Решение.
Локальные приоритеты вычисляются по формуле:
Индекс согласованности рассчитаем по формуле:
Отношение согласованности:
Для
=1,24,
=0,58.
Расчет согласованности матрицы критериев произведем в следующей таблице:
|
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Q5 |
Q6 |
|
|
|
|
Q1 |
1 |
1/3 |
1/2 |
1/5 |
1/4 |
1/9 |
0,0009 |
0,3122 |
0,0366 |
0,8782 |
Q2 |
3 |
1 |
2 |
6 |
7 |
8 |
2016,0 |
3,5543 |
0,4166 |
0,9448 |
Q3 |
2 |
1/2 |
1 |
1/6 |
1/9 |
1/3 |
0,0062 |
0,4283 |
0,0502 |
1,0793 |
Q4 |
5 |
1/6 |
6 |
1 |
2 |
5 |
50,000 |
1,9194 |
0,2250 |
1,8148 |
Q5 |
4 |
1/7 |
9 |
1/2 |
1 |
8 |
20,5714 |
1,6553 |
0,1940 |
2,0345 |
Q6 |
9 |
1/8 |
3 |
1/5 |
1/8 |
1 |
0,0844 |
0,6623 |
0,0776 |
1,7422 |
Σ |
24,0 |
2,267 |
21,500 |
8,0667 |
10,4861 |
22,4444 |
2086,6 |
8,5317 |
|
8,4938 |
Индекс согласованности
=0,4987
Отношение согласованности
=0,4022
Рассчитаем локальные векторы приоритетов, индекс согласованности и отношение согласованности для матриц попарных сравнений критериев.
Q1 |
A |
B |
C |
|
|
Вектор приоритетов,
|
|
A |
1 |
3 |
9 |
27 |
3 |
0,672 |
0,970126 |
B |
1/3 |
1 |
5 |
1,666667 |
1,185631 |
0,265 |
1 1/9 |
C |
1/9 |
1/5 |
1 |
0,022222 |
0,281144 |
0,063 |
0,944118 |
|
1,444444 |
4,2 |
15 |
|
4,466775 |
|
3,029064 |
Индекс согласованности
0,0145
Отношение
согласованности
0,0250
Q2 |
A |
B |
C |
|
|
Вектор приоритетов,
|
|
A |
1 |
1/8 |
1/6 |
0,020833 |
0,275161 |
0,062 |
0,933892 |
B |
8 |
1 |
1/4 |
2 |
1,259921 |
0,285 |
1 1/2 |
C |
6 |
4 |
1 |
24 |
2,884499 |
0,653 |
0,924607 |
|
15 |
5,125 |
1,416667 |
|
4,419581 |
|
3,319518 |
Индекс согласованности 0,1597
Отношение согласованности 0,2754
Q3 |
A |
B |
C |
|
|
Вектор приоритетов,
|
|
A |
1 |
1/2 |
5 |
2,5 |
1,357209 |
0,427 |
1,366021 |
B |
2 |
1 |
1/9 |
0,222222 |
0,605707 |
0,191 |
2 |
C |
1/5 |
9 |
1 |
1,8 |
1,21644 |
0,383 |
2,338147 |
|
3,2 |
10,5 |
6,111111 |
|
3,179356 |
|
5,704549 |
Индекс согласованности 1,3522
Отношение согласованности 2,3315
Q4 |
A |
B |
C |
|
|
Вектор приоритетов,
|
|
A |
1 |
1/9 |
1/7 |
0,015873 |
0,251316 |
0,053 |
0,901568 |
B |
9 |
1 |
1/5 |
1,8 |
1,21644 |
0,257 |
1 4/7 |
C |
7 |
5 |
1 |
35 |
3,271066 |
0,690 |
0,926934 |
|
17 |
6,111111 |
1,342857 |
|
4,738823 |
|
3,397204 |
Индекс согласованности 0,1986
Отношение согласованности 0,3424
Q5 |
A |
B |
C |
|
|
Вектор приоритетов,
|
|
A |
1 |
1/3 |
1/7 |
0,047619 |
0,36246 |
0,085 |
0,931099 |
B |
3 |
1 |
9 |
27 |
3 |
0,701 |
1 |
C |
7 |
1/9 |
1 |
0,777778 |
0,919641 |
0,215 |
2,178321 |
|
11 |
1,444444 |
10,14286 |
|
4,282102 |
|
4,121384 |
Индекс согласованности 0,5606
Отношение согласованности 0,9667
Q6 |
A |
B |
C |
|
|
Вектор приоритетов,
|
|
A |
1 |
2 |
8 |
16 |
2,519842 |
0,652 |
1,059389 |
B |
1/2 |
1 |
1/6 |
0,083333 |
0,43679 |
0,113 |
1 |
C |
1/8 |
6 |
1 |
0,75 |
0,90856 |
0,235 |
2,154736 |
|
1,625 |
9 |
9,166667 |
|
3,865193 |
|
4,23118 |
Индекс согласованности 0,6155
Отношение согласованности 1,0613
Выводы. Полученное для матрицы критериев отношение согласованности очень высокое, не будем считать его приемлемым. Необходимо проводить новый опрос более компетентных экспертов.
Что касается интерпретации результатов, то в рассмотренном случае общая площадь является наиболее важным критерием при выборе дома, подводящие коммуникации занимает второе место, третье место – кровля.
Анализ альтернатив по каждому критерию позволяет сделать вывод о том, что в основном по всем критериям дом А и дом С имеют самые высокие показатели.
Для основных критериев Q2 и Q4 вектор приоритетов для дома С больше, чем для всех остальных. Таким образом, семья выбирает для покупки дом С.