25. Мощность силы.

Отношение работы произведённой силой F к приложенному промежутку времени наз. мощностью: W = dA/dt = F*dr/dt = Fυ; т.е. мощность равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости.

26. Кинет. Энергия мат. Точ. И мех. Сист.

Кинетическая энергия мат. точ. равна половиен произведения массы точки на квадрат её скорости: T=1/2*mυ²;

Кинет. энер. мех. сис. равна сумме кинет. энергий всех мат. точ. системы: T =∑T_к = 1/2*∑m_к υ_к²

Формулы определяющие кин. энер. т.тела при пост, вращ, и плос. движ

Пост. движ. – T = 1/2* mυ².

Вращ. вокруг неподвижной оси. – T = 1/2*J_zω².

Плоское – T =1/2* mυ­_c² + 1/2*J_czω²

27. Теорема об изменении кин. энергии мат. точки в кон. и диф. форме.

mυ₂²/2 – mυ₁²/2 = ∑A_i – кон. форма. Изменение кинетической энергии мат. точки на некотором её перемещении = алгебраической сумме работ всех действующих на эту точку сил на этом перемещении.

d(mυ²/2) = ∑δA_i – дифференциал кин. энерг. м. т. равен сумме элементарных работ сил, приложенных к точке.

32. Принцип Даламбера для материальной точки

Уравнение движения материальной точки относительно инерциальной системы отсчета под действием приложенных активных сил и сил реакции связей имеет вид:

,

- равнодействующая активных сил, - равнодействующая сил реакции связей.

Силой инерции материальной точки называют произведение массы точки на вектор ускорения, взятое с обратным знаком, т.е. .

Если использовать понятие силы инерции, то основной закон динамики принимает вид:

Принцип Даламбера. При движении материальной точки активные силы и силы реакции связей вместе с силой инерции точки образуют равновесную систему сил.

Принцип Даламбера называют еще методом кинетостатики. Задачи динамики с помощью этого метода сводятся к задачам статики.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

Понятие возможных перемещений. Принцип возможных перемещений.

Возможные перемещениями несвободной мех. сис. наз. воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые наложенными на сис. связями.

Принцип возможных перемещений:

Необходимое и достаточное условие равновесия системы сил, приложенных к мех. сис., подчиненной стационарным двусторонним и идеальным связям, заключается в равенстве 0 суммы элементарных работ задаваемых сил на любом возможном перемещении системы из рассматриваемого её положения.

Основное уравнение динамики относительного движения.

mā_r = ∑P_i + Ф_е + Ф_с

Принцип относительности.

Никакие механические явления, происходящие в среде, не могут обнаружить её прямолинейного и равномерного поступательного движения.