- •Упругие волны. Волновой процесс.
- •Уравнение плоской бегущей волны
- •Связь групповой и фазовой скорости
- •Звуковые волны (акустические волны)
- •Интенсивность звука (сила звука)
- •Эффект Доплера
- •Электромагнитные волны
- •3). Если
- •Дифракция света Принцип Гюйгенса — Френеля
- •Метод зон Френеля (1)
- •Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
- •Дифракция Фраунгофера на щели (дифракция в параллельных лучах)
- •Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
- •Число максимумов, даваемое дифракционной решеткой
- •Дифракция на пространственной решетке Пространственная (трехмерная) решетка
- •Ф ормула Вульфа—Брэггов
- •Критерий Рэлея. Разрешающая способность спектрального прибора
- •Разрешающая способность спектрального прибора
- •Разрешающая способность дифракционной решетки
- •Поляризация света Естественный и поляризованный свет
- •Закон Малюса. Прохождение света через два поляризатора Степень поляризации света
- •Д войное лучепреломление
- •Пластинка в четверть волны (пластинка λ/4)
- •Анализ поляризованного света
- •Искусственная оптическая анизотропия
- •Закон Брюстера
- •Применение поляризованного света
- •Тепловое излучение и его характеристики
- •Характеристики теплового излучения
- •Закон Стефана – Больцмана
- •Вольт – амперная характеристика фотоэффекта.
- •Законы Столетова.
- •Применение фотоэффекта
- •Постулаты Бора.
- •Опыты Франка и Герца.
- •Элементы квантовой механики
- •Соотношения неопределенностей.
- •Описание микрочастиц с помощью волновой функции.
- •Общее уравнение Шредингера
- •Какое уравнение должно описывать движение микрочастиц?
- •Движение свободной частицы
- •Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»
- •Уравнения Шредингера для стационарных состояний
- •Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике
- •Квантовые числа
- •Спин электрона. Спиновое квантовое число Опыты Штерна и Герлаха
- •Спин электрона
- •Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны
- •Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям
- •Сплошной (тормозной) рентгеновский спектр
- •Характеристический рентгеновский спектр. Закон Мозли
- •Молекулы: химические связи, понятие об энергетических уровнях
- •Молекулярные спектры
- •Понятие о квантовой статистике. Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака.
- •Элементы квантовой теории металлов.
- •Основные положения квантовой теории металлов.
- •Квантование энергии свободных электронов в металлах.
- •Функция распределения Ферми и её статистический смысл.
- •Металлы, диэлектрики, полупроводники.
- •Полупроводниковые диоды
Дифракция света Принцип Гюйгенса — Френеля
Дифракция света
Частный случай дифракции воли. Явление, наблюдаемое при распространении света в среде вблизи непрозрачных тел, сквозь малые отверстия и связанное с отклонениями от законов геометрической оптики.
Дифракция приводит, например, к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. (препятствия должны быть соизмеримы с длиной волны)
Принцип Гюйгенса
Каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.
Это —геометрический принцип. Он не затрагивает по существу вопроса об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности распространяющихся за преградой световых волн.
Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.
Согласно принципу Гюйгенса—Френеля
световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных воли, "излучаемых" фиктивными источниками.
Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фиктивные источники действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии — такая же, как при отсутствии экрана. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света.
Метод зон Френеля (1)
В рамках волновой теории света необходимо объяснить прямолинейное распространение света. Это удалось сделать на основе метода зон Френеля. Свет распространяется из точечного источника S (см. рисунок), а амплитуда световой волны определяется в произвольной точке М. По принципу Гюйгенса—Френеля действие источника заменяется действием воображаемых источников, расположенных на поверхности фронта волны (поверхность сферы в точке S). Френель разбил волновую поверхность на кольцевые зоны такие, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на λ/2, т. е.
Р1М - Р0М = Р2М- P1M = Р3М- Р2М = ... = λ/2.
Колебания от соседних зон приходят в точку М в противофазе и будут ослаблять друг друга, т. е. амплитуда результирующего светового колебания в точке М
A=A1-A2+A3-A4+…,
где A1,A2,... —амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й,..., m-й зонами.
При λ<<a, λ<<b
(2)
Площадь сферического сегмента
а площадь m-й зоны Френеля
т. е. построение зон Френеля разбивает волновую поверхность сферической волны на равные зоны.
Френель предположил, что действие отдельных зон на точку М уменьшается с увеличением угла φm т. е.
А1>A2> A3>A4 >....
Число зон Френеля, умещающихся на полусфере, огромно: при а=b = 10 см
и l= 0,5 мкм N = (а + Ь) = 8∙105. Поэтому используется приближение
т.е. амплитуда колебания Ат от некоторой m-й зоны Френеля равна среднему
арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон.
Тогда амплитуда результирующего светового колебания
(выражения, стоящие в скобках, равны нулю, а часть от амплитуды последней зоны ±Am/2 очень мала) определяется действием только половины центральной зоны Френеля. Радиус внешней границы т-й зоны Френеля
При а =b= 10 см и λ = 0,5 мкм радиус первой (центральной) зоны г1 = 0,158 мм. Следовательно, распространение света от S к М происходит так, будто световой поток распространяется внутри очень узкого канала вдоль SM, т. е. прямолинейно. Таким образом, принцип Гюйгенса—Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде.
Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждается зонными пластинками — стеклянные пластинки, состоящие из системы чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических; колец, построенных по принципу расположения зон Френеля, т. е. с радиусами rт зон Френеля для определенных значений а, b и λ (т = 0, 2,4, ..,для прозрачных и т =1, 3, 5,... для непрозрачных колец). Поместив ее в строго определенном месте (на расстоянии а от точечного источника и расстоянии b от точки наблюдения на линии, соединяющей эти две точки), зонная пластинка действует как собирающая линза.