Лабораторные / Лаба Термодинамика 1. Исследование теплопроводности неметаллических материалов
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Озерский технологический институт –
филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего
образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
(ОТИ НИЯУ МИФИ)
Кафедра ТМ и МАХП
Лабораторная работа №1
«Исследование теплопроводности
неметаллических материалов»
По дисциплине «Техническая термодинамика»
Принял |
|
|
|
М.А. Миллер |
|
|
|
|
|
Выполнил студент группы |
1ТМ-36Д |
|
|
П.С. Сергеев |
Озёрск
2019
Цель работы: определение коэффициента теплопроводности твёрдых тел – плохих проводников тепла по методу трубы.
Приборы: установка.
Труба состоит из дюралюминиевой (марка Д16, ) цилиндрической трубы 1 с толщиной стенки , диаметром и длиной , на которой закреплены элементы из исследуемого материала 2. Внутренний и наружный диаметры элементов составляют соответственно и . В качестве исследуемых материалов использованы: текстолит (труба № 1), асбоцемент (труба № 2) и гетинакс (труба № 3).
Внутри металлической трубы помещается электрический нагреватель 3 (нихромовая спираль), имеющий равномерное размещение витков по длине, что обеспечивает постоянную плотность теплового потока. Вся выделяющаяся тепловая мощность Q передается окружающей среде через боковую поверхность 2 и торцы 4. Нагреватель работает от источника питания 8. Мощность, потребляемая электрическим нагревателем, определяется по току в цепи нагревателя и падению напряжения на нём.
Для измерения силы тока в цепь последовательно включен амперметр 5, а для измерения напряжения на концах нагревателя – вольтметр 6.
Температура внутренней и наружной поверхностей исследуемого образца измеряется с помощью хромель-алюмелевых термопар. ЭДС термопар измеряется цифровым милливольтметром 10 через механический переключатель термопар 7.
Ход работы:
-
Включим установку и выведем её на стационарный режим.
-
Произведём измерение температур и снимем показания приборов 5 раз с интервалами в 2 минуты.
№ опыта |
I, А |
U, В |
||||||
ºC |
|
|
||||||
1 |
136 |
58 |
88 |
115 |
1,4 |
90 |
||
2 |
140 |
60 |
90 |
118 |
1,4 |
88 |
||
3 |
145 |
61 |
92 |
125 |
1,4 |
87 |
||
4 |
147 |
62 |
94 |
128 |
1,4 |
87 |
||
5 |
150 |
64 |
97 |
133 |
1,4 |
88 |
||
Среднее |
144 |
61 |
92 |
124 |
1,4 |
88 |
-
Произведём обработку результатов измерений.
– тепловой поток;
где: |
F – площадь поперечного сечения металлической трубы, м2; |
|
d1 – наружный диаметр металлической трубы, м; |
|
δ – толщина стенки металлической трубы, м. |
.
где: |
C – коэффициент, м-2; |
|
λ – искомый коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м*ºC); |
|
λмт –коэффициент теплопроводности материала металлической трубы, Вт/(м*ºC); |
|
d1 – внутренний диаметр изоляции, м; |
|
d2 – наружный диаметр изоляции, м. |
.
где: |
t1 – температура в середине трубы, ºC; |
|
tx – температура внутренней поверхности изоляции на расстоянии x метров от середины трубы (0,27 м). |
;
;
;
;
.
где: |
l – длина трубы; |
|
t2 – температура на внешней поверхности изоляции. |
;
;
;
;
.
Полученные значения коэффициентов теплопроводности оказались близки ожидаемым.
Контрольные вопросы:
-
Закон Фурье и его математическое описание. Градиент температуры.
Закон Фурье - вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален вектору градиента температуры:
.
где: λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м*К).
Он характеризует способность вещества, из которого состоит рассматриваемое тело, проводить теплоту. "-" – противоположное направление вектора теплового потока и вектора градиента температуры. Вектор плотности теплового потока q всегда направлен в сторону наибольшего уменьшения температуры. Коэффициент теплопроводности определяет плотность теплового потока при градиенте температуры 1 К/м.
-
Коэффициент теплопроводности, его физический смысл.
Коэффициент теплопроводности – количественная способность вещества проводить тепло. Равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1/К).
-
Распределение температуры в цилиндрической стенке. Тепловой поток через цилиндрическую стенку.
При стационарном процессе теплопроводности в цилиндрической однослойной стенке с внутренним радиусом r1 и наружным r2 уравнение распределения температуры имеет вид:
.
Уравнение представляет собой уравнение логарифмической кривой. Распределение температуры в цилиндрической стенке является криволинейным. В случае плоской стенки плотность теплового потока остается одинаковой для всех изотермических поверхностей и градиент температуры сохраняет для всех изотермических поверхностей постоянную величину. В случае цилиндрической стенки плотность теплового потока через любую изотермическую поверхность изменяется, т. к. величина поверхности зависит от радиуса (H=2*π*r*l), что приводит к изменению градиента температуры.
Из общего закона Фурье можно получить закон Фурье для цилиндрической стенки:
→ .