6.Анализ численных результатов и их применение.

На этом этапе прежде всего решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных. Применение численных результатов моделирования в экономике направлено на решение практических задач (анализ экономических объектов, экономическое прогнозирование развития хозяйственных и социальных процессо, выработка управленческих решений на всех уровня хозяйственной иерархии).

Перечисленные этапы экономико-математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на этапе подготовки исходной информации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы приспособиться к доступной исследователю информации. Результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав исследования с построения простой модели, можно получить полезные результаты, и затем перейти к созданию более совершенной модели.

Билет 10

1. Понятие модели управления.

Модель (управленческая, экономическая) - это прежде всего продукт процесса, в котором "участвуют" объект моделирования и субъект (тот, кто это моделирование осуществляет). В зависимости от критериев, политических и экономических пристрастий, установок и задач, которыми руководствуется создатель, модели могут существенно отличаться друг от друга, более или менее соответствовать оригиналу и отражать авторскую точку зрения. Чья модель окажется лучше, выявляется при сравнении ее с реально существующим оригиналом и тем, насколько правильно она отражает и объясняет реально происходящие явления и насколько эффективно она позволяет воздействовать на управляемый объект.  Если говорить об управлении организацией, то доминирующими являются следующие три модели: 1) жесткая (или формальная, административная, авторитарная) модель; 2) мягкая (или неформальная, социально-психологическая, органическая) модель; 3) комбинированная модель, в достаточно сбалансированной форме сочетающая в себе элементы и жесткой, и мягкой модели.

Понятие «модель управления» позволяет раскрыть основные системы управления. По сути, модель управления — это копия реального объекта (системы управления), обладающая его реальными характеристиками и способная имитировать, воспроизводить его действия, его функционирование. Любой руководитель стоит перед проблемой выбора по самому животрепещущему вопросу: как управлять вверенным ему объектом, какой арсе­нал управленческих стратегий, рычагов и технологий исполь­зовать. Модель управления позволяет сделать это.  Выбор модели управления - это не выбор нужного тебе това­ра в торговом ряду, когда товар уже изготовлен и имеет ясно очер­ченные потребительские свойства. Здесь правомерна такая ана­логия. Мать не может купить ребенка — она должна сначала сама созреть, затем зачать его с думой о своем материнском предназ­начении, выносить в своей утробе, родить и многие годы песто­вать и воспитывать, чтобы получилось хорошее потомство. Пред­ставляется, что именно в таком метафорическом контексте Ф. Тейлор утверждал, что модель управления — это не изобрете­ние, а эволюция.

Билет 13

1.Система автоматизированного проектирования (САПР).

Система автоматизированного проектирования — автоматизированная система, реализующая информационную технологию выполнения функций проектирования^[1], представляет собой организационно-техническую систему, предназначенную для автоматизации процесса проектирования, состоящую из персонала и комплекса технических, программных и других средств автоматизации его деятельности. Также для обозначения подобных систем широко используется аббревиатура САПР

В рамках жизненного цикла промышленных изделий САПР решает задачи автоматизации работ на стадиях проектирования и подготовки производства.

Основная цель создания САПР — повышение эффективности труда инженеров, включая:

• сокращения трудоёмкости проектирования и планирования;

• сокращения сроков проектирования;

• сокращения себестоимости проектирования и изготовления, уменьшение затрат на эксплуатацию;

• повышения качества и технико-экономического уровня результатов проектирования;

• сокращения затрат на натурное моделирование и испытания.

Достижение этих целей обеспечивается путем:

• автоматизации оформления документации;

• информационной поддержки и автоматизации процесса принятия решений;

• использования технологий параллельного проектирования;

• унификации проектных решений и процессов проектирования;

• повторного использования проектных решений, данных и наработок;

• стратегического проектирования;

• замены натурных испытаний и макетирования математическим моделированием;

• повышения качества управления проектированием;

• применения методов вариантного проектирования и оптимизации.

Билет 17

1. Формализация описания объектов системы.

Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков

На этапе формализации все ключевые понятия и отношения, выявленные на этапе концептуализации, выражаются на некотором формальном языке, предложенном (выбранном) инженером по знаниям. Здесь он определяет, подходят ли имеющиеся инструментальные средства для решения рассматриваемой проблемы или необходим выбор другого инструментария, или требуются оригинальные разработки.

