Задание

Задача 1. Построить перспективу заданной плоской фигуры. Данные для своего варианта взять из таблицы 20. Образец выполнения задания приведен на рисунке 46.

Таблица 20 – Данные для решения задачи 1

Продолжение таблицы 20

Вопросы к занятию

1. На какой плоскости помещаются предмет, картинная плоскость и наблюдатель?

2. Как располагается в пространстве предметная плоскость?

3. Что такое предметное пространство?

4. Что такое нейтральная плоскость?

5. Что такое основание картинной плоскости?

6. Как располагается плоскость горизонта?

7. Где располагается мнимое пространство?

8. Чему равен угол зрения при построении перспективы?

9. Какой угол должен составлять след картинной плоскости с одной из сторон плана?

10. Что такое точки схода параллельных прямых?

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 9

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ.

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ

Теоретическая часть

Построение перспективы геометрического тела начинают с построения перспективы его основания, как было описано в практическом занятии 8. Закончив построение основания, переходят к изображению самого предмета.

На рисунке 47 даны ортогональные проекции двух геометрических тел и выполнены все вспомогательные построения для создания перспективы.

При построении перспективы увеличиваем все линейные размеры в два раза. На рисунке 48, после того, как была построена перспектива основания, построение перспективы геометрических тел осуществляется в следующей последовательности:

1. Через все вершины вторичной проекции (точки 1_к, 2_к, 3_к и т.д.) проводим вертикальные прямые;

Рисунок 47 – Вспомогательные построения для создания перспективы

2. От точки 1₀, на проходящей через нее вертикали, отложим отрезок 1А длиной 2Н₁, (т.к. этот отрезок находится в картинной плоскости, его высота откладывается в натуральную величину);

3. Через точку А проводим прямую в точку схода F₁. На этой прямой с помощью вертикальной линии связи 2_кМ находим точку М;

4. Для того, чтобы получить перспективы вертикальных ребер длиной Н₃, проходящих через точки 3_к, 4_к, 5_к и 6_к, нужно через любое ребро провести вертикальную плоскость Q и построить линию пересечения этой плоскости с картинной плоскостью К; затем, отложив на этой прямой от основания картины отрезок NN₀, равный заданной высоте Н₃, нужно провести горизонталь заданного уровня Н₃ до пересечения с перспективой взятого ребра. Так, на рисунке 48 через вертикальную прямую, определяемую точкой 4_к, проводим плоскость Q, которая в данном случае совпадает с задней левой гранью предмета; прямая N₀F₂ представляет собой перспективу горизонтального следа плоскости Q; на прямой NN₀ (линии пересечения плоскостей Q и К) от точки N₀ откладываем NN₀ – высоту ребра Н₃. Соединив точки N и F₂, получим перспективу горизонтали уровня Н₃, пересечение которой с вертикальной прямой, проходящей через точку 4_к, определяет точку Е;

5. Используя попеременно то левую, то правую точки схода, проводим верхние горизонтальные ребра EG и GК видимых граней прямоугольного параллелепипеда;

6. Повторяя построение, изложенное в пункте 4, строим перспективу ребра 7В;

7. Соединяя точки В и F₁, получаем перспективу горизонтального ребра ВL;

8. Вычерчиваем перспективы двух параллельных наклонных прямых АВ и МL.

Рисунок 48 – Построение перспективы геометрических тел

На перспективных изображениях для лучшей наглядности и рельефности объемов строят тени. Направление лучей выбирается так, чтобы тени лучше выделяли композицию объекта.

Для упрощения построения считают, что световые лучи параллельны плоскости картины, тогда на картине их перспективы оснований будут параллельны основанию картины (рисунок 49).

Рисунок 49 – Направление световых лучей

Построение тени в перспективе начинают с выбора источника освещения. Угол наклона луча рекомендуется принимать в пределах от 30º до 60º. На рисунке 50 показаны собственные и падающие тени прямоугольного параллелепипеда в случае параллельного расположения световых лучей относительно плоскости картины.

Рисунок 50 – Построение теней в перспективе

ЗАДАНИЕ

Задача 1. Построить перспективу и тени заданных геометрических тел. Данные для решения задачи взять из таблицы 21. Образец решения задачи приведен на рисунке 48.

Таблица 21 – Данные для решения задачи 1

Продолжение таблицы 21

ВОПРОСЫ К ЗАНЯТИЮ

1. С чего начинается построение перспективы геометрического тела?

2. В какой последовательности строится перспектива вертикальных прямых не лежащих в картинной плоскости?

3. Для чего проводится вертикальная плоскость Q при построении перспективы?

4. Для чего строят тени в перспективе?

5. В каких пределах принимается угол наклона светового луча при построении теней в перспективе?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1.Гордон, В. О. Курс начертательной геометрии / В. О. Гордон,

М. А., Семенцов-Огиевский. – М., 2002.

2. Околичный, В. Н. Начертательная геометрия: учебное пособие /

В. Н. Околичный, А. Л. Стукалов. – Томск: Изд. – во НТЛ, 2003.

3. Нартова, Л. Г. Начертательная геометрия: учебник для вузов /

Л. Г. Нартова, В. И. Якунин. – М.: Дрофа, 2003.

4. Гордон, В. О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии /

В.О. Гордон. – М.: Высшая школа, 2002.