1.4. Определение радиуса кривизны траектории точки

Найдем радиус кривизны траектории точки S₄ механизма, представленного на рис. 1.2, а. Величина его определяется по формуле

_S = / , мм,

где V_S4 = K_V  os₄ – скорость и – нормальная составляющая ускорения точки s₄.

На рис. 1.2, г показано разложение ускорения этой точки на составляющие и . Через начало вектора z_S4, взятого из плана ускорений и изображающего ускорение a_S4, проведена прямая параллельно скорости V_S4 (параллельно отрезку os₄, изображающему на плане скоростей скорость V_S4), a через его конец – прямая, перпендикулярная этой скорости. Таким образом, получим и , изображающие составляющие ускорения и . Численное значение искомой составляющей

=K_a , м/с².

Подставив значение V_S4 и aⁿ_S4 в приведенную выше формулу, получим значение искомого радиуса. Для определения положения центра кривизны o₁ необходимо через точку S₄ (рис. 1.3, а) провести прямую параллельно и отложить от точки S₄ величину радиуса _S в мм, т. е.

s₄ o₁ = _S / K_L, мм,

в ту сторону, в которую направлено ускорение.

Задание 2. Расчет резьбовых соединений

Задача 1.1. Рассчитать номинальный диаметр резьбы хвостовика крюка грузоподъемного крана, если нагрузка Q = 40 кH, а крюк изго­товлен из стали «Сталь 20».

Решение.

По таблицам справочников находим предел текучести для мате­риала крюка =240 Мпа [1, таблица 1.1, стр. 54]:

Принимая значение допускаемого коэффициента запаса прочности для незатянутого резьбового соединения [s] = 3 [1, таблица 1.2 и таблица 1.3, стр. 55 и 56]: , определяем допускаемое напряжение

= 240/3 = 80 МПа. Из расчета на прочность определим

расчетный диаметр резьбы

.

Принимая для нарезанной части крюка метрическую резьбу с крупным шагом р = 3,5 мм, определяем номинальный диаметр резьбы

.

По таблицам стандарта принимаем для хвостовика крюка резьбу М30.

Задача 1.2. Определить коэффициент полезного действия метрической резьбы М30 при коэффициенте трения в резьбе f=0,15.

Решение.

Основные размеры резьбы следующие принимаются по [1, таблица 1.5, стр. 57] и [2]:

d = 30 мм, d₁=26,211 мм, d₂=27,727 мм, ρ=3,5 мм.

КПД резьбы

η = tg ψ / tg (ψ + φ) = tg 3° / tg (3°+ 10°)= 0,04 / 0,2309 = 0,173,

где

ψ – угол подъема винтовой линии резьбы, град:

tg ψ = ρ /πd₂ = 3,5 / 3,14 · 27,727 = 0,04; отсюда ψ=3°;

φ – угол трения резьбы, φ =arctgƒ΄;

где ƒ΄- приведенный коэффициент трения резьбы, град.

ƒ΄ = ƒ/cosα/2= 0,15/cos30°=0,15/0,866=0,173, отсюда

φ =arctg ƒ΄ =arctg 0,173 ≈ 10°.

Список литературы

1. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник - 6-е изд. / Под ред. В.А. Финогеева. - М.: Высш.шк., 1998.-383 с.

2. ГОСТ 7796 – 70. Болты с шестигранной уменьшенной головкой класса точности В. Конструкция и размеры. - Мн.: Технопринт, 2001. - 287 с.

Задача 1. Рассчитать номинальный диаметр резьбы болта (например, хвостовика крюка грузоподъемного крана), если осевая нагрузка Q , кH, а болт (крюк) изго­товлен из стали (материал по таблице задания). Начертить чертеж болта в масштабе с указанием всех размеров. Определить коэффициент полезного действия метрической резьбы при коэффициенте трения в резьбе f.

Вариант	Материал	коэффициент трения в резьбе f	Осевая нагрузка Q, в кН	коэффициент запаса прочности [sт]
1	Ст3	0,10	30	1,5
2	Сталь 20	0,15	30	2
3	Сталь 35	0,18	30	2,5
4	Сталь 45	0,09	30	3
5	Сталь 35Х	0,12	30	3,5
6	Сталь 30 ХГСА	0,14	30	4
7	Сталь ВТ16	0,16	30	5
8	Ст3	0,11	20	1,5
9	Сталь 20	0,13	20	2
10	Сталь 35	0,17	20	2,5
11	Сталь 45	0,10	20	3
12	Сталь 35Х	0,15	20	3,5
13	Сталь 30 ХГСА	0,18	20	4
14	Сталь ВТ16	0,09	20	5
15	Ст3	0,12	35	1,5
16	Сталь 20	0,14	35	2
17	Сталь 35	0,16	35	2,5
18	Сталь 45	0,11	35	3
19	Сталь 35Х	0,13	35	3,5
20	Сталь 30 ХГСА	0,17	35	4
21	Сталь ВТ16	0,10	35	5
22	Ст3	0,15	25	1,5
23	Сталь 20	0,18	25	2
24	Сталь 35	0,09	25	2,5
25	Сталь 45	0,12	25	3
26	Сталь 35Х	0,14	25	3,5
27	Сталь 30 ХГСА	0,16	25	4
28	Сталь ВТ16	0,11	25	5
29	Ст3	0,13	40	1,5
30	Сталь 20	0,17	40	2