Основными задачами в процессе формализации являются проблемы структуризации исходной задачи и знаний в выбранном (разработанном) формализме, а именно:

1. структуризация общей задачи на связанные подзадачи;

2. структуризация предметной области на основе иерархии классов;

3. структуризация знаний на декларативные и процедурные;

4. структуризация приложения на основе иерархии «часть/целое».

Естественная Ф. представляет собой отображение объектов с помощью того или иного естественного языка; научная Ф. — с помощью соответствующего формального языка. В процессе научной Ф., с одной стороны, осуществляется более точное и компактное отображение конкретных свойств и отношений, характеризующих ту или иную область исследования, а с др. стороны, используются дополнительные символические средства, позволяющие путем чисто синтаксических (формальных) преобразований получать новое знание об исследуемой предметной области. Кроме терминов, к числу таких символических средств относятся переменные, формулы, метаформулы, правила преобразования формул и метаформул, а также различного рода вспомогательные символы (скобки, запятые и т.п.).  В зависимости от специфики формального языка (его выразительных возможностей, компактности и др. характеристик) результаты Ф. могут существенно различаться по степени своей адекватности отображаемой предметной области. С этой т.зр. среди различных видов научной Ф. особенно важное значение имеет дедуктивная (логическая) Ф. Такая Ф. представляет собой отображение всеобщих взаимосвязей между знаниями — понятиями, суждениями, умозаключениями, содержательными теориями, системами теорий — с помощью дедуктивно упорядоченных систем символов.  Дедуктивная Ф. включает в себя четыре следующих элемента: 1) введение терминов исходных понятий, а также терминов основных отношений между этими понятиями, 2) введение переменных и правил построения на их основе соответствующих формул, 3) введение исходных доказуемых формул (аксиом), 4) введение правил логического вывода, позволяющих из аксиом получать производные от них доказуемые формулы (теоремы).  В качестве объекта логической Ф. может выступать любое обыденное или научное знание, смысловое содержание естественного или формального языка, в т.ч. система самих естественно-языковых или формальных символов. Дедуктивная Ф. позволяет уточнить и систематизировать различные содержательные представления, сформулировать новые проблемы и возможные пути их решения. Адекватная Ф. всякой достаточно глубокой содержательной теории имеет нетривиальный характер и нередко затруднена различного рода логическими ошибками и парадоксами. Методы дедуктивной Ф. все шире применяются в различных областях естественно-научного и гуманитарного знания. Особенно важное практическое применение методы логической Ф. имеют в информатике, в области компьютерного моделирования познавательных процессов человека.

2. Схемы алгоритмов программ и систем. Условные обозначения

Схема программы

Схемы программ отображают последовательность операций в программе.

Схема программы состоит из:

1) символов процесса, указывающих фактические операции обработки данных (включая символы, определяющие путь, которого следует придерживаться с учетом логических условий);

2) линейных символов, указывающих поток управления;

3) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения схемы.

Схема работы системы

Схемы работы системы отображают управление операциями и поток данных в системе.

Схема работы системы состоит из:

1) символов данных, указывающих на наличие данных (символы данных могут также указывать вид носителя данных);

2) символов процесса, указывающих операции, которые следует выполнить над данными, а также определяющих логический путь, которого следует придерживаться;

3) линейных символов, указывающих потоки данных между процессами и (или) носителями данных, а также поток управления между процессами;

4) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения блок-схемы.

. Символы данных

Основные символы данных

. Данные

Символ отображает данные, носитель данных не определен.

Запоминаемые данные

Символ отображает хранимые данные в виде, пригодном для обработки, носитель данных не определен.

Специфические символы данных

Оперативное запоминающее устройство

Символ отображает данные, хранящиеся в оперативном запоминающем устройстве.

Запоминающее устройство с последовательным доступом

Символ отображает данные, хранящиеся в запоминающем устройстве с последовательным доступом (магнитная лента, кассета с магнитной лентой, магнитофонная кассета).

Запоминающее устройство с прямым доступом

Символ отображает данные, хранящиеся в запоминающем устройстве с прямым доступом (магнитный диск, магнитный барабан, гибкий магнитный диск).

Документ

Символ отображает данные, представленные на носителе в удобочитаемой форме (машинограмма, документ для оптического или магнитного считывания, микрофильм, рулон ленты с итоговыми данными, бланки ввода данных).

. Ручной ввод

Символ отображает данные, вводимые вручную во время обработки с устройств любого типа (клавиатура, переключатели, кнопки, световое перо, полоски со штриховым кодом).

