2. Разделительно-категорические выводы и их модусы.

Разделительно-категорический силлогизм есть умозаключение, в котором одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и вывод – простыми категорическими суждениями.

Например:

Сегодня я могу пойти на занятия или остаться дома.Я решаю пойти на занятия. Следовательно, я не останусь дома.

Здесь первая посылка рассуждения представляет собой разделительное суждение «Я могу пойти на занятия (A) или остаться дома (B)», символически: A v B. Вторая посылка утверждает одну из возможностей, указанных в разделительной посылке: «Я пойду на занятия» (A). Вывод отрицает вторую возможность: «Следовательно, я не останусь дома» (Не-B).

Также я могу рассуждать иначе:

Сегодня я могу пойти на занятия или остаться дома.Я не пойду на занятия. Следовательно, я останусь дома.

Символически эти два способа рассуждения можно представить следующим образом:

А v В

А

Не-В

А v В

Не – А

В

Они называются модусами разделительно-категорического силлогизма. Первый модус называется утверждающе-отрицающим, второй – отрицающе-утверждающим. Оба модуса могут приводить как к верным, так и к ошибочным заключениям. Для того чтобы не совершать ошибок при рассуждениях, имеющих вид разделительно-категорического силлогизма, нужно выполнить требование к разделительной посылке. При утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть строго разделительной, т.е. альтернативы должны исключать друг друга. Если это требование не соблюдено, вывод может оказаться ошибочным. Например, я встречаю знакомого, идущего с дамой, и думаю: «Это его сестра или девушка». Выясняется, что она его девушка.Значит, она ему не сестра». Это – утверждающе-отрицающий модус, и его разделительная посылка является строго разделительной. Вывод вполне достоверен.

Но может быть иначе. Я вижу своего знакомого с уставшим видом и думаю: «Он болен или беден». Выясняется, что он приболел. «Значит он не беден», - делаю я вывод. Разительная посылка не является строго разделительной: болезнь и бедность не исключают друг друга. Вывод оказывается ошибочным.

Для отрицающе-утверждающего модуса требование таково: разделительная посылка должна быть исчерпывающей, т.е. должна охватывать все возможности, существующие в данной области рассуждений. В противном случае вывод может оказаться неверным.

Логическая структура именно этого модуса часто используется в следственной практике. Например,совершено преступление, и следователь очерчивает круг возможных участников преступления. Дальнейшая его работа заключаются в том, что он проверяет подозреваемых и по одному отсеивает их.Кто останется – тот и преступник. Это и есть отрицающе-утверждающий модус: преступление мог совершить A или B; A не мог совершить преступления, следовательно, его совершил B.

В разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.Например, следователь решает, что преступление совершил В.Его осуждают , а через некоторое время выясняется, что следствие упустило из виду некоего C, который и является подлинным преступником: в разделительной посылке рассуждения были учтены не все возможности. Ошибся следователь, мог ошибиться и суд. Поэтому сначала нужно доказать, что разделительная посылка является исчерпывающей, и только потом делать вывод. Тогда он будет вполне достоверным.

В одном рассуждении можно соединить условно-категорический и разделительно-категорический силлогизмы, тогда мы получим то, что называют дилеммой. Сложные комбинации умозаключений можно разложить на их простые формы и, таким образом, проверить правильность рассуждений.

3. Упражнения