1.6 Расчет площади арматуры

Расчет арматуры производим в следующей последовательности:

а) Для среднего пролета

1. Определяем коэффициент α_m для крайних и средних пролетов.

1. Вычисляем требуемую площадь арматуры на 1 м ширины плиты.

м² =

= 0,49см²

Допускается: 0,8A_s2 = 0,8*0,49=0,398 см²

б) Для крайних пролетов и над вторыми от края опорами

м²=

= 0,97см²

1.7 Определение длины нахлестки сеток

l_l ≥ 0,4 l_0,ан - расчетное требование

l_l ≥ 250 мм - конструктивное требование

l_l ≥ 20d - конструктивное требование

l_0,ан - базовая длина анкеровки

l_0,ан=,

где A_s - площадь поперечного сечения стержня;

U_s - периметр поперечного сечения стержня, U_s=πd;

l_0,ан==0,278 м

η·η₂·, где

η=2; η₂=1;

2·1·0,75·=1,5ˑ10⁶

U_s=πd=3,14·0,004=0,01256

l_l=α·l_0,ан·, где

α=1,2; = 1

l_l=1,2·0,278·=0,33 м

Так как в сетке рабочие продольные стержни в зоне нахлестки служат в качестве дополнительных анкерных устройств для нерабочих стержней, длина нахлестки (перепуска) может быть уменьшена на 30%.

l_{l, расч}=0,7· l_l;

l_{l, расч}=0,7· 0,33=0,231 м

l_l,факт =

l_l,факт =

Для варианта армирования рулонными сетками (с рабочей продольной арматурой) по сортаменту (Приложение 4 МУ) подбираем сетку армирование одиночной продольной сеткой.

Рисунок 4 –Армирование плиты.

Рисунок 5 – Схема расположения сеток

2. Расчет второстепенной балки

2.1. Определение расчетных нагрузок

Рисунок 6 – Схема второстепенной балки

Расчетные длины пролетов: крайнего - l₀₁= 6600 – 125 + 125 = 6600 мм; среднего - l₀₂= 6600 – 250 = 6350 мм.

g_св = (h – h_n)·b·_f·ρ_b = (0,45 – 0,06)·0,2·1,1·25 = 2,145 кН/м

g = g₀·l₂+g_вб = 3,29·2,05 + 2,145 = 8,89 кН/м

p = p₀·l₂ = 1,176·2,05 = 2,411 кН/м

Полная нагрузка:

q = g + p =2,411 + 8,89 = 11,3 кН/м

Определяем усилия:

а) в крайних пролетах

== 44,75 кНм;

б) в средних пролетах и над средними опорами

в) над вторыми от края опорами

=- = - 35,16 кН/м,

Величины значений минимальных моментов в средних пролетах в зависимости от

Рисунок 6 – эпюра изгибающих моментов во второстепенной балке.

Поперечные силы:

- на опоре А

- на опоре B слева

- на опоре B справа и всех средних

Проверяем высоту балки при α_R = 0,255:

=

Корректировку размеров не производим, тогда h₀ = 0,45 – 0,035 =0,415 м.

2.2. Расчет арматуры

Расчет продольной арматуры. Для рабочих стержней класса А400 R_S = 355 МПа, для А240 R_S = 215 МПа, E_S = 2·10⁵ МПа.

В расчёт принимаем .

нейтральная ось проходит в полке, и сечение рассчитывается как прямоугольное.

Принимаем 2Ø16 А400 с фактической площадью .

Верхнюю арматуру рассчитываем на действие максимального отрицательного момента с огибающей эпюры (в нашем случае это) как прямоугольное размером 0,20,45 м.

Принимаем верхнюю арматуру каркасов 2Ø6 А240 с фактической площадью .

Определяем армирование над опорами (на примыканиях главных балок):

а) для варианта в виде каркасов:

- над вторыми от края опорами

Принимаем 2Ø14 А400 с фактической площадью .

- над средними опорами (и в средних пролетах)

Принимаем 2Ø12 А400 с фактической площадью .

б) для варианта в виде надопорных рулонных сеток из арматуры В500 (Вр-I):

- над вторыми опорами

Принимаем 2 сварные сетки с поперечной арматурой с площадью сечения каждой на 1 м длины с A_S ≥ см².

- над средними опорами

Принимаем 2 сетки с A_S ≥ см².

По приложению 4 МУ подбираем сетки: с A_{S, фактич.} = 1,26 см²/п.м.

Расчет поперечной арматуры балок. Максимальная поперечная сила в опорном сечении Q_max = Q_B^Л = 44,75 кН.