. Карта

Символ отображает данные, представленные на носителе в виде карты (перфокарты, магнитные карты, карты со считываемыми метками, карты с отрывным ярлыком, карты со сканируемыми метками).

. Бумажная лента

Символ отображает данные, представленные на носителе в виде бумажной ленты.

. Дисплей

Символ отображает данные, представленные в человекочитаемой форме на носителе в виде отображающего устройства (экран для визуального наблюдения, индикаторы ввода информации).

Основные символы процесса

. Процесс

Символ отображает функцию обработки данных любого вида (выполнение определенной операции или группы операций, приводящее к изменению значения, формы или размещения информации или к определению, по которому из нескольких направлений потока следует двигаться).

Специфические символы процесса

Предопределенный процесс

Символ отображает предопределенный процесс, состоящий из одной или нескольких операций или шагов программы, которые определены в другом месте (в подпрограмме, модуле).

Ручная операция

Символ отображает любой процесс, выполняемый человеком.

Подготовка

Символ отображает модификацию команды или группы команд с целью воздействия на некоторую последующую функцию (установка переключателя, модификация индексного регистра или инициализация программы).

Решение

Символ отображает решение или функцию переключательного типа, имеющую один вход и ряд альтернативных выходов, один и только один из которых может быть активизирован после вычисления условий, определенных внутри этого символа. Соответствующие результаты вычисления могут быть записаны по соседству с линиями, отображающими эти пути.

Параллельные действия

Символ отображает синхронизацию двух или более параллельных операций.

.

Билет 18

Под эффективностью понимается улучшение одного состояния по сравнению с другим. В теории благосостояния сравниваются уровни благосостояния, которые связаны с тем или иным размещением каких-либо благ в экономике.

Одно состояние будет считаться более эффективным по сравнению с другим, если оно дает большую сумму индивидуальных полезностей, и наоборот.

Однако такой подход никак не считается с ухудшением положения части общества (причем, возможно, большей его части), если такое ухудшение с избытком перекрывается улучшением положения другой, возможно, меньшей его части.

Решение этой проблемы предложил итальянский экономист и социолог Вильфредо Паретто (1848-1923). Он предложил считать, что

Одно состояние предпочтительнее другого, если хотя бы для одного индивида первое состояние приносит больший уровень полезности, чем второе состояние, не снижая уровень полезности ни у одного из остальных индивидов.

Таким образом, при переходе из одного состояния в другое никто ничего не теряет, а кто-то что-нибудь еще и выигрывает. При этом более эффективное состояние называется Паретто-предпочтительным (лучшим) по сравнению с менее эффективным, которое, соответственно, является Паретто-худшим. Переход из менее эффективного состояния считается Паретто-улучшением, наоборот - Паретто-ухудшением.

1. Понятие предельной эффективности в задаче оптимизации

Итальянский экономист Вильфредо Па-ретто предложил свой способ оценивать общую эффективность: если улучшение положения одного не приводит к ухудшению другого - то в целом процесс эффективен. Соответственно, перемещение в более худшее с таких позиций положение мы называем Паретто-ухудшением, а в более эффективное - Паретто-улучшением.

Билет 20

1.Теория планирования экспериментов в автоматизированных объектах управления

Планирование эксперимента (англ. experimental design techniques) — комплекс мероприятий, направленных на эффективную постановку опытов. Основная цель планирования эксперимента — достижение максимальной точности измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.

Планирование эксперимента применяется при поиске оптимальных условий, построении интерполяционных формул, выборе значимых факторов, оценке и уточнении констант теоретических моделей и др.

Применение математической теории эксперимента позволяет уже при планировании определенным образом оптимизировать объем экспериментальных исследований и повысить их точность.

ля подробного изучения объекта исследования необходима его подробная модель. Подходящей моделью является «черный ящик», введенный в кибернетике с целью изучения сложности. Его построение основано на принципе: оптимальное управление возможно при неполной информации. Ясная формулировка этого факта является важнейшим достижением кибернетики.

Рисунок 1. – Схема черного ящика: x₁, x₂ …, x_n - входы; y₁,y₂ …,y_m – выходы.

Схема черного ящика приведена на рис. 1. Объекту исследования соответствует прямоугольник. Выходы, обозначаемые стрелками, выходящими из объекта, соответствуют параметрам оптимизации. Стрелки, входящие в объект, - входы – соответствуют возможным способам воздействия на объект. В терминологии планирования эксперимента входы называются факторами[1, с. 29].

