями, соединяющими точки с одинаковыми искажениями; 3) по таблицам искажений, которые вычислены применительно к различным проекциям.
Задание 2 Вычисление размеров искажений
Цель задания.
Изучить способы определения размеров искажений на картах, научиться поникать характер распределения искажений в картографических проекциях, учитывать искажения в изображении географических объектов при различных измерениях на картах.
Выполнекие задания.
Для точки с географическими координатами φ = 70°, λ = 30° одного из указанных ниже вариантов на карте СССР в масштабе 1 : 6 000 ООС в видоизмененной поликонической проекции ЦНИИГАиК определить следующие величины:
а) масштаб площади ( р ),
б) наибольший и наименьший масштабы (а, b),
в) максимальное искажение угла (w),
г) искажение
форм (к.).
Определение произвести, пользуясь таблицами с изоколами и при веденными ниже формулами:
Р = m n * cosE
а + b =√ m2 +2p+n2
а - b =√ m2 -2p+n2
sin w/2=a-b/a+b
k=a/b
Варианты для определения искажений
Номера вариантов |
Географические координаты заданной точки, град |
|
широта северная |
долгота восточная |
|
I |
60 |
30 |
2 |
60 |
10 |
3 |
40 |
50 |
4 |
40 |
40 |
5 |
70 |
135 |
6 |
70 |
150 |
7 |
60 |
160 |
8 |
70 |
30 |
9 |
65 |
180 |
10 |
70 |
20 |
II |
60 |
15 |
12 |
60 |
20 |
13 |
60 |
25 |
14 |
60 |
170 |
15 |
60 |
165 |
16 |
65 |
180 |
17 |
65 |
170 |
18 |
65 |
160 |
19 |
65 |
150 |
20 |
70 |
140 |
Указания к выполнению задания.
При определении искажений в точке с заданными координатами (φ,λ) следует: