Аналитические показатели динамики

Наименование показателей	Формулы для расчета
	Цепные показатели	Базисные показатели
1	2	3
Абсолютные показатели
Абсолютный прирост
Средний абсолютный прирост
Относительные показатели
Коэффициент роста
Коэффициент прироста
Темп роста
Темп прироста

Средние абсолютные показатели динамики (средние уровни ряда или средние абсолютные приросты) рассчитывают по формуле средней арифметической.

Средние относительные показатели динамики (средние темпы или коэффициенты роста или прироста) рассчитываются по формуле средней геометрической.

Например,

Формулы для расчета параметров уравнения линейного тренда

Формулы для расчета параметров уравнения квадратического тренда

Таблица 7

Различные виды агрегатных индексов

Виды индексов	Формулы расчета
	Индексы цен	Индексы физических объемов продукции
1. Индекс Ласпейреса
2. Индекс Пааше
3. Индекс Фишера

Индексный метод чаще всего применяют в статистике для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. Эти задачи решаются с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:

I _{пер.сост.} = = (1)

Как видно из формулы (1), индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

1. изменения индивидуальных значений признака x у отдельных единиц статистической совокупности;

2. структурных изменений, то есть изменений доли статистических единиц с одинаковым значением признака x в общей их численности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает изолированное влияние первого фактора, т.е. показывает средний размер изменения изучаемого признака x у отдельных статистических единиц и рассчитывается как отношение средних взвешенных величин постоянного состава, т.е. с одними и теми же удельными весами:

I _{пост.сост.} = (2)

Формула (2) легко преобразуется в агрегатную форму обобщающего индекса (так как знаменатель каждой дроби сокращается):

I _{пост.сост.} = (3)

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака и рассчитывается по формуле:

I _{стр.сдв.} = (4)

В формуле (4) в отличие от формул (2) и (3), наоборот, изменяются только удельные веса отдельных значений признака в предположении, что сами значения сохраняются на прежнем (базисном) уровне.

Индексы переменного и постоянного состава, а также структурных сдвигов увязываются в следующую систему:

I _{пер.сост. =} I _{пост.сост ×} I _{стр.сдв.} (5)

Если в индексах средних величин в качестве удельных весов используются не частоты (число статистических единиц с одинаковыми значениями признака), а частости (т.е. доли одинаковых значений признака в общем объеме статистической совокупности di = ), тогда система индексов может быть записана в следующем виде:

I _{пер.сост.} = ;

I _{пост..сост.} = ; (6)

I _{стр.сдв.} =

Система индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов используется для изучения влияния качественных и количественных факторов на динамику среднего уровня цен, себестоимости продукции, фондоотдачи, рентабельности, производительности труда, заработной платы и других важнейших экономических показателей.