Фактором называется измеримая переменная величина, принимающая в некоторый момент некоторое определенное значение и соответствующая одному из возможных способов воздействия на объект исследования.

Число возможных воздействий на объект принципиально неограниченно. Чтобы облегчить выбор, удобно разбить их на две группы. К первой группе относятся воздействия (факторы), определяющие сам объект, а ко второй – факторы, определяющие его состояние.

Каждый фактор имеет область определения. В планировании эксперимента рассматриваются только дискретные области определения факторов. Кроме того, эти области всегда ограничены. Ограничения могут быть принципиальными и техническими. Примером принципиального ограничения может служить абсолютный нуль температуры в обычных термодинамических системах. Если в ходе оптимизации фактор получил значение, близкое к принципиальному ограничению, то возможности объекта исчерпаны. Примером технического ограничения может служить температура плавления материала аппарата. При нагревании до этой температуры аппарат просто расплавится. Если в ходе оптимизации значение фактора приблизилось к технической границе, а желаемое значение параметра оптимизации еще не достигнуто, то может быть поставлена новая задача: создать, например, более тугоплавкий материал для аппарата. Решение этой новой задачи позволит продолжить оптимизацию.

Следует указать на два требования, предъявляемые к совокупности факторов. Это – требования отсутствия корреляции между любыми двумя факторами и совместимости факторов. Отсутствие коррелированности факторов означает возможность установления какого-либо фактора на любой уровень, вне зависимости от уровней других факторов. Если эти условия не выполняются, то нельзя планировать эксперимент. Кроме того, нет никакой необходимости включать в эксперимент коррелированные факторы, так как один из них не содержит никакой информации. Требование некоррелированности не означает, что между факторами нет никакой связи. Достаточно, чтобы эта связь не была линейной. Это требование может налагать ограничения на области определения факторов.

2.Модели адаптивного автоматизированного управления.Адаптивная система (самоприспосабливающаяся система) — система, автоматически изменяющая алгоритмы своего функционирования и (иногда) свою структуру с целью сохранения или достижения оптимального состояния при изменении внешних условий

По характеру изменений в управляющем устройстве адаптивные системы делят на две группы:

- самонастраивающиеся (изменяются только значения параметров регулятора)

- самоорганизующиеся (изменяется структура самого регулятора).

По способу изучения объекта системы делятся на

- поисковые

- беспоисковые.

В первой группе особенно известны системы, целью управления которых является поддержание системы в точке экстремума статических характеристик объекта. В таких системах для определения управляющих воздействий, обеспечивающих движение к экстремуму, к управляющему сигналу добавляется поисковый сигнал. Беспоисковые адаптивные системы управления по способу получения информации для подстройки параметров регулятора делятся на

- системы с эталонной моделью (ЭМ)

- системы с идентификатором, в литературе иногда называют, как системы с настраиваемой моделью (НМ).

Адаптивные системы с ЭМ содержат динамическую модель системы, обладающую требуемым качеством. Адаптивные системы с идентификатором делятся по способу управления на

- прямой

- косвенный(непрямой).

При косвенном адаптивном управлении сначала делается оценка параметров объекта, после чего на основании полученных оценок определяются требуемые значения параметров регулятора и производится их подстройка. При прямом адаптивном управлении благодаря учёту взаимосвязи параметров объекта и регулятора производится непосредственная оценка и подстройка параметров регулятора, чем исключается этап идентификации параметров объекта. По способу достижения эффекта самонастройки системы с моделью делятся на

- системы с сигнальной (пассивной)

- системы с параметрической (активной) адаптацией.

В системах с сигнальной адаптацией эффект самонастройки достигается без изменения параметров управляющего устройства с помощью компенсирующих сигналов. Системы, сочетающие в себе оба вида адаптации называют

комбинированными.

Билет 21

1. Теория планирования эксперимента.

Использование теории планирования эксперимента является одним из путей существенного повышения эффективности многофакторных экспериментальных исследований. Подпланированием эксперимента понимают процедуру выбора числа и условий проведения опытов.

Планирование эксперимента (англ. experimental design techniques) — комплекс мероприятий, направленных на эффективную постановку опытов. Основная цель планирования эксперимента — достижение максимальной точности измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.

Планирование эксперимента применяется при поиске оптимальных условий, построении интерполяционных формул, выборе значимых факторов, оценке и уточнении констант теоретических моделей и др.