Требуемая интенсивность хомутов приопорного участка:

Тогда

Т.к. , требуемая интенсивность хомутов:

Шаг хомутов у опоры S₁ должен быть не более h₀/2 = 415/2 = 208 мм и 300 мм, а в пролете S₂ - 0,75h₀ = 0,75*415 = 311 мм и 500 мм.

Принимаем и .

Требуемая площадь поперечной арматуры класса В500 с R_ws= 300 МПа.

Из условия свариваемости принимаем в поперечном сечении два стержня по 5 мм с .

Тогда принятая интенсивность хомутов у опоры и в пролете соответственно равны:

q_sw ≥ 0,25R_bt·b = 0,25· 0,75 ·10³ ·0,2 = 37,5 кН/м

q_sw1 = 78 > 37,5 кН/м

q_sw2 = 46,8 > 37,5 кН/м

Условие выполняется. Следовательно q_sw1 и q_sw2 не корректируем.

Определим длину участка с интенсивностью .

Т.к. , вычисляем по формуле:

где

Принимаем

Проверяем прочность изгибаемого элемента по бетонной полосе между наклонными сечениями:

Прочность по бетонной полосе обеспечена.

Рисунок 7 – Армирование второстепенной балки:

а) гнутыми сетками, б) рулонными сетками

3. Расчет монолитного балочного перекрытия с плитами, работающими в двух направлениях

Рисунок 9 – Схема перекрытия

Исходные данные: высота балок с учетом плиты 400 мм, ширина 250 мм, опирание балок на стену 250 мм, класс бетона В25, рабочая арматура в сетках А400. Расчетные длины пролетов:

- крайних: l_{01, кр.} = l₁ – ½ b_балки + а_оп/2 = 6200 мм,

l_{02, кр.} = l₂ – ½ b_балки + а_оп/2 = 6600 мм;

- средних: l_{01, ср.} = l₁ – 250 = 5950 мм,

l_{02, ср.} = l₂ – 250 = 6350 мм.

Отношение сторон для крайних пролетов – большего к меньшему, должно быть меньше двух.

Расчет плиты производится по методу предельного равновесия. При угле поворота звеньев φ работа внешней нагрузки q равна ее произведению на объем фигуры, образованной гранями звеньев (объем пирамиды).

Работа внутренних усилий равна произведению моментов на соответствующих углах поворота (φ):

ΣM_φ = φ[(2M₁ + M_I + M_I’)l₂ + (2 M₂ + M_II + M_II’) l₁]

Учитывая, что φ ≈ tgφ = =>

(2M₁ + M_I + M_I’)l₂ + (2 M₂ + M_II + M_II’) l₁

где M₁ и M₂ – пролетные моменты вдоль сторон l₁, l₂ соответственно,

M_I и M’_I – опорные моменты вдоль стороны l₁,

M_II и M_II’ – опорные моменты вдоль стороны l₂.

M₂ = 0,8 M₁, M_I,II = 1,5 M₁, M’_I,II = 1,5 M₁.

Расчет моментов:

1) плита типа 1

(2M₁ + 1,5M₁ + 1,5M₁)l₂ + (2∙0,8M₁ + 1,5M₁ + 1,5M₁) l₁

5M₁ ∙ 6,35 + 4,6M₁ ∙ 5,95

172,76 = 31,75 M₁ + 27,37 M₁ => M₁ = 3,13 кНм

2) плита типа 2

5M₁ ∙ 6,6 + 4,6M₁ ∙ 5,95

182,64 = 51,445 M₁ => M₁ = 3,55 кНм

Результаты расчета приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Значения моментов в плите

Тип плиты	q, кН\м2	M1	M2	MI	MI’	MII	MII’
1	10,01	1	0,8	1,5	1,5	1,5	1,5
		3,13	2,5	4,695	4,695	4,695	4,695
2		1	0,8	1,5	1,5	0	1,5
		3,55	2,84	5,325	5,325	0	5,325

Подбор арматуры из расчета прочности нормальных сечений плиты.

h₀ = h – a = 60 – 15 = 45 мм.

1 тип.

1)

2)

3)

2 тип.

1)

2)

3)

Рисунок 11 – Армирование ячейки

Рисунок 12 – Схема армирования

Расчет сеток.

1) принимаем 5 диаметров 8 A_sф=2,51см²

2) принимаем 5 диаметров 12 A_sф=4,52см²

Список литературы

1. Строительные нормы и правила: СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. -Введ. 01.01.2013. – институт ОАО "НИЦ "Строительство".– 76 с.

2. Строительные нормы и правила: СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. - Введ. 20.05.11.– институт ОАО «НИЦ «Строительство», – 44 с.

3. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции /В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.

4. Железобетонные и каменные конструкции: методические указания к контрольной работе и дипломному проектированию «Проектирование монолитного ребристого перекрытия (покрытия)». - Вологда: ВоГУ, 2007 – 34 с.